Simetría global y multipletes de partículas

En el capítulo 20, del libro de teoría cuántica de campos de Peskin y Schroeder, comienzan con un comentario de que una simetría global manifiesta conduce a multipletes de partículas con interacciones restringidas . ¿Puede alguien explicar cómo lo hace una simetría global con un ejemplo? No puedo entender este punto.

Respuestas (2)

Un ejemplo sería el isospín fuerte, que es una simetría global aproximada del modelo estándar.

El doblete isospín en este caso es

( pag norte ) .
Pero también hay un triplete isospín
( π + π 0 π ) .

La simetría restringe las formas en que estas partículas pueden decaer. Dado que esto es solo una simetría aproximada, hay decaimientos que violan el isospin fuerte, pero sus proporciones de ramificación se suprimen fuertemente frente a los decaimientos que conservan el isospin.

Quizás esta sea la interpretación: toda simetría global (y continua) del lagrangiano implica la existencia de una carga conservada, usando el teorema de Noether. La carga conmuta con el hamiltoniano, por lo que hay algunos multipletes de partículas (misma masa) etiquetados por la carga. El ejemplo más simple es probablemente la simetría global de un campo escalar complejo para una fase, es decir ϕ mi i α ϕ . En este caso, la carga asociada puede verse como la carga eléctrica del campo. Las interacciones restringidas pueden interpretarse como el hecho de que en las interacciones electromagnéticas solo interactúan los campos cargados.

De manera similar, una simetría de fase puede brindarle la conservación del número bariónico/leptónico.

@ Rexcirus: estoy de acuerdo con usted, excepto en un punto. Creo que en el caso de una transformación U(1) global que haya considerado, la carga conservada correspondiente podría ser cualquier carga U(1), no necesariamente la carga eléctrica. Porque para asociar la carga conservada con la carga eléctrica necesitamos considerar una transformación U(1) local (p. ej., QED). ¿Bien? Pero creo que tienen algo más en mente porque se refieren a interacciones de multipletes de partículas. Tal vez S tu ( 3 ) simetría del sabor. Pero, ¿cómo en ese caso la simetría global restringe las interacciones?
@SRS: la simetría del sabor es exactamente igual que el indicador EM tu ( 1 ) en que es una simetría local/de calibre. Pero, sin embargo, el razonamiento es siempre el mismo que en esta respuesta: las simetrías globales (continuas) tienen cargas conservadas y, por lo tanto, restringen las interacciones permitidas a las interacciones que conservan esta carga, cualquiera que sea.