teniendo en cuenta la resistencia del LED

Los LED no se modelan mejor como una resistencia pura. Como se señaló en algunas otras respuestas, los LED reales tienen resistencia, pero a menudo esa no es la principal preocupación al modelar un diodo. Gráfico de relación de corriente/voltaje de un LED:

Ahora bien, este comportamiento es bastante difícil de calcular a mano (especialmente para circuitos complicados), pero hay una buena "aproximación" que divide el diodo en 3 modos discretos de operación:

• Si el voltaje a través del diodo es mayor que Vd, el diodo se comporta como una caída de voltaje constante (es decir, permitirá que pase cualquier corriente para mantener V = Vd).

• Si el voltaje es menor Vdpero mayor que el voltaje de ruptura Vbr, el diodo no conduce.

• Si el voltaje de polarización inversa está por encima del voltaje de ruptura Vbr, el diodo vuelve a ser conductor y permitirá que pase cualquier corriente para mantenerlo V = Vbr.

Así que supongamos que tenemos algún circuito:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Primero, vamos a suponer que VS > Vd. Eso significa que el voltaje a través Res VR = VS - Vd.

Usando la ley de Ohm, podemos decir que la corriente que fluye a través de R (y por lo tanto D) es:

Introduzcamos algunos números. Digamos VS = 5V, R= 2.2k, Vd=2V(un LED rojo típico).

Vale, ¿y si VS = 1V, R = 2.2ky Vd = 2V?

Esta vez, VS < Vdy el diodo no conduce. No hay corriente que fluya a través Rde , así que VR = 0V. Eso significa VD = VS = 1V(aquí, VDes el voltaje real a través Dde , mientras que Vdes la caída de voltaje de saturación del diodo).

Al contrario de algunas de las otras respuestas, los LED tienen resistencia. Es pequeño, pero no insignificante. La resistencia por sí sola no es suficiente para caracterizar su comportamiento, pero decir que los LED no tienen resistencia es una simplificación válida solo a veces .

Vea, por ejemplo, este gráfico de la hoja de datos para LTL-307EE , que elegí sin más razón que es el diodo predeterminado en CircuitLab, y un indicador LED bastante típico:

¿Ves cómo la línea es esencialmente recta y no vertical por encima de 5 mA? Eso se debe a la resistencia interna del LED. Esta es la suma de la resistencia de los conductores, los hilos de unión y el silicio.

Un LED sin resistencia tiene una relación exponencial entre la corriente$I$y voltaje$V_D$, según la ecuación del diodo de Schockley :

No te aburriré con las definiciones de todos los términos: lee más en Wikipedia si quieres saber. Solo sepa que son constantes para un LED dado. mira el$I$y$V_D$términos y ver cómo se relacionan exponencialmente. Para este ejemplo, elegí$V_T=25.85\cdot10^{-3}$,$n=1$, y$i_s = 10^{-33}$.

Considere la relación corriente-voltaje para una resistencia, que viene dada por la ley de Ohm :

Claramente están relacionados linealmente. Si tuviera que graficar esta relación corriente-voltaje para una resistencia como lo hace la hoja de datos anterior para el LED, obtendría una línea recta, pasando por$0V, 0A$, y la pendiente de esta recta es la resistencia$R$.

Aquí hay un gráfico con una resistencia, un diodo "ideal" según la ecuación de diodo de Schockley y sin resistencia, y un modelo más realista de un LED que incluye algo de resistencia:

Puede ver que para valores de corriente > 5 mA, el diodo ideal parece una línea vertical. En realidad es muy empinado, pero a esta escala parece vertical. Pero los LED reales no hacen esto, ni siquiera cerca. Si observa la pendiente de la línea en la hoja de datos anterior, se ve como una línea recta a través de (1,8 V, 5 mA) a (2,4 V, 50 mA). La pendiente de esa recta es:

Por tanto, la resistencia interna del LED es de 13 Ω.

Por supuesto, también debe incluir la caída de tensión directa del LED en sus cálculos, que es responsable del cambio a la derecha entre la resistencia y las líneas LED reales . Pero, otros ya han hecho un buen trabajo al explicar eso.

