¿Tamaño óptimo del telescopio?

Considere un telescopio de difracción limitada con apertura sin obstrucciones D . Tal alcance es capaz de producir una resolución angular α que escala como λ / D , con λ que denota la longitud de onda de la luz. Sin embargo, en realidad, un telescopio de este tipo necesitará observar a través de una atmósfera turbulenta, cuyas variaciones del índice de refracción provocarán errores de frente de onda con una longitud de correlación espacial ( parámetro de Fried ). r 0 . Como resultado, no se formará un patrón de difracción estable, sino más bien un patrón de motas. Estoy interesado en la resolución angular correspondiente al tamaño promedio de este patrón moteado.

¿Cuál es esta resolución angular? α ( D / λ , r 0 / λ ) ?

Más específicamente: ¿cómo α escala para D ≫ r 0 , y para fijo r 0 : ¿hay una apertura óptima (resolución más alta) D ? O más realista: si construyo un telescopio Hale de 200 pulgadas en mi patio trasero*, ¿superaría a un telescopio de aficionado de 10 pulgadas en términos de resolución óptica?

* Puede suponer que mi patio trasero tiene una vista típica caracterizada por un parámetro de Fried r 0 de unas 4 pulgadas.

Incluir la óptica adaptativa haría que el ejercicio fuera inútil. El propósito de la óptica adaptativa es obtener una resolución limitada por difracción   λ / D independientemente del valor de D / r 0 .
¡De acuerdo! Si D > r 0 , la resolución será peor que la mejor teórica ( D / λ ). Entonces, ¿cuál es el truco? ¿Por qué la recompensa de 150? Estás preguntando qué pasa si D >> r 0 . La respuesta es simplemente, una resolución súper peor limitada por ver. Y lo del telescopio... No, no lo harías. No estoy publicando esto como una respuesta ya que me estoy asegurando de si recibo la pregunta o no.
@Cheeku: su respuesta no aborda el comportamiento específico de D >> r 0 . Claro, la resolución será menor que el límite teórico, pero ¿seguirá siendo una función monótona de D / r 0 ? ¿Se nivelará? ¿O pasará por una resolución óptima para un valor finito específico de D / r 0 ?
No estoy convencido de que exista un óptimo universal, independientemente de cómo se lleve a cabo la creación de imágenes y el procesamiento posterior de las imágenes. Para valores fijos de D y r 0 , no α depende de la duración de la exposición? En una exposición más larga, creo que habría al menos un promedio del efecto de turbulencia, mientras que el promedio no ayuda en absoluto con la difracción. En realidad, creo que las personas toman una larga serie de imágenes, seleccionan las que se tomaron en momentos inusualmente buenos para ver y luego las "apilan" (es decir, promedian).
@Ben Crowell: para llegar a una relación de resolución angular inequívoca, puede llevar el límite de los tiempos de exposición a cero. La escala de tiempo típica para el 'parpadeo de estrellas' es de aproximadamente 0,1 s. por lo que cualquier exposición muy por debajo de ese valor servirá. (Por cierto. Por la misma razón, las exposiciones en las 'imágenes de la suerte' que describe también suelen ser cortas).
Bien, la restricción a exposiciones cortas lo convierte en un problema bien definido, pero cuya respuesta sería de menor interés práctico.
Práctica para observaciones visuales, espero (el ojo humano es un detector bastante rápido).
@BenCrowell De hecho, mi experiencia de astrofotografía amateur no asistida por AO suele ser esa: tirar lo malo; apilar lo bueno. Pero para obtener imágenes de cielo profundo de objetos difusos no mucho más brillantes que el fondo del cielo, las exposiciones prolongadas son inevitables. Sería interesante ver si una mayor apertura ayuda en ese caso, más allá de reducir intrínsecamente el tiempo de exposición necesario.

Respuestas (2)

El ver es una forma mucho más natural de pensar sobre el efecto de la atmósfera. Una visión de 1" (un segundo de arco) es buena.

Si su telescopio tiene difracción limitada, entonces su resolución angular es 1.22 λ / D . Un límite razonable para el tamaño de su telescopio sería establecer el disco de observación FWHM igual a su resolución angular, que en el mejor de los casos (luz azul, λ ≈ 400   Nuevo Méjico ) le daría un diámetro de 4 pulgadas (10 cm), y en el peor de los casos (luz roja, λ ≈ 700   Nuevo Méjico ) un diámetro de 7 pulgadas (17,6 cm). Entonces, si construye un telescopio de jardín sin ninguna óptica adaptativa, ¡solo necesita construir un telescopio de 7 pulgadas de diámetro para lograr la máxima resolución angular!

Entonces, ¿por qué la gente construyó telescopios terrestres más grandes antes de que se inventara la óptica adaptativa? ¡Porque los telescopios más grandes pueden recoger más luz! Construir un telescopio de jardín más grande no te dará una resolución más alta, pero te ayudará a ver fuentes más tenues.

Algunos avances: una respuesta parcial a la pregunta anterior se puede encontrar en telescopio-optics.net: http://www.telescope-optics.net/seeing_and_aperture.htm .

De la información provista parece que para la visión fija (fijo r 0 ) se logra una resolución óptima para las aperturas D tal que D / r 0 alcanza valores cercanos a 2. En otras palabras, bajo cualquier condición atmosférica realista y en términos de resolución angular, un telescopio de 20" vencería a un telescopio de 200" por un amplio margen.

Solo muestra, supongo, cuán importante es realmente la óptica adaptativa.

Sí, la óptica adaptativa es una forma de vencer a la vista, salir por encima de la atmósfera es otra, ya sea subiendo una montaña o volando tu telescopio en el espacio.
¿Tamaño óptimo del telescopio?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v