En realidad, el mundo descrito por el modelo estándar de la física de partículas no puede dar cuenta de intervalos de tiempo inferiores al tiempo de Planck, que es aproximadamente$5.4\times 10^{-44}s$. Pero la incertidumbre del intervalo de tiempo más pequeño actual en mediciones directas es aproximadamente$1\times 10^{-20}s$. Literalmente, cualquier experimento (como los descritos en otras respuestas) necesitaría ser más preciso en más de$20$órdenes de magnitud en la medición del tiempo que el experimento conocido actualmente más preciso.

No tengo idea de lo que es un mundo donde las constantes físicas son diferentes de las nuestras por más de$20$órdenes de magnitud se verían de manera realista.

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_time

Penetración de colisión por velocidad. Como nota de partida, no podemos hablar de un fps de gráficos, y solo de un fps de física. Los gráficos fps solo existen para el observador externo, solo podemos experimentar nuestro universo a través de la física.
Este es un problema clásico en los videojuegos. Si la física se verifica por fotogramas y si los objetos se superponen, entonces, si algo viaja lo suficientemente rápido, puede estar delante de un objeto en un fotograma y más allá del objeto en el siguiente fotograma. La colisión nunca se dispara y pasa volando. Lástima que lo supieran, así que tuvimos que lidiar con esa molesta velocidad de la luz. En cambio, solo necesitamos hacer que nuestros objetos sean lo suficientemente pequeños.
Lo bueno es que la física casi apoya esto. Solo hay una probabilidad de que dos objetos choquen. Ahora, al usar el ancho de los objetos y la frecuencia con la que chocan, podemos calcular la velocidad de fotogramas del universo. Al menos la velocidad de fotogramas del bucle de física.

Las altas velocidades de giro evitarían ciertas orientaciones. Por ejemplo, un objeto que gira a 100 de la velocidad de fotogramas universal nunca logrará una orientación entre pasos de 3,6 grados. Girando a la mitad, siempre estaría en dos extremos de una línea.

Esto invocaría el problema de detección de colisiones mencionado aquí . Las interacciones resultantes, como el audio o el campo electromagnético, podrían analizarse con Fourier y el espectro mostraría la velocidad de fotogramas universal. https://math.stackexchange.com/questions/1002/fourier-transform-for-dummies

El objeto podría ser una barra de mil kilómetros de largo girando en el espacio a una millonésima parte de la frecuencia de la velocidad de fotogramas. Aún se observarían artefactos de ruido en la interacción con un campo magnético.

Sí, posiblemente.

El efecto de dilatación del tiempo relativista puede ayudarnos a detectar la cuantificación del tiempo. Si el universo es una simulación que se ejecuta a una velocidad uniforme, entonces los efectos de la dilatación del tiempo deben ser simulados.

En el mundo de la producción de video, existe un problema de larga data de convertir la velocidad de fotogramas cuando un video se convierte de un medio a otro. En la película clásica, la velocidad de fotogramas es de 24 fps. En video PAL, son 25 fps. En NTSC, son 30 fps. Los cuadros individuales son demasiado cortos para que los humanos los noten, pero cuando tenemos que convertir cuadro por cuadro, los artefactos resultantes se vuelven visibles para un ojo inexperto.

Del mismo modo, si tenemos dos relojes muy precisos moviéndose uno respecto del otro, o uno en un fuerte campo de gravedad, y el otro alejado de él, el tiempo correrá a diferentes velocidades para ellos. Si el tiempo es continuo, el reloj "lento" medirá el tiempo exactamente como lo había predicho la teoría de Einstein. Pero si el tiempo es discreto, y el reloj "lento" tiene que funcionar realmente en un mundo de escala de tiempo "rápido", podríamos ver algunos efectos extraños, como que algunos segundos serán más cortos y otros más largos que otros.

El reloj "lento" y sus asistentes no podrían notarlo sin referirse al reloj "rápido", y viceversa.

Hago simulaciones de oficio, así que discúlpeme si esto es más técnico de lo que pretendía. Tendré que masajear algunos de los detalles para acercarme a lo que realmente sucede en las simulaciones para causar artefactos como los que buscas.

