Si la luz no tiene masa, ¿por qué se ve afectada por la gravedad?

Otra forma de responder a esta pregunta es aplicar el principio de equivalencia, que Einstein llamó su "pensamiento más feliz" (para que sepas que tiene que ser bueno). El principio de equivalencia dice que si estás en una caja cerrada en presencia de lo que Newton llamaría un campo gravitatorio, entonces todo lo que sucede en esa caja debe ser igual que si la caja no estuviera en un campo gravitatorio, sino acelerando hacia arriba. . Entonces, cuando suelta una pelota, puede imaginar que la gravedad acelera hacia abajo la pelota, o puede imaginar todo menos que la pelota se acelera hacia arriba, y la pelota simplemente se queda atrás (lo que, irónicamente, se controla mejor con los esfuerzos que puede hacer). detecte fácilmente en cada objeto a su alrededor que no esté presente en la pelota, incluida la sensación que está recibiendo desde su parte inferior en este momento).

Dada esa regla, es fácil ver cómo la luz se vería afectada por la gravedad: simplemente imagínese brillando un láser horizontalmente. En el marco de referencia "dejado atrás", vemos lo que sucedería: el rayo comenzaría desde un punto secuencialmente más y más alto, y ese efecto de elevación se está acelerando. Entonces, dada la velocidad finita de la luz, la forma del rayo parecería curvarse hacia abajo y el rayo no golpearía el punto en la pared de la caja directamente opuesta al láser. Por lo tanto, esto también debe ser lo que se percibe desde el interior de la caja: el rayo no incide en el punto directamente frente al láser (ya que ese punto se está volviendo más alto que el punto frente a él donde se emitió la luz), y su camino parece curvarse hacia abajo. Ergo, la luz "cae".

De hecho, esta es la simplificación crucial del principio de equivalencia: nunca necesita saber cuál es la sustancia, todas las sustancias "caen igual" porque no le sucede nada a la sustancia, son solo las consecuencias de ser "dejado atrás" por lo que sea que realmente tenga fuerzas sobre él y esté acelerando.

Por cierto, es interesante notar que incluso en la gravedad newtoniana, los objetos sin masa "caerían igual" que aquellos con masa, pero para verlo se requiere tomar un límite. Simplemente deje caer una bola en el vacío, luego una bola de masa más baja, luego una masa aún más baja. Todos los objetos caen igual bajo la gravedad newtoniana. Así que simplemente proceda al límite de masa cero, no verá ninguna diferencia a lo largo del camino de ese límite. Sin embargo, la gravedad newtoniana no da la respuesta correcta para la trayectoria de la luz en la gravedad, porque la física newtoniana no trata la velocidad de la luz correctamente.

Hay un par de formas en que uno podría abordar su pregunta:

Los agujeros negros son regiones del espacio que han sido deformadas por una masa suficientemente concentrada. Las ondas/partículas de luz siempre viajan en línea recta a una velocidad constante ($c$). Aunque un fotón que se aproxima a un agujero negro seguirá viajando en línea recta a través del espacio, el espacio mismo se ha curvado, por lo que la trayectoria del fotón se curvará.

Si bien los fotones no se aceleran en presencia de un pozo de gravedad, se ven afectados por él de otras maneras. En concreto, los fotones que entran en un pozo de gravedad se desplazan hacia el azul, mientras que los fotones que salen de uno se desplazan hacia el rojo. Este cambio rojo/azul ocurre porque el tiempo pasa más lento dentro de un pozo de gravedad que fuera. Sin embargo, en todos los marcos de referencia, la velocidad de la luz permanece constante. Hay más información sobre esto en la wiki .

^{Nota: La pregunta originalmente se refería específicamente a los agujeros negros. Lo anterior es válido para cualquier concentración de materia (de los cuales los agujeros negros son un ejemplo extremo).}

TL; DR La luz se ve afectada por la gravedad porque viaja a lo largo de la cuadrícula del espacio-tiempo y su curvatura, que ES la gravedad. Esto se vuelve muy visible en los agujeros negros.also: Einstein > Newton

Los agujeros negros son negros porque ninguna luz que cruce el "Horizonte de Sucesos" puede escapar nunca más. La masa dobla la "rejilla" del espacio-tiempo. La luz, bidimensionalmente hablando , viaja a lo largo del suelo de la cuadrícula del espacio-tiempo y sigue su curvatura, es decir, desciende por un cono creado por la presencia de una masa y se mueve a lo largo del camino más corto hacia el exterior nuevamente. Esto hace que el viaje de la luz sea más largo . Ahora, para un agujero negro, las cosas son más extremas: se forma un agujero negro, cuando una gran cantidad de materia se amontona en un espacio que es igual o menor que el Radio de Schwarzschild. El radio de Schwarzschild de cualquier objeto estelar está determinado únicamente por su masa. Cualquier masa con una densidad lo suficientemente alta se convierte en un agujero negro:

r _s = 2 * G / 2 c
Radio de Schwarzschild = 2* the gravitational constant / 2 * the speed of light.
Multiplique eso por M, la masa de un objeto en kg y obtendrá el r _s para esa masa.

Sin embargo, para entender cómo los agujeros negros curvan tanto el espacio que no dejan escapar la luz, debemos observar solo una pequeña parte de la ecuación de Schwarzschild.