Al final del día, solo necesita modelar aquellos aspectos de un LED que son significativos para su aplicación. 13 Ω de resistencia no es significativo si va a agregar otros 1000 Ω. La rodilla en la curva de corriente-voltaje no es significativa si el LED solo estará encendido o apagado . Pero, con el interés de comprender qué suposiciones simplificadoras está haciendo, y cuándo esas suposiciones simplificadoras ya no son válidas, quería explicar: un LED tiene resistencia.

Los diodos, en general, no tienen resistencia (aparte de la pequeña cantidad de los conductores dentro del paquete), sin embargo, tienen una caída de voltaje a través de ellos, la cantidad de la cual depende del material semiconductor utilizado en su construcción. Para los LED típicos, esta caída de voltaje es ~ 1.5V. La caída de voltaje está relacionada con la brecha de banda en el semiconductor (la diferencia de energía entre el estado de electrones enlazados más alto y la "banda de conducción"). Esta caída de voltaje depende ligeramente de la temperatura y de la corriente, pero no de manera significativa para una aplicación simple de LED.

Para ilustrar, aquí está la curva IV para un diodo típico, tenga en cuenta que la corriente aumenta asintóticamente después de que se alcanza un cierto voltaje de umbral. Tenga en cuenta que, a diferencia de una resistencia, la curva IV es muy no lineal.

Si conecta el diodo directamente a su batería sin una resistencia, la corriente en el diodo está determinada solo por la resistencia (muy pequeña) en el cableado y la resistencia interna de la batería, por lo que la corriente en el diodo será enorme y (lo más probable) se quemará, porque el diodo por sí mismo no ofrece resistencia pero conduce la corriente.

Para responder a su pregunta, para calcular la corriente que fluye a través del diodo, debe determinar el voltaje de suministro, restar la caída de voltaje del diodo y usar este nuevo voltaje más bajo para calcular la corriente usando su resistencia limitadora.

El LED tiene una caída de voltaje incorporada (debido a la naturaleza de un LED). Puede mirar la hoja de especificaciones del LED que compró para determinar la caída. El color del LED generalmente afecta la caída de voltaje a través de él.

Para una explicación más detallada:

https://en.wikipedia.org/wiki/LED_circuit

La noción de "resistencia" tiene un par de significados relacionados. El significado más simple es simplemente decir que en cualquier momento, la resistencia de un camino entre dos puntos se define como la relación entre el voltaje entre esos puntos y la cantidad de corriente que fluye a través de ese camino. La razón por la que tal definición se consideró como una "ley" es que para los caminos construidos con muchos materiales, especialmente aquellos que se conocían cuando Geor Ohm acuñó la definición, la relación entre el voltaje y la corriente permanecerá aproximadamente constante a medida que el voltaje y la corriente variar. Por lo tanto, si uno sabe cuánta corriente fluye a través de un camino a cierto voltaje, puede usar la cantidad derivada "resistencia" para predecir cuánta corriente fluiría a otros voltajes, o cuánto voltaje se necesitaría para causar alguna otra cantidad de corriente. fluir.

Para caminos hechos de muchos materiales, la Ley de Ohm funciona bien para describir la relación entre voltaje y corriente, pero para caminos hechos de algunos otros, la relación entre voltaje y corriente no es constante. Incluso con muchos de ellos, sin embargo, si uno fuera a trazar un gráfico de voltaje versus corriente, habría regiones del gráfico donde la línea es razonablemente recta. Cuando el voltaje y la corriente estarían en dicha región, puede ser útil modelar el dispositivo como una fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia ideal. Un LED hipotético podría comportarse como una resistencia casi infinita cuando el voltaje a través de él está en el rango de +0 a +1,5 (lo que significa que casi no fluiría corriente), pero como una resistencia de 100 ohmios en serie con una fuente de corriente de 1,7 voltios cuando el el voltaje es superior a 2,0 voltios. Trazar esos comportamientos en un gráfico produciría dos segmentos de línea disjuntos con un espacio entre ellos. El comportamiento del LED sería una curva que conecta esas dos líneas, aunque la Ley de Ohm no sería realmente adecuada para tratar de predecir cuál sería esa curva en esa región.