El teorema de Earnshaw establece que el laplaciano de la energía potencial de una pequeña carga que se mueve a través de un paisaje lleno de cargas estáticas negativas y/o positivas (y la gravedad) es cero. Por lo tanto, no puede tener una levitación estable (electrostática o magnetostática) porque eso requeriría un "tazón" en el campo de energía potencial (la levitación usa fuerzas como el diamagnetismo para eludir el teorema y permitir que los objetos floten).
¿Qué pasa si las cargas del paisaje están unidas a resortes y amortiguadores para que se muevan ligeramente cuando movemos nuestra carga? Mi intuición es que esto siempre crearía un Laplaciano negativo (en la cima de la montaña). Si hubiera un caso que no fuera así, sería explotado para la levitación magnética ya que el diamagnetismo es muy débil. Considere una lámina infinita de cargas planas. Sin resortes, la fuerza sobre nuestra carga puntual + es constante. Pero con resortes, la lámina se abombará (si +) o hacia (si -) nuestro +. Ambos casos crean un Laplaciano negativo. ¿Es cierto un laplaciano negativo para cualquier configuración de resorte? Si es así, ¿hay una manera simple de probarlo?
El teorema de Earnshaw se relaciona con los sistemas ESTÁTICOS; es decir, no hay control de retroalimentación dinámica, y explica por qué la fuerza EM, que podemos manipular, no se puede usar para comprimir átomos juntos para causar la fusión termonuclear.
El sol puede crear una fusión termonuclear, porque la gravedad succiona, en lugar de empujar, por lo que la gravedad puede mantener unido el material lo suficientemente denso, caliente y durante el tiempo suficiente para que se produzca la fusión. El electromagnetismo no puede hacer eso, debido al teorema de Earnshaw.
qmecanico