En primer lugar, debemos comenzar con una suposición: se supone que el universo se modela como un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Los modelos actuales del universo están todos basados ​​en ODE. Tenemos que suponer que la velocidad es una medida de la tasa de cambio en la posición. Así que estamos detectando diferencias entre lo que realmente es el universo y lo que podría representarse como ODE. Si se supone que el universo es algo más que ODE, entonces la respuesta real de lo que detectamos depende completamente de cuáles son realmente las leyes del universo. Si mi universo consiste en "Usar las leyes conocidas de la física hasta el 1 de enero de 2020, luego romper todas las leyes e invocar a un dragón en el medio de Washington DC", ¡entonces ese es probablemente el artefacto que notaríamos!

A continuación, debemos señalar que "basado en la velocidad de fotogramas" es solo una parte del problema. Una de las cosas buenas de las ODE es que puedes resolverlas perfectamente en un marco: el estado inicial. Esto significa que nuestra velocidad de fotogramas podría ser tan baja como 1/113 mil millones de años ($10^{-19} Hz$) sin generar ningún artefacto. Ese número, por supuesto, es la vida actual prevista del universo, desde el Big Bang hasta la muerte por calor. Si desea un número de vida útil estimado diferente, obtiene una velocidad de fotogramas mínima diferente, pero los números están igualmente divididos. No es solo la velocidad de fotogramas lo que importa.

Para ver los artefactos necesitamos empezar a tomar atajos. El primer atajo que tomamos es decir que no procesamos todo . Observamos simetrías convenientes y lo tomamos. Si estoy simulando una pelota de ping-pong que vuela por el aire, normalmente no modelo cada átomo y las fuerzas intermoleculares que mantienen unida su cubierta de plástico. Lo modelo como un "cuerpo rígido", con posición, velocidad y forma rígida.

Es cuando tomamos estos atajos que nos encontramos con problemas de velocidad de fotogramas. Si mi suposición de cuerpo rígido en la pelota de ping-pong no es razonable, entonces genero un modelo pobre. Por ejemplo, durante el impacto entre una pelota de ping-pong y una paleta, la pelota se deforma bastante. Necesito recordar modelar este período de manera diferente, con física más costosa.

Los problemas de velocidad de fotogramas más comunes son los mencionados en otros: interacciones entre dos cuerpos sólidos que no siguen las leyes de la física. Esto sucede porque la simulación comienza en un marco donde una de estas simplificaciones es válida, pero durante el camino integrado del universo, esas suposiciones se rompieron. Una pelota de ping-pong se puede modelar como un cuerpo rígido, hasta que tengas que modelar las interacciones electroestáticas entre ella y la paleta que la deforman durante un golpe. Si usa estas suposiciones cuando no debería, obtendrá artefactos. Obtienes objetos que se mueven rápidamente y se atraviesan entre sí. Obtienes objetos sólidos que se pegan entre sí. Cosas como esas.

Este problema no ocurre en simulaciones conservadoras. Las simulaciones conservadoras harán algún tipo de proceso de anticipación para ver si puede probar que las simplificaciones seguirán siendo válidas. Si es así, lo hace de la manera más fácil. Si no puede probarlo, lo hace de la manera difícil, incluso si resulta que esas simplificaciones habrían funcionado para la ruta real (es difícil encontrar el 100% si las simplificaciones se mantienen, pero encontrar el caso del 99% y ser conservador 1% del tiempo es fácil). Por ejemplo, su simulación podría "expandir" virtualmente cada objeto en todas las direcciones por su velocidad + aceleración máxima * marco-período, y luego buscar colisiones. Si hay una colisión en ese mundo expandido, entonces es posible que suceda en el mundo real. Si no hay colisión, entonces es Es fácil demostrar que tampoco ocurriría una colisión en el mundo real. Este enfoque es muy rápido desde el punto de vista computacional y le permitirá evitar estos artefactos de velocidad de fotogramas. No observaríamos nada como incorrecto.

Ahora, por lo general, no resolvemos estas ODE directamente. Hacemos lo que se llama "integración numérica", que es una herramienta de aproximación. Algunos enfoques de integración numérica tienen artefactos que podemos detectar. Por ejemplo, si tiene un sesgo en sus ecuaciones, puede desarrollar lo que se llama deriva de energía . Cuando esto sucede, sus ecuaciones predicen que la energía se conservará, pero las aproximaciones en realidad no la conservan a la perfección. Esto puede acumularse con el tiempo y ser detectado.

