¿Qué tan rápido se enfriará la Tierra?

Este va a ser el factor dominante. Si tarda demasiado en enfriarse, es posible que todas las plantas mueran sin la luz del sol y las criaturas se mueran de hambre. Pero si se enfría lo suficientemente rápido, todos se congelarán.

Podemos aplicar la ley de Stefan-Boltzman para averiguar qué tan rápido nos enfriaremos.

la radiación de la tierra

El modelo más simple de la Tierra es el del equilibrio radiativo . Este tipo de radiación se rige por la ley de Stefan-Boltzmann :

$$j^* = \epsilon\sigma T^4$$ dónde $j^*$es la irradiancia en W/m $^2$; $\epsilon$es la emisividad de la Tierra; $\sigma$es la constante de Stefan-Boltzmann, $5.67\times10^{-8}$W m $^{-2}$k $^{-4}$; y $T$es temperatura

La emisividad efectiva de la Tierra a menudo se considera 0,612. La temperatura media de la superficie terrestre es de 288 K.

Integrando con el tiempo

Ahora, aquí vienen las advertencias. La emisividad de la Tierra está poderosamente controlada por la formación de nubes. Cambiar la temperatura de la Tierra cambiará radicalmente la composición de las nubes. Además, si la Tierra se enfría y se forman nieve y hielo, eso también cambiará drásticamente la emisividad. Sin embargo, no tengo las herramientas para modelar todas esas cosas, así que voy a considerar un modelo en el que la emisividad de la Tierra sea constante a medida que se enfría.

La pérdida de calor de la Tierra es una función de su irradiancia. Pero también es una función de la reserva de calor de la Tierra. Supongamos (y esto es una vaca muy esférica) que los 100 m superiores de los océanos de la Tierra junto con los 100 m superiores de su área terrestre se congelarán. Los océanos cubren$3.6\times10^{14}$metro$^2$; el volumen a 100 m de profundidad es$3.6\times10^{16}$metro$^3$. El calor volumétrico del agua de mar es$3.9\times10^6 \frac{\text{J}}{\text{m}^3\text{K}}$. Coberturas terrestres$1.5\times10^{14}$metro$^2$;El calor específico de varios tipos de rocas multiplicado por la densidad de la corteza terrestre nos da un calor volumétrico de$1.8\times10^6 \frac{\text{J}}{\text{m}^3\text{K}}$.

En general, la capacidad calorífica de la Tierra es 1,7e23 J/K. Finalmente, la irradiancia necesita ser escalada por el área superficial de la Tierra ($5.1\times10^{14}$metro$^2$). Esto nos da lo que necesitamos para definir una ecuación diferencial para el enfriamiento de la Tierra.

$$\begin{align} \frac{dT}{dt}\ &= \frac{0.612\cdot5.67\times10^{-8}\text{ J m}^{-2}\text{s}^{-1}\text{K}^{-4}\cdot T^4 \text{ K}^4\cdot5.1\times10^{14}\text{ m}^2}{1.7\times10^{23}\text{ J/K}}\\ &=1.0\times10^{-16}\cdot T^4 \text{ K/s} \end{align}$$

¿Qué tan rápido se enfriará la Tierra?

A la tasa calculada anteriormente, la Tierra se enfría inicialmente a 1 K en aproximadamente 17 días.

También podemos resolver esta ecuación diferencial para una caída de temperatura de 15 K, que llevará a los 100 m superiores de la Tierra a condiciones de congelación a 273 K.

$$\begin{align} \frac{dT}{dt} &= 1.0\times10^{-16}T^4\\ \int_{273\text{ K}}^{288\text{ K}}\frac{dT}{T^4}&=1.0\times10^{-16}\int dt\\ \frac{-1}{3}\cdot\left(\frac{1}{288^3}-\frac{1}{273^3}\right) &= 1.0\times10^{-16}t\\ t&=2.4\times10^{6}\text{ s} \end{align}$$ Este número está en segundos y equivale a unos 281 días.

