Tomando el poder de dos alimentaciones diferentes

Probablemente sea una pregunta tonta, lo sé, pero no soy tan bueno en lo que respecta al cableado, ¡pero al mismo tiempo no quiero volarme a mí ni a mi auto!

Tengo un juego de luces laterales/luces diurnas que se alimentan del telar de los autos y encienden las luces cuando a) desbloqueo las puertas (permanecen encendidas por un corto período de tiempo) b) enciendo las luces laterales.

Lo que me gustaría es que se enciendan cuando abro el automóvil y luego permanezcan encendidos mientras el motor está en marcha (que tengo que manejar un relé). Mi preocupación es que si tengo una alimentación activa de mis luces laterales encendidas y el relé de la batería, ¿esto sobrecargará el circuito y, por lo tanto, causará daños irreparables a mi automóvil o mis luces? Si no causará ningún daño, ¿cuál sería la mejor manera de lograrlo?

Diagrama básico de lo que quiero decir aquí (sí, ninguna pregunta estaría completa sin una):

Espero sus pensamientos.