Si LOX/LH2 se usara en una celda de combustible que alimenta un motor de iones, ¿podría proporcionar un delta-v mayor que con un motor convencional?

Las eficiencias de las celdas de combustible parecen cotizarse hasta en un 60%. La combinación de 1 mol de O2 con 2 mol de H2 produce 572 kJ, por lo que una celda de combustible de 1We y 60% de eficiencia consume alrededor de 3$\mu Mol$de O2 y 6$\mu Mol$de H2 por segundo. Esto da un empuje de alrededor de 40$\mu N$(basado en cifras de Dawn). Probablemente podamos ignorar la masa de Xenon, por lo que podemos calcular la$I_{sp}$como empuje dividido por la tasa de consumo de combustible dividida por$g$, donación$4 \times 10^{-5} \over 6 \times 10^{-8}g$(todo en unidades SI) para un respetable, pero apenas sorprendente$I_{sp}$acerca de$60s$.

Creo que el problema es que estamos dividiendo nuestra energía disponible entre una pequeña cantidad de xenón que se mueve muy rápido y una gran cantidad de agua, que es solo desperdicio. Porque KE es$1/2 m v^2$mientras que el impulso es$mv$obtenemos menos impulso de esta manera que si aceleráramos todo a la misma velocidad.

TLDR: Sí, pero probablemente no, bueno, tal vez.

Fundamentalmente, la segunda ley de la termodinámica se trata de la entropía: si la crea, parte del presupuesto de energía de un motor en marcha debe gastarse en deshacerse de ella. Los procesos de combustión crean entropía como resultado de la generación de calor, y el resto sigue.

En la medida en que las pilas de combustible (y las células humanas ) eviten crear entropía, pueden ser más eficientes que el límite de Carnot. La reacción de la celda de combustible ideal nocional: "molécula A + molécula B = molécula C + electricidad" no genera ninguna entropía porque es completamente reversible (para las celdas H/O, la reacción inversa es la electrólisis). Eso significa que, en teoría, puede ser completamente 100% eficiente.

Aunque existen dificultades prácticas, las personas han demostrado eficiencias de ~90% en la versión biológica de esto. (Me doy cuenta de que el documento es un poco viejo y casi fuera de tema, pero muestra que las reacciones biológicas de las celdas de combustible no están intrínsecamente limitadas por la combustión)

Sin embargo, hay algunos aspectos prácticos inherentes. Sin embargo, la química tiene un poco de física, y para cualquier reacción en particular, eso podría significar que el resultado no se crea en reposo, se crea en un estado excitado, o la entropía (efectivamente, el calor) se crea intrínsecamente como parte de la reacción. Eso reducirá la eficiencia, incluso antes de que se involucren consideraciones de ingeniería.

Esto hace que sea un poco difícil definir la eficiencia sin ambigüedades porque cuando se divide "salida de electricidad" por "entrada de energía", hay varias opciones posibles de "entrada de energía". Las celdas de combustible prácticas pueden extraer de manera rutinaria fracciones muy grandes (más del 95 %) de la posible energía eléctrica, pero debido a la física de reacción subyacente, etc., no toda la energía térmica de las entradas está disponible.

Para$H_2$y$O_2$, sin contar los costos de ingeniería y los costos de energía para llevarlos a la temperatura y presión de reacción, una celda de combustible puede recuperar el 83% de la energía de entrada posible ("calórica química"). El resto se convierte en calor, y entonces es una cuestión de ingeniería si eso también es útil ("recuperación de energía térmica" es el término técnico). Ese número varía un poco con la temperatura de reacción (más alto es mejor, en general) y algunas otras consideraciones; Nunca he mirado la cinética de un criogénico$lH_2$y$lO_2$celda de combustible y puede haber algunas pérdidas térmicas intrínsecas allí.

Entonces se convierte en una cuestión de ingeniería: llevar los reactivos al lugar correcto a la temperatura y presión correctas, procesar el agua, el calor y la electricidad del producto, etc.

Sin embargo, va a ser muy difícil superar los números en la pregunta. El motor térmico "normal" ya tiene excelentes condiciones de 2da ley para operar en el lado caliente se mantiene muy caliente, y el lado frío es bastante frío.

Entonces, en la práctica, creo que lo mejor que podrías hacer es un motor complejo y pesado que sea solo un poco mejor. Eso no va a ser un ganador.

Sin embargo, lo que podría encontrar es algún otro conjunto de reactivos que tenga una mejor relación energía-masa. Si no tienen que arder calientes y rápidos, podría haber más posibilidades.

Estoy de acuerdo con todas las respuestas anteriores. Aquí hay una mirada con diferentes unidades y con motores del mundo real.

