¿Qué tan grande tendría que ser mi telescopio si quisiera ver el rover de Marte desde mi patio trasero?

Me imagino que con un telescopio lo suficientemente grande, podría acercarme y ver el rover de Marte con suficiente detalle para distinguir los detalles (como las ruedas, las cámaras, etc.). ¿Qué tamaño tendría que tener el telescopio? (¿o cómo puedo calcular este valor?)

Enlace: ¿Por qué no usar el Hubble para observar los módulos de aterrizaje lunares? Respuesta: La resolución del Hubble para objetos en la Luna es de unos 200 metros.
@JEB si no está en Marte, ¿sigue siendo un rover de Marte?
Solo como cuestión práctica, la resolución probablemente (ciertamente, en ausencia de óptica adaptativa) estará limitada por la distorsión atmosférica, más que por el tamaño del telescopio. Esa es parte de la razón por la que el Hubble ofrece mejores imágenes que los telescopios terrestres, aunque son mucho más grandes.
@jamesqf - Has dado con la tecla. El telescopio debe ser lo suficientemente grande como para extenderse más allá de la mayor parte de la atmósfera. Además, querremos que mantenga el vacío. :)
Ahora quiero ver a Randall Munroe responder esto en un xkcd What If?
Supongo que estamos hablando de un telescopio esférico sin fricción en el vacío.
¿No es esta una pregunta para astronomy.SE o space.SE?
@dalearn Se trata de la óptica en una situación hipotética, por lo que definitivamente parece una pregunta de física más que una pregunta de astronomía o espacio.
Excelente video de YouTube sobre el tema: youtube.com/watch?v=Jq-NnQmI_2c

Respuestas (3)

La resolución del telescopio tiene que ver con los ángulos aparentes. Por lo que parece, la resolución más baja con la que se conformaría sería algo capaz de resolver sobre 1 cm objetos, ¿verdad? Bueno, la distancia entre la Tierra y Marte varía, dependiendo de la época del año, de alrededor 0.5 Australia a 2.5 Australia ( 7.5 × 10 10 metro a 3.7 × 10 11 metro ). A esas distancias, un 1 objeto de un centímetro subtiende un ángulo de

θ = s d ,
cual es 1.5 × 10 − 13 radical a 2.7 × 10 − 14 radical .

La resolución de un telescopio circular viene dada por la fórmula

θ = 1.22 λ D .
Entonces, asumiendo que estás usando luz visible, con λ ≈ 500 Nuevo Méjico , para resolver esos 1 objetos de un centímetro requeriría telescopios con un diámetro de D = 4.6 × 10 6 metro a 7.4 × 10 7 metro . Como referencia, el diámetro de la Tierra es de aproximadamente 1.3 × 10 7 metro .

Tenga en cuenta que el gran tamaño es solo uno de los desafíos. Para lograr esta resolución teórica, necesitaría que la superficie del espejo tuviera la forma correcta en todas partes dentro de una longitud de onda de luz. En otras palabras, este espejo del tamaño de la Tierra no podría tener imperfecciones más grandes que aproximadamente 500 Nuevo Méjico . Para ver parte de la información relacionada con la corrección de lentes y espejos ordinarios a este nivel, consulte el artículo de Wikipedia sobre ópticamente plano .

Verifique su respuesta resolviendo también MRO desde la órbita de Marte: nasa.gov/mission_pages/MRO/news/mro-20061204.html
Se podría agregar que no necesita un espejo de tamaño completo para eso. Solo necesita capturar partes de la ola a esa distancia. Entonces, en principio, si tuviera dos telescopios de tamaño normal en lados opuestos de la tierra, ambos mirando a Marte, y pudiera hacer una interferencia de su luz capturada, también podría alcanzar esa resolución. Entonces, el problema probablemente será la baja intensidad de la luz (la cantidad de fotones por segundo provenientes del rover y alcanzando el par de telescopios será minúscula). Pero en principio sería factible, sin hacer un espejo, del tamaño de la tierra.
@ entrop-x Con dos espejos separados así, solo tendrías esa resolución en esa dirección. Para hacer una imagen, necesitaría poder obtener esa resolución en múltiples direcciones, por lo que necesitaría más de dos espejos o espejos móviles. Agregue el problema de interferir las señales de manera coherente, y probablemente sea intratable. Solo podemos hacer ese tipo de cosas en la radio debido a la abundancia de fotones y la coherencia entre fotones; ambos carecen de la óptica.
@ SeanE.Lake no necesita coherencia entre fotones de la señal; si el Mars Rover tuviera un láser que pudiéramos usar para calibrar un sistema de múltiples espejos para capturar un frente de onda en una sola toma, eso sería suficiente. Pero, de hecho, dos espejos ayudarían poco con la resolución de la imagen (eso solo es suficiente para la localización de fuentes puntuales); más bien necesitarías un conjunto completo o espejos, todos alineados con precisión submicrométrica... algo que no sucederá pronto.
Lo que sería verdaderamente irónico es que el punto focal de dicho espejo esté más lejos de la Tierra que 0.5 AU.
@Todo esto, por supuesto, no supone interferencia atmosférica. Incluso para los telescopios más grandes de la actualidad, su resolución es limitada en relación con la mejor resolución teórica debido a que el aire inestable estropea las imágenes del espacio (aunque se utiliza tecnología para corregir esto). Un enorme telescopio todavía incrustado en la atmósfera de la Tierra seguirá teniendo una resolución muy limitada.
@Joshua Dado el tamaño descrito, la incrustación en la atmósfera de la Tierra es un problema menor que el hecho de que el rover esté incrustado en la de Marte.
@ SeanE.Lake, eso también es cierto.
¿Cómo puede ser que la distancia máxima entre la Tierra y Marte sea de solo 1,5 UA? Solo en la órbita de la Tierra, 2 puntos "opuestos" deberían estar separados por alrededor de 2 AU (1 AU al centro/sol, 1 AU del centro al punto opuesto), por lo que la distancia máxima entre la Tierra y Marte debería ser mayor que eso... .
@hoffmale Buen punto. Cálculo de fijación.

