Simplificación de circuitos

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Tengo una pregunta sobre la simplificación de un circuito de una función a continuación que tiene 5 puertas lógicas en el original.

f = (A + B) * (C + D) + (A + B) * (C + D)' + C

= (A + B) * ((C + D) + (C + D)') + C

= (A + B) * 1 + C Complemento

= (A + B) + C

Ahora, he reducido a 2 puertas lógicas de 5. Pero, aquí, puedo cambiar (A + B) + C a A + B + C, para poder reducir el número de puertas (es decir, 1 puerta lógica) ¿aún más? Si se me permite, ¿hay algún nombre para este proceso (qué tipo de ley es esta)?

Gracias de antemano.

Preguntado anteriormente en math.stackexchange.com/q/1126470/18398
Siempre debe vincular a varias instancias de la misma pregunta cada vez que haga la misma pregunta en diferentes sitios de StackExchange.
Supongo que (A+B)*(C+D)' significa ((A+B)*((C+D)'). ¿No necesitaría su original 6 puertas lógicas? ¿Contó la puerta NOT en ( C+D)'? (Recuerde, también tiene un término (C+D).)
Además, ¿de qué se trata la palabra "Complemento" en la tercera línea? Parece que no debería estar allí.
@JoelReyesNoche Es solo una etiqueta para la ley del complemento que establece x+x'=1.
Esa es una puerta AND muy inusual (la que tiene una entrada invertida). ¿Estás seguro de que esto está permitido?
@JoelReyesNoche La tarea que me dieron es simplemente simplificar el circuito dado y tener la menor cantidad de puertas, así que supongo que no puedo decir nada sobre lo que dijiste que está permitido o no en el mundo real.

Respuestas (2)

Sí, puede cambiar las dos puertas OR de 2 entradas a una puerta OR de 3 entradas. En cuanto a que esté "permitido", eso depende. ¿Quién es el que da el permiso? Si es un maestro, entonces debe preguntarle qué está "permitido". No estoy familiarizado con ningún nombre formal para esta sustitución.

Como se mencionó en los comentarios y una respuesta en la versión MSE de esta pregunta, el nombre de este "proceso" es asociatividad .

También puede trazar la ecuación usando la técnica llamada Karnaugh Mapping y ver visualmente cómo se simplifica su ecuación. Busque una explicación del Mapeo de Karnaugh aquí:

http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/elessonshtml/Logic/Logic3.html

Nos gustan las respuestas aquí para que al menos sean independientes con la información básica. En este caso, sería bueno dar una idea de qué son los mapas de Karnaugh, luego puede usar un enlace para obtener más detalles.
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