Para pintar una imagen para comprender los agujeros negros, solo necesitamos esta sección central:
1) 2) 3) 4) Ya hemos establecido que r _s es el Radio de Schwarzschild de un objeto en particular, r es el radio del objeto estelar. Cuando r se vuelve tan pequeño como r _s , obtienes una singularidad ¹ y comienzan a suceder cosas extrañas, lo más importante para la pregunta de OP, la curvatura del espacio-tiempo en el agujero negro se vuelve infinita (!)
, esto significa que cualquier luz que cruce el horizonte de eventos en cualquier punto tardará una cantidad infinita de tiempo en viajar a través del embudo de agujeros negros.

Aquí hay algunas visalisiaciones adicionales:
Gravedad espacio-tiempo cono de la tierra:

Embudo de gravedad espacio-tiempo de un agujero negro: _{(fuente: interestengineering.com )}

1. Singularidad: una singularidad es básicamente, en términos de cálculo/álgebra, justo cuando se divide por cero. Una singularidad 2D podría verse así: f(x) = 1/x(la singularidad está en el medio en x=0).
   
   Una singularidad 3D puede verse así /, singularidad en x=1 (esta es la función zeta de Riemann).

Curiosamente, la luz o los fotones no tienen (según la teoría) "masa en reposo", es decir, no tienen masa en reposo. Pero cuando se mueve (los fotones nunca están en reposo) sí tienen masa dada por

E = mc2 = hν ⇒ m = E/c2 = hν/c2=h/cλ

La aceleración no es relevante aquí. Cualquier pozo de gravedad dado tiene una velocidad de escape definible. Las partículas más rápidas que esa velocidad escapan del pozo, las partículas más lentas no. La definición misma de un agujero negro es un pozo de gravedad (agujero) donde la velocidad de escape excede 'c' la velocidad de las partículas de luz, por lo que, por definición, la luz no puede escapar del agujero, haciéndolo 'negro'.

Si la luz no tiene masa, ¿por qué se ve afectada por la gravedad?

Porque la luz tiene naturaleza ondulatoria, y un campo gravitatorio es un lugar donde varía la velocidad de la luz. Así que la luz se curva hacia abajo. Es más bien como la forma en que las ondas de sonar tienden a curvarse hacia abajo en el mar:

^{Imagen de FAS y US Navy, ver curso ES310 capítulo 20}

La luz no acelera su aceleración, lo que harían las cosas con masa, porque la luz tiene una velocidad universalmente constante. ¿Por qué es esa excepción?

Eso no está bien, me temo. Vea lo que dijo Einstein:

1912 : “Por otro lado, soy de la opinión de que el principio de la constancia de la velocidad de la luz puede mantenerse solo en la medida en que uno se restringe a regiones espacio-temporales de potencial gravitatorio constante”.

1913 : “Llegué al resultado de que la velocidad de la luz no debe considerarse independiente del potencial gravitatorio. Así, el principio de la constancia de la velocidad de la luz es incompatible con la hipótesis de la equivalencia”.

1914 : “En el caso de que abandonemos el postulado de la constancia de la velocidad de la luz, no existe, a priori, ningún sistema de coordenadas privilegiado”.

1915 : “el autor de estas líneas es de la opinión de que la teoría de la relatividad aún necesita generalización, en el sentido de que debe abandonarse el principio de la constancia de la velocidad de la luz”.

1916 : “En segundo lugar, nuestro resultado muestra que, según la teoría general de la relatividad, la ley de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, que constituye uno de los dos supuestos fundamentales en la teoría especial de la relatividad y a la cual ya nos hemos referido con frecuencia, no puede pretender ninguna validez ilimitada”.

1920 : “En segundo lugar, esta consecuencia muestra que la ley de la constancia de la velocidad de la luz ya no se cumple, según la teoría general de la relatividad, en espacios que tienen campos gravitatorios. Como muestra una simple consideración geométrica, la curvatura de los rayos de luz ocurre solo en espacios donde la velocidad de la luz es espacialmente variable”.

Einstein también habló de “la refracción de los rayos de luz por el campo gravitatorio” . Lo mismo hizo Newton, véase la pregunta 20 de Opticks : “¿No se hace este medio etéreo al salir del agua, el vidrio, el cristal y otros cuerpos compactos y densos en espacios vacíos, cada vez más y más denso gradualmente, y por ese medio refracta los rayos de luz? luz no en un punto, sino doblándolos gradualmente en líneas curvas? Realmente es una refracción, y lente gravitacional es una frase apropiada. Consulte también la sección GR de ¿Es igual la velocidad de la luz en todas partes? Es un artículo de PhysicsFAQ del editor Don Koks. Habla de Einstein y la refracción, y dice esto:"la luz se acelera al ascender del suelo al techo, y se ralentiza al descender del techo al suelo; no es como una pelota que frena al subir y va más deprisa al bajar". ¿No es eso interesante?

Mucha gente te dirá que la luz se curva "porque sigue la curvatura del espacio-tiempo" , pero eso tampoco es correcto. La curvatura del espacio-tiempo está asociada con la fuerza de marea, no con la fuerza de gravedad. Vea mis artículos de "detective de física" sobre la velocidad de la luz y cómo funciona la gravedad para obtener detalles y referencias.