¿Son infinitas las reflexiones entre dos espejos realmente infinitas?

Como está escrito en el título, es una pregunta algo retórica, así que déjame ser más claro.

Digamos que tengo dos espejos uno frente al otro. Están perfectamente alineados y perfectamente reflectantes. Estoy mirando a través de uno de ellos (usando el efecto de espejo de un solo lado) y veo lo que parecen ser reflejos infinitos.

Si miro de cerca el punto de fuga, obviamente no puedo ver muy bien lo que sucede allí, porque los reflejos son demasiado pequeños. Mi pregunta es, ¿hay otras limitaciones?

a) Si miro lo suficientemente cerca del punto de fuga, ¿hay algún punto en el que la luz tenga que viajar una distancia tan grande para alcanzarme que ningún fotón llegue realmente?

b) Si empiezo a mirar inmediatamente después de encender la luz, debería tomar una pequeña cantidad de tiempo hasta que se creen todos los reflejos, es decir, le toma tiempo a la luz hacer todos los viajes de ida y vuelta necesarios para crear los reflejos muy pequeños. imágenes ¿Qué tan bueno sería el microscopio (¿telescopio?) que necesitaría para poder ver la imagen que se está creando? Es decir, mirar un punto y no ver nada, y luego, una épsilon de tiempo más tarde, ver aparecer una imagen.

Reflexiones infinitas

¿Son los espejos perfectamente reflectantes y reflejan perfectamente toda la luz directamente hacia cualquier dirección de la que provenga? ¿Y qué es esa "cantidad de tiempo infinitamente pequeña" de la que hablas? (Algo me dice que significa algo diferente a lo que tienes en mente. Muy pequeño no es infinitamente pequeño).
@MichaelKjörling perfectamente reflectante, muy pequeño. Gracias
Si estás mirando a través de uno de los espejos, ¿cómo es que el espejo que refleja perfectamente deja pasar la luz hacia ti?
Definitivamente estás limitado por el hecho de que ningún material es un medio verdaderamente continuo, es decir, hay átomos
De memoria, hay al menos 3 casi duplicados o preguntas estrechamente relacionadas con esta publicación, physics.stackexchange.com/q/55254 . Y enlaces de eso. Relacionado con physics.stackexchange.com/q/13500 .

Respuestas (7)

Solo verá un número finito de imágenes, por razones prácticas.

  1. Ningún espejo refleja perfectamente. Siempre se absorbe una pequeña fracción de luz cada vez que se refleja la luz. Como puede ver en su foto, las imágenes se oscurecen y, en la octava imagen, son demasiado oscuras para distinguirlas. Esto es causado por la pérdida de energía de la luz debido a los rebotes entre los espejos. La luz tarda unos 3 ns en recorrer 1 m, por lo que si los espejos están separados por 2 m, la luz de la octava imagen tarda aproximadamente 0,1 microsegundos (una diezmillonésima de segundo) en llegar a ti. El retraso entre la primera y la última imagen es demasiado pequeño para que lo note.

  2. Incluso con espejos que reflejan perfectamente, las imágenes se hacen más pequeñas. En algún momento son demasiado pequeños para que sus ojos los resuelvan claramente. Pero incluso teniendo en cuenta un telescopio que puede resolver imágenes perfectamente, en algún momento no serán mucho más grandes que la longitud de onda de la luz o los átomos en el espejo. A esta escala, los reflejos son demasiado borrosos para distinguirlos y se fusionan entre sí.

¿Es el hecho de que la imagen se hace más pequeña debido a la forma de los espejos? ¿Es imposible crear formas que impidan esta reducción de tamaño cada vez mayor?
@Exocitosis Las imágenes se hacen más pequeñas porque están más alejadas del observador. La pequeñez aquí se refiere a su tamaño angular. ... Un objeto que está cerca del punto focal de un espejo cóncavo tiene una imagen ampliada. Esta imagen actúa como el objeto del segundo espejo, pero podría estar más alejada del punto focal de este espejo y, por lo tanto, más pequeña. Podrías experimentar con algunos arreglos de espejos para ver si puedes evitar que las imágenes se vuelvan más pequeñas.
Gracias, después de verificar su actividad reciente, pensé que no había venido a SE, así que hice una pregunta al respecto. Entiendo tu punto, que creo que es una mejor respuesta a esta pregunta que las que he recibido hasta ahora. ¿Puedo citarte o contribuirías con una respuesta a este enlace? En cualquier caso, gracias por tu interesante explicación.

Estás olvidando un importante tercer factor muy trivial.

Cuando introduce una sonda, está bloqueando el punto de perspectiva infinito justo en la posición de la sonda, por lo tanto, nunca podrá capturar el punto de perspectiva, incluso si no existe disipación en absoluto.

Nótese que en la imagen mostrada se observa como la curva de perspectiva se sale de la imagen visual, perdiendo el punto de perspectiva.

Esto es equivalente a decir que cualquier fotón que llegue al punto de perspectiva debe ser perfectamente perpendicular a ambos espejos, y también, perpendicular a su sonda. Eso claramente no es posible, por lo tanto, nunca verás el "fondo del infinito".