Por supuesto, también tenemos soluciones para eso. Esta deriva de energía se explica fácilmente usando la mecánica Hammiltoniana, que admite una clase particular de integradores numéricos que son simpléticos . Estos integradores no tienen deriva de energía, porque solo se integran a lo largo de caminos que conservan energía. Si el universo usara uno de ellos, nunca lo veríamos.

Ahora con todo esto, dejamos abierta la pregunta: ¿por qué? ¿Por qué existe el universo con una velocidad de fotogramas? Si existe porque una especie inteligente creó una simulación, tenemos que preguntarnos si están diseñando su simulación para engañarnos dentro de la simulación. Si es así, es mucho más difícil notar los artefactos porque alguien está tratando activamente de evitar que los notes. Si estoy simulando un sistema de visión artificial para un robot, hay una gran cantidad de artefactos que en realidad no me importan porque sé que los algoritmos que el equipo de desarrollo está armando no ven esos artefactos. Si agregan un algoritmo que lo vea, tendré que cambiar mi simulación para modelar la física con mayor precisión.

Por ejemplo, si hay una cantidad fija de fotogramas por segundo, verá que se forman armónicos en la pequeña cantidad de múltiplos de fotogramas por segundo. Verá cosas como aliasing si el algoritmo es simple. Sin embargo, las simulaciones modernas tienen algo llamado velocidades de fotogramas adaptables disponibles. Si la situación se complica, simplemente reduzca su período de cuadro para mejorar la resolución de su respuesta. Siempre puede hacer esto a menos que la simulación tenga que ejecutarse en tiempo real (en algún sentido de tiempo real). En ese caso, buscaría las entidades fuera de la simulación que no parecen obedecer las leyes de la física.

Entonces, al final, hay muchas preguntas abiertas, pero la respuesta real es que es posible que pueda ver la velocidad de fotogramas de alguna manera trivial, o que se le oculte intencionalmente para que nunca pueda verlo. La historia es tuya, diséñala como mejor te parezca.

La Flecha del Tiempo , o macro asimetría temporal del sistema, es la irreversibilidad observable de las reacciones químicas y mecánicas, forma la base de la entropía. También es una demostración del paso del tiempo en el sentido de que para revertir las reacciones efectuadas por él habría que hacer retroceder el tiempo.

Si establecemos que hay un marco de tiempo mínimo durante el cual se puede observar que ocurre tal asimetría, esto demostraría una duración mínima para el avance definido del tiempo, prueba de que el tiempo solo se mueve en una dirección y también en parcelas discretas. Sin embargo, obtener pruebas experimentales sobre eventos que ocurren tan rápidamente es imposible, por definición, si el tiempo es discreto, ya que no podemos medir el tiempo que tarda en ocurrir en incrementos más pequeños que él mismo.

Errores de redondeo en cámaras de alta velocidad

En el universo "basado en marcos", hay una cantidad de tiempo más pequeña fija, es como mirar en kino / tv, en un momento vemos la realidad estática, luego no vemos nada (y todo se vuelve a calcular en una nueva posición) luego vemos estático realidad... y así sucesivamente. Como no se puede hacer nada más rápido de lo que permite el "marco de realidad", para la gente normal bastaría con 120 fps para tener la ilusión de un movimiento suave. (el marco de la realidad debe ser mucho más rápido, ya que las personas son terriblemente lentas de todos modos).

Pero ninguna cámara en nuestro universo podría funcionar tan rápido como la velocidad de fotogramas de la realidad. Entonces, independientemente de lo lejos que empujemos, no podríamos "fotografiar" ni el movimiento durante el marco de realidad visible, ni la oscuridad durante el espacio entre los marcos de realidad. Pero no es necesario para detectar esos marcos. Si podemos ejecutar la cámara "cerca" de la velocidad real del marco (como 1000 veces más lenta), y LUEGO rebobinarla mucho más lentamente, si esos dos no se multiplican directamente entre sí, encontraremos que hay un pequeño ruido entre marcos de nuestra cámara: si filmamos algo que se mueve muy rápido, es posible que obtengamos constantemente más (o menos) mejores fotogramas/peores fotogramas/la posición del elemento varía ligeramente sobre el fotograma en un patrón regular.