Respuesta corta

REALMENTE GRANDE

Respuesta larga

Hay varios parámetros que deben controlarse para hacer que un telescopio funcione correctamente, pero podría decirse que los dos parámetros más importantes son su poder de aumento y su tamaño de apertura .

La ampliación se define de forma bastante sencilla como la relación entre el tamaño del objeto cuando se mira a través del ocular del telescopio y el tamaño del objeto cuando se mira a simple vista. Esto depende de las propiedades de las lentes que utilice en su telescopio. Para un telescopio bastante simple, tendrá dos lentes: la lente del objetivo en la parte delantera del telescopio y la lente del ocular , la lente en la que coloca el ojo para mirar el cielo nocturno. El aumento se puede expresar en términos de la distancia focal de cada lente ,

METRO = F o F mi

dónde F o es la distancia focal de la lente del objetivo, y F mi es la distancia focal de la lente del ocular. La suma de las dos distancias focales le dará una estimación aproximada de la longitud que debe tener el cuerpo del telescopio. Esta página web brinda un poco más de detalles sobre la derivación de esta ecuación y la intuición detrás de la física de la refracción en lentes.

Una vez que tenga las lentes correctas para el aumento que desea, el siguiente parámetro que debe tener en cuenta es el tamaño de la apertura del telescopio : la apertura del telescopio que realmente captura la luz proveniente del objeto que desea mirar. Si desea ver una imagen más brillante y resuelta, querrá una apertura más grande. La ecuación que determina el campo de visión que puede resolver se proporciona en esta página en la respuesta de Sean E. Lake. los D en su ecuación le dará el tamaño de la apertura que necesita para su telescopio.

Las respuestas anteriores tienen excelentes matemáticas, pero descuidan el factor más importante: su telescopio hipotético está en su patio trasero, en la superficie del planeta Tierra.

No importa cuán grandes sean los espejos o las lentes, su telescopio no puede ver el rover de Marte desde la Tierra debido a la distorsión atmosférica . ¿Sabes cómo "centellean" las estrellas? ¿Sabes cómo en un día caluroso, a veces el suelo brilla? El aire actúa como una gran lente borrosa y oscilante, a través de la cual cualquier telescopio terrestre tiene que mirar, lo que limita el nivel de detalle que es físicamente posible ver.

Al mirar a 50 millones de kilómetros de distancia (como Marte en su aproximación más cercana), un telescopio terrestre ideal podría ver objetos que miden muchas decenas de kilómetros de diámetro . Cualquier cosa más pequeña sería borrosa. La óptica adaptativa puede lograr que la resolución llegue a kilómetros de un solo dígito, pero está tratando de ver cosas 1000 veces más pequeñas que eso. No va a suceder.

ps Como @Pere sugiere en los comentarios, puede evitar este problema colocando el dispositivo fuera de la Tierra y luego enviando la imagen por radio. ¡ Felicitaciones, su telescopio ya existe !

Si observa los números que producen las otras respuestas, cualquier telescopio será lo suficientemente alto como para sobresalir de la atmósfera.
Entonces, lo que realmente necesita es un telescopio espacial del tamaño de la Tierra, con un receptor en su patio trasero.
Si el telescopio espacial se coloca sabiamente, no necesita ser tan grande. El ejemplo, puede colocarlo en órbita alrededor de Marte o, mejor aún, sentado en Marte a un par de metros del rover. De todos modos, necesitaría una gran antena receptora que podría no caber en su patio trasero.
@Barmar Si sigue esa ruta, la solución más obvia sería un telescopio en la órbita de Marte mirando hacia abajo, transmitiendo la señal a la Tierra. En este caso, construir una antena capaz es mucho más fácil que construir un telescopio capaz.
En realidad, el parpadeo o, más exactamente, el centelleo no es causado por la distorsión/refracción atmosférica. Si fuera por refracción habría desplazamiento, que no ocurre, y no habría cambios de color, que los hay. En cambio, es el resultado de la interferencia del frente de onda de la luz de onda plana que pasa a través de la turbulencia. Los planetas no centellean porque su luz no es plana en relación con la pupila.
@Danikov ¿ Sky & Telescope está mal?
@Danikov, ¿tienes alguna referencia? Eso contradice lo que he leído.
Tengo alguna evidencia: apod.nasa.gov/apod/ap110428.html Irónicamente, la leyenda cita el efecto incorrecto, pero los cambios de color son un clavo particular en la explicación de la refracción. John W. Kuehne también ha dicho mucho sobre este mito bastante popular: sites.google.com/site/fresnel4twinkle No es que la refracción no ocurra, simplemente no es la causa principal del centelleo.
¿Qué tan grande tendría que ser mi telescopio si quisiera ver el rover de Marte desde mi patio trasero?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v