Conclusión

La Tierra almacena mucho calor. Los 100 m superiores del suelo y el océano almacenan suficiente calor que irradiar 1 K al espacio llevará más de dos semanas, y congelarlo llevará la mayor parte de un año.

El factor dominante en la muerte de todos los seres vivos será la muerte de las plantas por incapacidad para realizar la fotosíntesis. Hay muchas plantas en la Tierra, y tardarán un tiempo variable en morir, pero sería razonable suponer que dentro de 2 semanas, no crecerá ninguna vegetación nueva. A partir de ese momento, llevará tanto tiempo como todos los herbívoros consumir la vida vegetal restante para destruir la cadena alimentaria. Estimaría que dentro de un mes, la mayor parte de la vida animal estaría in extremis.

Algunos animales pueden sobrevivir más tiempo, como los buitres. Ciertas bacterias sobrevivirán indefinidamente, como los quimiotrofos. Las bacterias que viven en las profundidades de la corteza en los respiraderos de aguas profundas podrían no verse afectadas durante cientos de millones de años.

Entonces, en general, toda la vida no se extinguirá durante miles de millones de años, pero la vida superficial tal como la conocemos colapsaría en aproximadamente un mes.

Si la Tierra se calienta de alguna manera, entonces no todo está perdido para la humanidad.

Las plantas y los animales morirán sin la luz del sol. Primero los diurnos, luego las plantas y las algas, luego los nocturnos, luego los habitantes del suelo y los que se alimentan del fondo del océano. La Tierra cálida por sí sola no puede proporcionar ningún sustento a las formas de vida, por lo que después de que se agote todo el oxígeno atmosférico, este será el final. Tomará miles de años llegar allí, y algunos organismos pueden alimentarse de químicos volcánicos y permanecer vivos indefinidamente, pero esta es una imagen bastante sombría para la Tierra. Sin humanos.

Los humanos pueden hacer las cosas diferentes, no para toda la Tierra, pero lo suficiente como para mantener biomas limitados y alguna población. Si tuviéramos luz, podemos tener comida. Para tener luz, necesitamos energía. En este escenario, todavía hay suficiente. Primero, Moon todavía estará allí arriba. Invisible, todavía causaría mareas. La energía de las mareas se puede capturar y utilizar. En segundo lugar, si la Tierra se calienta, todavía tendremos viento y olas en el océano, tal vez incluso huracanes. Eso es aún más energía.

Todo lo que tenemos que hacer es construir muchos generadores de energía eólica y mareomotriz, y establecer granjas con iluminación artificial (al igual que el cannabis se cultiva en los hogares). Desafortunadamente, solo una fracción de la población actual de 7 mil millones puede salvarse de esta manera. Entonces, algunos eventos dramáticos (y quizás violentos) serían inevitables.

El sistema solar

Lo primero que le sucedería a la Tierra, inmediatamente después de que el sol desapareciera... sería nada. La luz del sol tarda un poco menos de diez minutos en llegar a la Tierra, por lo que parecería que el sol todavía estuvo allí, por un tiempo. Incluso la Tierra aún estaría en el campo gravitatorio del sol también duraría algunos minutos, ya que la gravedad del sol tarda en alcanzarnos.

Una vez que fuéramos golpeados por el cielo nocturno más hermoso de la historia humana, la Tierra sería arrojada al espacio, lejos de nuestro sistema solar. Desde esta vista clara del cielo, podíamos ver fácilmente a Júpiter y los otros planetas, sentados en el cielo como si nada hubiera pasado. La luz del sol todavía se refleja en ellos y, al estar más lejos, aún no han sido "golpeados" por la falta de gravedad.

La excepción a esto son Mercurio y Venus, que al estar más cerca del sol, ya han pasado por nuestro dilema. Probablemente ya no podamos verlos, sin que la luz del sol se refleje en ellos (tal vez podamos con ciertos telescopios).

