Transconductancia efectiva de un inversor CMOS

Hablando de "transconductancia", se refiere a un circuito en el que se utiliza un inversor CMOS como amplificador lineal. Esto es posible si fijamos un punto de operación dc adecuado en la parte media de la característica de transferencia Vout=f(Vin). Esto se puede hacer simplemente con una resistencia de retroalimentación RF entre la salida y la entrada. Esta resistencia de retroalimentación RF actúa como una carga, junto con una resistencia de carga adicional RL (si existe).

Por lo tanto, la resistencia de carga efectiva es Reff=RF||RL. Además, se debe considerar la resistencia de salida CMOS finita (dinámica) r,o .

Si no hay retroalimentación de señal, el voltaje de entrada se conecta a través de un capacitor de acoplamiento al terminal de puerta común y la ganancia disponible es

A=gm*(Ref||r,o)

De esto podemos derivar que la transconductancia efectiva es

gm=A/(Ref||r,o) .

En caso de que el voltaje de entrada tenga una resistencia de fuente interna Rin, tenemos una retroalimentación de señal negativa y la ganancia de voltaje se reduce correspondientemente.

No recuerdo haber leído esto en un libro, pero puedo tratar de derivarlo. (Aquí considerando un inversor de circuito abierto sin nada más cargándolo)

Transconductancia ($g_m$) Se define como:

$$g_m = \frac{\partial I_{out}}{\partial V_{in}}$$

La transconductancia de un NMOS se conoce como:

$$g_{mn} = \frac{\partial I_{ds}}{\partial V_{gs}}$$

De acuerdo con this y this , la transconductancia de un PMOS se da como:

$$g_{mp} = \frac{\partial I_{sd}}{\partial V_{sg}}$$

si definimos$I_{out}$para un inversor, a alguna carga como:

$$I_{out} = I_{p} - I_{n} = I_{sd,p} - I_{ds,n}$$

diferenciando$I_{out}$entonces debe dar$g_m$de un inversor:

$$g_m = \frac{\partial I_{sd,p}}{\partial V_{in}} - \frac{\partial I_{ds,n}}{\partial V_{in}} = - g_{mp} - g_{mn}$$

Tenga en cuenta que$V_{gs,n}=V_{in}$y eso$V_{sg,p}=V_{DD}-V_{in}$.

La carga debe ser$r_{dsn}\|r_{dsp}$, por lo tanto, un inversor de bucle abierto debe tener una ganancia de voltaje de señal pequeña de:

$$A_V = -(g_{mn} + g_{mp})(r_{dsn}\|r_{dsp})$$

Para las cantidades creo que hay que señalar que:

• $|g_{mn}|$aumenta cuando aumenta el voltaje de entrada
• $|g_{mp}|$disminuye cuando el voltaje de entrada aumenta
• Puede ser difícil lograr que los dispositivos estén saturados, por lo que$r_{dsn}$y$r_{dsp}$podría ser bastante bajo

Hay muchos artículos sobre "puertas flotantes" e inversores. Los inversores son amplificadores GBW realmente agradables y muy altos. Si toma el control de cada transistor individualmente, también puede obtener un nivel de corriente sensible, mientras que probablemente se pueden agregar cascodes para ayudar a aumentar el voltaje.

Si alguien ve un error, por favor que me corrija.

Ediciones: agregué una definición de$I_{out}$y$g_{mn}$,$g_{mp}$. Esto intercambió algunos signos por el resultado$g_m$.