Transformación de energía de un fotón

Soy nuevo en el foro así que discúlpenme si estoy haciendo algo en un formato incorrecto.

Mi pregunta es esta:

Un fotón disparado desde una nave espacial en reposo tiene energía mi , si la nave espacial comienza a moverse con velocidad v = β C en relación con nosotros (que estamos en reposo fuera de la nave espacial) y dispara el fotón mientras se mueve, ¿cómo veríamos la energía del fotón?

La pregunta se asemeja a la suma de velocidades de Einstein, pero es diferente en el sentido de que la velocidad del fotón en ambos casos será C , pero espero que aumente la energía del fotón. La pregunta también es diferente a las que he encontrado en este sitio que dicen algo como: si el marco de referencia cambiara, etc. En mi caso, el marco de referencia es el mismo inicialmente y finalmente.

Gracias

Respuestas (1)

Considere esta nomenclatura por simplicidad: El fotón 1 es el fotón emitido por la nave espacial cuando estaba en reposo con respecto al observador exterior y el Fotón 2 es el fotón emitido por la nave espacial cuando se mueve a una velocidad uniforme con respecto al observador exterior. .

Dado que el mecanismo a través del cual se emite el fotón desde la nave espacial no va a cambiar con respecto a la nave espacial, ya sea que la nave espacial se mueva uniformemente con respecto a un observador externo o en reposo, la energía del fotón 1 y 2 son ambos iguales en el marco de la nave espacial. Digamos que la energía es mi .

Ahora, si vemos el segundo fotón desde el marco del observador externo, incluso si la velocidad del fotón sigue siendo la misma en comparación con su velocidad en el marco de la nave espacial, su energía cambia. La razón es que la energía de un fotón no es función de su velocidad, sino que es función de su frecuencia (en particular, directamente proporcional a su frecuencia) y debido al fenómeno de dilatación del tiempo, la frecuencia del fotón 2 es diferente en la nave espacial. marco y en el marco del observador exterior.

Ahora, la frecuencia del fotón 2 en el marco de la nave espacial y en el marco del observador exterior se puede relacionar de la siguiente manera:

F s   ( 1 − v / C ) / 1 − v 2 / C 2 = F o

Dónde F s es la frecuencia en el marco de espacio-tiempo y F o es la frecuencia en el marco del observador exterior. Así, la energía del fotón 2 también está relacionada por la misma relación. La energía del fotón en el marco del observador exterior será menor que en el marco de la nave espacial por un factor de 1 − v 2 / C 2 .

Así que en el marco de la nave espacial:

mi 1 = mi 2 = mi

Pero en el marco del observador externo:

mi 1 ′ = mi y mi 2 ′ = mi   ( 1 − v / C ) / 1 − v 2 / C 2

Entonces, la energía de un fotón emitido a través de un mecanismo en reposo no es la misma que la emitida a través del mismo mecanismo en movimiento (ambos observados con respecto al mismo observador).

Transformación de energía de un fotón
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