Oxígeno

En el lado positivo, en realidad nos llevaría una eternidad asfixiarnos. Claro, todas las plantas mueren en unos pocos días, y no tenemos forma de reciclar el carbono en oxígeno, pero la atmósfera seguirá siendo respirable durante muchos siglos. Sin embargo, si sobreviviéramos algún tiempo, el aire respirable alrededor de las ciudades podría ser bastante malo, sin parques ni plantas para regular el oxígeno local.

Muchos árboles sobrevivirían durante un año, antes de que el frío creciente los matara.

Helada

Durante la primera semana, la temperatura alcanzaría los 0 grados centígrados, congelando, y podrías caminar por el mar helado. Esos serían los buenos tiempos. Mucha gente moriría en las siguientes semanas por el repentino cambio de temperatura, los pobres en los países cálidos en particular pronto se congelarían y enfermarían.

Tormentas

La Tierra misma se enfermaría con el repentino cambio de temperatura, y terribles tormentas de nieve azotarían el mundo. Las tormentas eventualmente cesarían, tal vez después del primer mes, y el clima se volvería mucho más estable en todo el mundo.

De hecho, cuando acabe la última tormenta... no habrá viento. Sin el sol, el viento se convertiría en un fenómeno local.

El clima nevado se volvería cada vez más raro a medida que pasa el tiempo. Sin el sol para evaporar el agua, la única fuente de evaporación serían los manantiales geotérmicos. Y sin el sol para calentar las nubes y cambiar la temperatura, en su mayoría se quedarían allí arriba en el cielo frío; sobreenfriamiento mucho más allá del punto de congelación.

Un año después

Después de un año, se pondría muy mal... Las temperaturas llegarían a -100 grados Fahrenheit. La temperatura más fría que he podido encontrar para habitación humana fue un puesto de investigación, a -97 grados Fahrenheit. Un par de ciudades también han sobrevivido inviernos de -90 Fahrenheit, aunque no conozco los detalles de qué tan bien podrían mantener eso.

Si bien aquellos equipados para ello podrían sobrevivir, una gran parte de la población humana moriría. Todas las plantas de la Tierra morirían. La mayoría de los animales en todo el mundo morirían.

el mundo de los animales

Durante los primeros meses, los animales de la mitad nocturna del Polo Norte no notarían ninguna diferencia. Podrían ser golpeados por las semanas de tormentas, pero de lo contrario la vida no cambiaría. Sin embargo, cuando haya pasado un año, habrán alcanzado una temperatura a la par de sus inviernos más fríos, y la mayoría de los animales morirán pronto. Es poco probable, pero posible, que algunos animales logren sobrevivir por un tiempo más... solo para morir de hambre, ya que la poca vida vegetal que hay no se puede renovar.

Sorprendentemente, insectos como el escarabajo rojo de corteza plana estarían entre los que sobreviven al frío. Eventualmente se extinguirían de todos modos, ya que su fuente de alimento (escarabajos comedores de madera) sucumbiría al frío. Incluso si su fuente de alimento sobrevivió, los árboles moribundos eventualmente serían devorados. El escarabajo Upis sobreviviría al Flat Bark, congelándose, entrando en hibernación criogénica.

Las cucarachas y las ratas también sobrevivirían en complejos humanos, aunque podrían desaparecer por completo de algunas ciudades.

Los animales que viven cerca de las fuentes termales pueden sobrevivir y adaptarse a este nuevo mundo por un tiempo... solo para morir cuando la muerte de las plantas y el invierno eterno los hace morir de hambre.

Sobreviviente

Para sobrevivir al frío, necesitas aislamiento y energía, o fuentes termales.

La forma más fácil de mantenerse caliente es excavar profundamente bajo tierra (que se volverá más difícil a medida que el frío congele el suelo). La vida subterránea se volverá bastante cómoda, perdiendo sus principales desventajas. Bajo tierra, hay que preocuparse por la lluvia y la gestión de las aguas residuales. Pero en este escenario, todas sus aguas residuales se reciclarán y ya no habrá problemas de lluvia. La vida subterránea lo ayudará a mantenerse cálido y seguro, con un consumo mínimo de energía. Sin embargo, tendrá que esforzarse más para ventilar el aire.