Vemos (digamos 50 fps) que la televisión se mueve suavemente, pero si la filmamos en la cámara con una velocidad diferente (digamos 60 fps), hay rayas en movimiento en la película que podríamos ver incluso a simple vista, ya que están corriendo en la diferencia velocidad (10 fps) que es simplemente visible como un parpadeo. Pero si filmáramos un televisor rápido (digamos 5001 fps) con una cámara lenta (digamos 50 fps), no veríamos nada, pero uno de los 100 cuadros estaría duplicado, faltaría o estaría distorsionado. Si pudiéramos acercarnos a los fps reales (incluso en muchos órdenes más lentos), no lo notaríamos a simple vista, pero comparando estadísticamente los cambios en los fotogramas, notaríamos que con regularidad uno de muchos de ellos se distorsiona de alguna manera. , incluso si en promedio el movimiento sería suave. y el error sistemático en la magnitud de 10, 100, 10.000.000 cuadros nos indicaría que hay "basado en cuadros"

De la misma manera, como puede calcular, qué tan rápida es su cámara, si filma un automóvil que corre rápido y en algún momento las ruedas parecen girar más lentamente, luego se detiene, luego gira en reversa, mientras el automóvil aún avanza.

Dicho esto, todavía es posible que vivamos en una realidad "basada en fotogramas" con una velocidad de fotogramas tan increíblemente rápida que no podríamos lograr este efecto incluso con el mejor equipo posible. Entonces no lo sabríamos.

Y para la velocidad computacional de esa simulación, no podemos decir nada, ya que en la "realidad basada en fotogramas" el tiempo ya está detenido y puede haber "millones de años" entre el siguiente fotograma subfemptosegundo que se calcula, por todo lo que sabemos.

Si la velocidad de fotogramas es constante (en lugar de variable), entonces, para ondas complejas, podríamos detectar la intermodulación y el aliasing de sus armónicos (que en teoría debería continuar hasta el infinito).

Las cámaras de alta velocidad no solo nos permitirían detectar que la realidad está basada en fotogramas, sino que también nos permitiría registrar cuál es el framerate. Entre cada cuadro puede suceder cualquier cantidad de cosas (es decir, puede moverse 5 pies o 1000 pies), pero los resultados de lo que sucedió en un cuadro solo son visibles en el cuadro siguiente.

Las respuestas a esta pregunta de Physics SE sugieren que no existe un límite superior para la velocidad de fotogramas máxima de una cámara, y algunas cámaras disponibles en la actualidad ya tienen una capacidad de 200 millones de FPS. ¡Eso es aproximadamente una imagen cada 5 ns!

Entonces, si la realidad estuviera basada en fotogramas, a medida que las cámaras de alta velocidad lograran velocidades de fotogramas cada vez más altas, eventualmente comenzaríamos a ver la discreción del universo a medida que las imágenes se parecen cada vez más a una película de stop-motion ralentizada . Eventualmente, seríamos incapaces de tomar fotografías únicas entre dos momentos de tiempo muy pequeños, ya que no hay nada que ver entre un cuadro y el siguiente.

Límites numéricos

Si vivimos en una simulación de alta velocidad de fotogramas, significa que lo que sea que esté ejecutando esta simulación está sujeto a límites. Si no fuera el caso, ¿por qué elegiría el tiempo discrecional?

Entonces, si esta cosa no es perfecta, debe haber límites numéricos inherentes al "lenguaje" que usa para simularnos. Como ejemplo, el valor doble máximo del código C++ es 1.79769e+308. Así que esperemos a que una de las miles y miles de millones de variables necesarias para ejecutar esta increíble simulación alcance este límite. ¿Puede ser el "volumen universal" a medida que se expande en todas direcciones a la velocidad de la luz? No lo sé, pero si estos seres superiores han optado por el tiempo discreto, uno puede pensar que esta simulación tampoco puede manejar completamente el concepto de infinito.

Entonces, mira lo que sucede... ¿Un gran accidente? ¿Algunos errores totalmente inesperados? Al menos supongo que veremos que algo anda mal; si no estamos totalmente borrados...