Temperatura promedio de la superficie de la Tierra [duplicado]

En realidad, es muy fácil considerar esto. No necesitamos ningún modelo. estamos bendecidos con una roca considerable a exactamente 1 UA del Sol, una roca sin rastro de atmósfera alguna:

Luna (Fuente: Wikimedia Commons )

Las temperaturas en la luna varían de 70K a 390K. Las temperaturas promedio, según la ubicación, varían de 130 K en los polos a 220 K en el ecuador (a través de Wikipedia ). Tenga en cuenta que debido a las no linealidades, esto no es lo mismo que la temperatura de equilibrio ( 255 K en la Tierra ). De hecho, como señala Edgat Bonet en su respuesta , para una misma temperatura de equilibrio, las temperaturas medias serán menores si las amplitudes térmicas son mayores. Y no podrían estar mucho más altos de lo que están en la luna, con sus largos días y su completa falta de atmósfera.

Entonces, algo que es diferente entre la Tierra y la Luna hace que la Luna sea mucho más fría. La diferencia más obvia es la falta de una atmósfera. En principio, la falta de océanos, nubes y árboles también contribuye, pero dado que ninguno de ellos puede existir sin atmósfera, está claro que un planeta con atmósfera es más caliente que el mismo planeta sin ella, tanto por efectos directos como indirectos.

Tenga en cuenta que la falta de la atmósfera no es la única diferencia entre la Tierra y la Luna. Hay generación interna de calor, calentamiento por mareas y muchos otros efectos. Ninguno de esos efectos se acerca al efecto de la atmósfera para calentar la Tierra.

Teoría simple de radiación de cuerpo negro (adaptada de http://www.atmos.washington.edu/2002Q4/211/notes_greenhouse.html ):

La tierra recibe una cierta cantidad de calor por unidad de área del sol; esta cantidad es de aproximadamente 1370 W/m$^2$para partes de la tierra que miran hacia el sol cuando no hay atmósfera. Pero la tierra presenta un "disco" con área$\pi R^2$al sol, cuando en realidad es una esfera con un área de$4\pi R^2$. Esto significa que, en promedio, la potencia recibida por unidad de área durante 24 horas es 1/4 de eso, o alrededor de 340 W.

Ahora parte del poder del sol es reflejado por la tierra, alrededor del 30%. La potencia que queda por eliminar mediante la "radiación de cuerpo gris" es de aproximadamente 240 W/m$^2$.

Usando Stefan-Boltmann, nuevamente con una emisividad de 0.7, resolvemos la temperatura "equivalente" de la Tierra:

Si ignora la emisividad, el valor sería aún más bajo: 255 K. Esto está muy por debajo de la temperatura de la Tierra (valor medio 288 K), lo que sugiere que la atmósfera está ayudando a mantener la temperatura alta. El efecto de la atmósfera sobre la temperatura de la superficie es mucho más extremo en Venus (centésimas de grados K), donde la capa de dióxido de carbono es muy gruesa.

Por supuesto, todo tipo de suposiciones simplificadoras entraron en lo anterior. Por ejemplo, los polos serán significativamente más fríos cuando no haya convección atmosférica que aporte calor desde las latitudes más bajas, y las fluctuaciones de temperatura entre el día y la noche podrían ser enormes. La superficie más caliente durante el día emitirá relativamente más energía (debido a esa cuarta potencia), por lo que la media sería más baja que la temperatura "efectiva" que calculé anteriormente. De cualquier manera, la atmósfera absorbe más fuertemente en el IR que en el visible, y esto significa que es más fácil que entre la luz solar que que salga la radiación térmica emitida. Esto ayuda a mantener el planeta caliente. Su junta escolar, en este caso, tenía la respuesta correcta.

Pero la conclusión es que la atmósfera hace que la tierra sea habitable. Cambiar la composición cambiará las condiciones en la tierra. Pero el equilibrio es precario. No lo molestemos si podemos evitarlo.