A lo sumo, verás una curvatura producida por los múltiples reflejos, que en algún momento se escapará de uno de los espejos, efecto que te parecerá ver una "pared redondeada", como caminar al lado de un círculo gigante rodeado de infinitas copias de tu sala de pruebas espejada, solo un poco torcidas por la pequeñísima curvatura....

Como se señaló en los comentarios, si la sonda utilizada para rastrear los rayos de luz es un bucle de alambre, en realidad NO hay impedimentos para tener reflejos infinitos, en lugar de la descomposición del medio ambiente.

Pondré un boceto de prueba gráfica más adelante, se puede ver que la única forma de ver el punto de perspectiva es poniendo una sonda transparente, lo cual es imposible. Cualquier otra sonda captará ángulos de rayos de luz que caigan fuera de la línea de perspectiva.
La sonda no tiene que bloquear el punto de fuga, porque puede ser un bucle de alambre que mide la curvatura del campo eléctrico en su interior.
@DisplayName Eso es cierto. He actualizado la pregunta para exponer ese hecho.

Me encantan estas respuestas, pero también hay un problema más fundamental con este experimento mental. Debido a que la velocidad de la luz es finita, en cualquier momento dado, solo podrá ver un número finito de reflejos. Debido a que, en cualquier instancia, solo hay un número finito de reflejos, entonces en cualquier instancia estás viendo algo finito; creciendo rápidamente, sí, pero aún finito.

Imagine, por ejemplo, que de alguna manera pudiéramos ver lo suficientemente rápido como para percibir cada imagen a medida que se forma. Podría decirte exactamente cuántas imágenes se han formado en cualquier caso; dado que siempre existiría un número mayor que el número actual de imágenes, el número de imágenes nunca podría "alcanzar" el infinito.

Hablando matemáticamente SÍ ... hay reflejos infinitos a medida que se acerca al centro... (Por Matemáticamente, quiero decir que ignoramos todas las limitaciones físicas).

Es como preguntar cuántos números decimales hay entre dos números enteros. Mientras sepa que está ahí... [ejemplo: 0 < 1 10 1 , 1 10 2 , ... , 1 10 < 1 ], y realmente no puede escribir todos los ejemplos, por lo que simplemente usa "infinito" para definir tal situación. Entonces, en nuestro caso, los reflejos infinitos están ahí, simplemente no puedes verlos.

Pero Físicamente Hablando, sin embargo, NO ... El ojo humano tiene limitación; La fuente de luz tiene limitación; El espejo tiene su limitación; Su Telescopio/Microscopio tendrá limitaciones... no habrá reflejos infinitos, porque en el centro, se vuelve demasiado oscuro para ver.

Y Filosóficamente... LA PREGUNTA ES DEMASIADO VAGA esta pregunta no puede ser respondida, porque el infinito mismo no puede ser medido/probado fuera del campo de las Matemáticas. Por lo tanto, incluso si tienes reflejos infinitos, nadie puede probar que existe más que tener fe... ¡¿quizás deberías dar el salto de fe?!

Si coloca dos espejos con una distancia de 1 metro y suponiendo que la luz está colocada encima de un espejo: 3 ns/metro => 333 millones de rebotes/segundo => 166 millones de imágenes por espejo por segundo.

Entonces, si espera 1 minuto => 9.9 mil millones de imágenes.

Para obtener una cantidad infinita de imágenes, debe esperar un tiempo infinito (suponiendo que no haya pérdidas durante el rebote).

Estoy mirando a través de uno de ellos (usando el efecto de espejo de un solo lado) y veo lo que parecen ser reflejos infinitos.

Si observa los reflejos reflejados de infinitos reflejos reflejados a través de un espejo de un solo lado, esto significa que la luz láser se extinguirá exponencialmente (excepto cuando el láser está emitiendo láser continuamente.
El haz de fotones coherentes se apagará después de un período de tiempo (en un vacío) divergen a medida que las funciones de onda de los fotones se dispersan en el espacio.

En el caso de su espejo (también pongamos estos en el vacío) sucede lo mismo. Además de eso, existe la posibilidad (dependiendo de la frecuencia del láser) de propagar un par de partículas virtuales que se esconden en la oscuridad a un par real. Después de un tiempo infinito, puedes despedirte de tu rayo.

Esto pretende complementar la respuesta de Brethlosze. Puede haber una tercera razón práctica por la que solo verás un número finito de imágenes. Esto se debe al aire entre los dos espejos. Los fotones que rebotan entre los dos espejos, que forman la imagen que está viendo, probablemente viajan en direcciones perpendiculares a los espejos. Durante su viaje, cada fotón, uno por uno, puede ser absorbido por una molécula en el aire (probablemente norte 2 o O 2 ) y reemitida en una dirección aleatoria. Procesos de dispersión similares también podrían cambiar la energía (por lo tanto, el color) de los fotones. Con el tiempo, la imagen podría literalmente decaer un fotón a la vez. Este efecto atmosférico impedirá ver un número infinito de copias de la imagen y puede evitarse realizando el mirar-ver en el vacío.