Tunelización de partículas alfa

Considere esta explicación de la descomposición alfa : dice

La barrera de Coulomb a la que se enfrenta una partícula alfa con esta energía es de unos 26 MeV, por lo que según la física clásica no puede escapar en absoluto. La tunelización mecánica cuántica da una pequeña probabilidad de que el alfa pueda penetrar la barrera.

diagrama de la barrera

La oración explicativa y la imagen adjunta sugieren que la partícula alfa tiene que superar la barrera de culombio para escapar, y como no tiene suficiente energía para hacerlo, debe atravesarla.

Pero la fuerza de Coulomb es una fuerza repulsiva en este caso ya que tanto el núcleo como la partícula alfa tienen carga positiva. Entonces, ¿por qué existe una barrera de Coulomb? ¿No debería la fuerza de Coulomb "ayudar" a la partícula alfa a escapar? (Al revés, es obvio: la partícula quiere entrar en el núcleo, pero se lo impide la fuerza de repulsión. Pero cuando quiere salir del núcleo, solo es retenida por la fuerza nuclear, por lo que puedo ver .)

¿Por qué la partícula alfa tiene que atravesar la barrera de culombio, o simplemente estoy malinterpretando la explicación y el túnel ocurre en otro lugar?

Esto es mecánica cuántica. La partícula alfa tiene una probabilidad de atravesar la barrera. Sólo "tiene que" dependiendo de la probabilidad.

Respuestas (2)

Este modelo es algo con lo que he visto a muchos estudiantes (incluyéndome a mí) luchar, y una gran parte de esto es que llamarlo la "barrera de Coulomb" es bastante simplificado.

Volviendo a los principios fundamentales de la física, la fuerza de Coulomb es repulsiva como dices, así que escribiré esto como F ∝ 1 / r 2 , dónde F es la fuerza y r es la distancia desde el centro del núcleo y el signo positivo indica que la fuerza está en el positivo r dirección, lejos del núcleo. El potencial, que es el que se muestra en la gráfica, es el negativo de la integral de campo (que es proporcional a la fuerza), esto da como resultado mi ∝ 1 / r . Para un análogo, imagine levantar un peso donde "arriba" es el eje z positivo. El camino implica un aumento en la coordenada z y la fuerza del campo (gravitacional) es negativa. La integral negativa del campo sobre la distancia es el potencial.

La parte que falta es por qué "cortan" esto 1 / r funcionan en algún radio, presumiblemente el radio del núcleo. Bueno, esto nos permite inferir algunas cosas sobre la otra fuerza presente, que es la fuerza nuclear. Parecería que la fuerza actúa débilmente más allá del radio del núcleo, ya que el 1 / r la forma permanece inalterada más allá de ese punto. También debe tener absolutamente un potencial que aumente más rápido que 1 / r como r → 0 . Ambos quedarían vagamente satisfechos si el potencial nuclear fuera − 1 / r norte (nótese lo negativo) donde norte > 1 . La partícula alfa, mientras está en el núcleo, por cierto, tiene energía cinética, razón por la cual su energía es más alta que el nivel de energía hipotéticamente más bajo posible para ella. Esto tiene que ver con el hecho de que la mecánica cuántica solo permite ciertos niveles de energía (cuantificados).

Solo para un ejemplo de cómo esto es posible, diré mi norte tu C yo mi a r = − 1 / r 4 (No digo que así sea como actúa la fuerza, es solo por utilidad).

mi ( r ) = mi norte tu C yo mi a r ( r ) + mi C o tu yo o metro b ( r )
mi ( r ) = 1 / r − 1 / r 4

F ( r ) = − d d r ( mi norte tu C yo mi a r ( r ) + mi C o tu yo o metro b ( r ) ) = F norte tu C yo mi a r ( r ) + F C o tu yo o metro b ( r )
F ( r ) = 1 / r 2 − 1 / r 5

Mi muestra "borde" para la barrera de Coulomb

Mi intención es que esta respuesta le permita responder explícitamente cuáles son las contribuciones de fuerza y ​​potencial, y dar un ejemplo muy rudimentario de cómo puede aparecer el "borde". Más allá de eso, espero que quede claro cómo alguien puede tomar la forma de la curva anterior y agruparla en una "pared".

¡Gracias por tu detallada explicación! Para asegurarme de haberlo entendido correctamente: el punto principal es que el "borde" del potencial no se debe únicamente a la fuerza de Coulomb, sino que se origina a partir de la suma de Coulomb y la fuerza nuclear, ¿verdad? Entonces, la fuerza que la partícula alfa tiene que vencer en realidad es la fuerza nuclear.
En mi humilde opinión, tiene 100% de razón en su redacción aquí. La fuerza de Coulomb apunta hacia afuera desde el centro en todos los puntos. La fuerza interna extremadamente fuerte es nuclear. Si no hubiera fuerza de Coulomb, no habría ningún lugar al que escapar. Pero eso es un poco complicado, ya que si no hubiera fuerza de Coulomb, la α partícula en mi gráfico aquí no sería capaz de tener mi > 0 en primer lugar. En otras palabras, sin la fuerza de Coulomb, el núcleo sería como una trampa mortal para los dedos del α sin salida Sería mejor que lo llamáramos el muro de culombio nuclear.

Como dices, la fuerza de Coulomb es repulsiva, es por eso que el potencial aumenta con una lanza más pequeña. Pero a distancias lo suficientemente pequeñas, la fuerza fuerte toma el control que tiene una naturaleza atrayente. La fuerza fuerte es más fuerte (de ahí el nombre) que la fuerza de Coulomb, razón por la cual, en total, la partícula alfa en el núcleo tiene un potencial más bajo que la fuerza de Coulomb en el borde.

La fuerza nuclear fuerte se puede modelar como un pozo de potencial rectangular de primer orden.

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