Solicitud de papel de matemáticas y escuela de posgrado

Estoy solicitando programas de doctorado en matemáticas puras este año.

Hice una investigación independiente en el centralizador de matrices y desarrollé un algoritmo para generar la base k explícita para el espacio de los centralizadores. Supongo que este problema no está resuelto ya que no puedo encontrar ningún documento sobre este tema, y ​​una pregunta similar realizada en Math Stack Overflow no tiene soluciones completas.

Le pedí a mi profesor (uno de mis escritores de cartas de recomendación) que echara un vistazo, pero esto es irrelevante para sus campos de estudio y dijo que tal vez no tenga tiempo para leer esto.

Quiero que esta experiencia de investigación fortalezca mi aplicación. Entonces, ¿cómo debo lidiar con mi trabajo? ¿Debo mencionarlo en mi currículum y declaración personal o debo publicar el documento en arXiv? No estoy seguro de lo que es apropiado.

¿Qué tal si publica el documento en arXiv y luego lo vincula como la respuesta a la pregunta en Math Overflow? De esta manera, es de esperar que pueda obtener algunos comentarios sobre su trabajo. Puede decidir qué hacer a continuación en función de la respuesta que obtenga.
Gracias por el consejo. lo estoy haciendo ahora
No estoy de acuerdo con el consejo de @PetrNaryshkin. No publicaría el documento en arXiv hasta después de que haya podido hacer que alguien lo vea. (Si ya lo envió, debería poder anular el envío dentro de las 24 horas aproximadamente). Las preimpresiones de arXiv nunca se pueden eliminar por completo una vez publicadas, y la gente espera que sean de buena calidad profesional. No te conozco a ti ni a tu trabajo, pero a menudo es difícil para los estudiantes universitarios que trabajan solos producir un trabajo a la altura de ese estándar, o incluso saber si lo han logrado. ...
Si la calidad no es la que la gente espera, puede ser perjudicial para su aplicación o para su futura carrera. Además, MathOverflow no es realmente una buena manera de obtener comentarios generales sobre su trabajo; ver meta.mathoverflow.net/questions/927/… por ejemplo.
@Nate Eldredge Gracias por tu consejo. No envié el documento cuando vi la política de no eliminación completa. Recibí rechazos de todos los programas de doctorado que apliqué hace dos años cuando apliqué como estudiante (en parte porque solo apliqué entre los 30 mejores). Estoy en segundo año en el programa de maestría ahora y realmente quiero tener un perfil sólido para las aplicaciones.
Sé que mi artículo solo usó algo de Álgebra estándar de nivel de grado, y el teorema principal deducido es trivial en muchos sentidos. Todavía estoy orgulloso de lo que hice, ya que esta es la primera vez que probé algunos resultados originales por mi cuenta. Tengo muchas ganas de incluir esta experiencia en mi solicitud, para demostrar que tengo potencial de investigación además de solo tener un buen desempeño en los cursos estándar. Me confundí acerca de lo que es apropiado hacer.
@NateEldredge No sé si esto es tan importante. Hay muchas cosas triviales de tipo REU en el arXiv de matemáticas, probablemente muy pocas de las cuales se envían para su publicación. Mientras no sea grandioso o loco, dudo que sea vergonzoso en el futuro. Pero si es un trabajo deficiente, estoy de acuerdo en que podría ser perjudicial para una solicitud de doctorado.
@ElizabethHenning: Estoy de acuerdo con lo que has dicho. Mi preocupación es que un estudiante que trabaje completamente solo pueda producir fácilmente un trabajo que parezca "grandioso o loco", sin ser consciente de ello. Eso es lo que tenía en mente con la frase "la calidad no es lo que la gente espera". Las REU al menos tienen un matemático experimentado como supervisor, que puede asegurarse de que el documento sea correcto en general y esté escrito apropiadamente, para que no parezca una locura.
No quiero ofender aquí al OP o su trabajo. Por lo que sé, OP puede ser perfectamente capaz de escribir un buen artículo de arXiv y distinguir la escritura matemática decente de algo que molestará a los comités. Pero simplemente no sé OP, y dudaría en aconsejar a un estudiante arbitrario que confíe en su propio juicio en tales casos si no sé nada sobre su juicio. Ahora veo que OP es un estudiante de maestría, y si tiene una experiencia sustancial en matemáticas y escritura matemática (con un mentor), entonces me retractaría o suavizaría mi precaución.

Respuestas (1)

Si su objetivo es tener una manera de incluir esto en sus solicitudes de posgrado, ciertamente puede hablar sobre este proyecto en una declaración de interés. Busque en este sitio "declaración de interés" y verá que muchos no tienen idea de qué poner allí. ¡Tienes algo concreto de qué hablar! ¿Esta experiencia te hizo querer estudiar más álgebra o estás listo para cambiar al análisis? ¿Quiere ver aplicaciones, o más teoría, de matrices sobre campos finitos?

Es una ligera decepción que no hayas hecho esto como un estudio independiente, que es lo que habría hecho alguien de mi edad. Por otro lado, recibió comentarios sobre MathOverflow. Los comités de admisiones de posgrado pueden tener en cuenta interacciones como esta. Yo diría que esto demuestra independencia y voluntad de aprender por cualquier medio disponible. No puede decir eso en una declaración de interés, pero puede hablar sobre cómo disfruta que Denis Serre responda una pregunta suya. (La mención de nombres se hace mejor sin vergüenza).

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