El impulso total es simplemente fuerza por tiempo, o F∆t, y eso se traduce directamente en ∆V: F∆t = m∆V => ∆V = F∆t/m. ¡Solo tienes que enchufar la masa del vehículo para m y listo! : ∆V. Entonces, para una masa de vehículo dada, cuanto mayor sea el impulso total, mayor será el ∆V.

Si quema una masa total de 1 kg de hidrógeno y oxígeno en un SSME (en un entorno de vacío), obtendrá un impulso total de 4440 Ns.

Si procesa una masa total de 1 kg de hidrógeno y oxígeno en una celda de combustible cuya eficiencia es del 100 % , utilizando la misma entalpía de reacción citada anteriormente por Steve Linton, obtiene 1,59 x 10^7 julios de energía, que ejecutará un Motor NSTAR (consumo de energía de 2,3 kW) durante poco más de 6900 segundos. A 91 mN de empuje, este es un impulso total justo por debajo de 630 Ns, ~14% del impulso total del motor químico, por lo tanto, ~14% del ∆V del motor químico.

El 14 % del impulso específico de SSME (453 s) es de 63 s, muy de acuerdo con el análisis de Steve Linton. Pero eso es una coincidencia, porque asumió una eficiencia de celda de combustible del 60 %, y estoy viendo la eficiencia real del motor NSTAR.

Si esa celda de combustible tiene solo un 60% de eficiencia, el impulso total del NSTAR cae a 377 Ns, el 8,5% del valor del motor químico. Los resultados escalan linealmente con la eficiencia de la celda de combustible.

De acuerdo con casi todos: está muy adelantado para quemar el O2 y el H2 en un motor químico.

Absolutamente no.

Un cohete transporta una cantidad fija de energía y masa propulsora. Ignorando las eficiencias de los diversos dispositivos involucrados, la pregunta se reduce a

¿Es mejor expulsar todo el propulsor a la misma velocidad o dejar caer algo de masa a velocidad cero y expulsar el resto a mayor velocidad?

La energía es proporcional a la velocidad al cuadrado, pero el impulso es lineal. Para una cantidad dada de energía, siempre es mejor expulsar más masa a menor velocidad. El impulso más alto se obtiene cuando toda la masa propulsora disponible se expulsa con velocidad uniforme.

En consecuencia, simplemente descargar el agua producida por la celda de combustible e impulsar el cohete con un motor de iones basado en xenón está definitivamente fuera del juego. Queda una pregunta: ¿es más eficiente la combinación de celda de combustible y motor de iones si se usa agua como propulsor?

La respuesta es un rotundo no. Quemar 1 kg de LH2/LOX libera una cantidad fija de energía, que se puede utilizar para acelerar 1 kg de productos de combustión por la boquilla. Un motor de cohete convencional con una cámara de alta presión y una boquilla larga podría hacerlo con una eficiencia cercana al 100 por ciento, aunque los motores reales suelen funcionar alrededor del 50 o 60 por ciento.

En el mejor de los casos, nuestro cohete de celda de combustible y motor de iones también podría hacer eso con una eficiencia del cien por cien, que no es mejor que lo que podría hacer un buen motor de cohete. No hace falta decir que las pilas de combustible reales y los motores de iones son mucho peores que los motores de cohetes reales del 60 por ciento. Que yo sepa, los motores iónicos que funcionan con agua ni siquiera existen.

Si estuviera dispuesto a ganar un pequeño porcentaje de eficiencia a costa de una planta de propulsión más pesada y compleja, simplemente alargaría la tobera de su motor convencional.

Los números muestran un posible “sí”.

dos moles de$H_2$y un mol de$O_2$quemado en un motor estándar crea gases de escape hasta aproximadamente 4500 m/s.

Los 572kJ allí, si se convierten a través de procesos reversibles 100% eficientes, podrían impulsar esos productos a aproximadamente 5600m/s. Eso es aproximadamente una mejora del 25% en el impulso específico.

¿Como puede ser?

No fundamentalmente, el problema es la temperatura de los gases de escape. Están a una temperatura alta, por lo que son un espectro de velocidades, y eso es fundamentalmente ineficiente (@RainerP discutió esto): algunas partes son más rápidas, otras más lentas y las rápidas necesitan más energía debido a la$v^2$en$1/2 m v^2$de lo que recuperas de los lentos. El escape monocromático de una sola velocidad es más eficiente energéticamente; tener una salida de gas de combustión a, por ejemplo, 3500K deja mucha energía en ese gas (los dos moles de producto creados arriba se llevan alrededor de 140kJ de energía a 3500K)

Más fundamentalmente, se trata de la necesidad de deshacerse de la entropía creada por la combustión a través del escape. Eso requiere algo de calor allí, que es un desperdicio. Un motor de celda de combustible a acelerador de iones, si está construido para usar procesos completamente reversibles, no necesita hacer eso.