Para sobrevivir al hambre, necesitas grandes reservas de alimentos (que se acabarán) o mucha potencia y una configuración meticulosa.

Con energía y aislamiento, no es demasiado difícil mantenerse caliente e incluso ventilar sus recintos. El verdadero drenaje de los recursos será el cultivo de alimentos. Los hongos se pueden cultivar con bastante facilidad y comenzarán a constituir una gran parte de su dieta como un alimento económico. Pero generar suficiente luz para cultivar será un desafío. Sin cultivos, la mayoría de los animales de granja son inútiles.

Así que en gran parte estarás comiendo champiñones y tabletas de vitaminas, y eventualmente levaduras cultivadas en laboratorio y similares para compensar las deficiencias dietéticas. La deficiencia más obvia e importante es la vitamina D, ya que ya no tienes el sol.

Los expertos que sobrevivan a este período con alimentos almacenados trabajarán arduamente para diseñar genéticamente mejores hongos y levaduras, mientras que, a largo plazo, buscarán desesperadamente la piedra filosofal de este nuevo mundo: el poder de fusión.

El futuro del poder

Si se desarrolla la energía de fusión, una pequeña población de humanos podría vivir milenios en este frío mundo nocturno.

Incluso si no, hay suficiente uranio para que la población actual de la Tierra sobreviva en su nivel actual de consumo durante 200 años. Si el consumo de energía se convierte en el 1% de lo que es ahora, la energía nuclear por sí sola podría mantener a la humanidad en funcionamiento durante 2000 años.

Aire limpio

Entonces, agregando carbón y otros combustibles fósiles, la humanidad debería poder sobrevivir con una población razonable. Por supuesto, sin plantas, el miedo a que el carbono contamine la atmósfera sería extremo. El miedo sería mucho peor que el problema.

Incluso sin una atmósfera respirable, es muy práctico encender un invernadero y usarlo para reciclar el aire. Este será el principal propósito de las verduras, reciclar el aire. Las setas no sirven para esto... también respiran oxígeno. Así que cuantos más hongos cultives, más vegetales tendrás que cultivar (¡como una especie de simulación de administración de recursos!).

Minería y recolección

Habrá mucha lucha en los primeros días para agarrar cosas de las tiendas (refrigeración natural) y robar suministros para sobrevivir. Después de que las personas se asienten en los complejos, la principal fuente de trabajo serán los carroñeros que desafían el frío para obtener más suministros.

Eventualmente, cuando los materiales de recolección se agoten, tendremos que reanudar las operaciones mineras. En condiciones de frío extremo, será difícil viajar, prospectar y transportar minerales. Pero la minería en sí no será muy diferente. Es cálido bajo tierra, y la mayoría de ustedes vivirá bajo tierra de todos modos.

Conclusión

Entonces, al final, podríamos sobrevivir lo suficiente para desarrollar viajes interestelares y adaptarnos a este mundo, salvo cualquier colisión desafortunada con asteroides y meteoritos. Dado que la Tierra se está precipitando hacia el espacio todo este tiempo, esto puede incluso ayudarnos a lanzarnos hacia la estrella más cercana.

Una vaca muy esférica, de hecho. Cuando se forma hielo en la superficie del océano, esto proporcionará una barrera de aislamiento. ¿Terminaría la Tierra como Europa?

Esta pregunta ha sido respondida en The Straight Dope:

http://www.straightdope.com/columns/read/3293/if-the-sun-goes-out-how-time-till-the-earth-freezes/

La Tierra puede almacenar mucho calor, pero probablemente nos preocupamos por las temperaturas de la superficie, que caerán más rápidamente. Como han mencionado otros, por la noche, en el desierto, las temperaturas descienden mucho más rápidamente.