Si existen monopolos magnéticos, ¿la carga magnética contribuiría a una hipercarga débil de manera similar a como lo hace la carga eléctrica?

El modelo estándar predice la existencia de partículas que no están representadas directamente por ningún campo cuántico individual en el lagrangiano. Como ejemplo, predice la existencia de protones, aunque no hay campo de protones en el lagrangiano. El modelo estándar estándar también predice monopolos magnéticos, aunque no hay campo de monopolo magnético en el lagrangiano.

Aquí hay algunos antecedentes para explicar lo que quiero decir con modelo estándar estándar :

• El grupo de indicadores del modelo estándar a menudo se escribe$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$. Isospín débil$T_3$es como una "carga" con respecto a la$SU(2)_L$parte del grupo de indicadores e hipercarga$Y$es el "cargo" con respecto a la$U(1)_Y$parte del grupo de calibre. El cargo habitual$Q$está asociado con el$U(1)_\text{EM}$grupo de indicadores electromagnéticos, que es una mezcla del$SU(2)_L$y$U(1)_Y$factores El modelo parece más simple cuando se escribe en términos de$SU(2)_L$y$U(1)_Y$en lugar de$U(1)_\text{EM}$, por lo que en retrospectiva solemos considerar$T_3$y$Y$ser entradas y$Q$una salida, aunque$Q$es lo que medimos más directamente.

• En realidad, el grupo de indicadores$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$es solo una de las pocas posibilidades que no se pueden distinguir entre sí en una expansión de acoplamiento pequeño (diagramas de Feynman). Algunas de las posibles variaciones se revisan en arXiv:hep-ph/0609029 . La posibilidad relevante para esta pregunta es que el$U(1)_Y$factor (y, por lo tanto, el grupo de calibre electromagnético resultante) podría ser no compacto; en otras palabras, podría ser$\mathbb{R}$en lugar de$U(1)$. Estamos seguros de que es realmente el grupo compacto$U(1)$, sin embargo, porque esto explica por qué las cargas eléctricas de los electrones y los protones tienen exactamente la misma magnitud.$^\dagger$

Por modelo estándar estándar , me refiero al modelo estándar que usa el grupo compacto$U(1)_Y$para la interacción de calibre asociada con la hipercarga. En esta versión del modelo, los monopolos magnéticos existen automáticamente, aunque no hay campo de monopolo magnético en el lagrangiano. Esto está revisado por Polchinski en arXiv:hep-th/0304042 . Es relativamente fácil de ver en la celosía QED, y juega un papel destacado en el libro clásico de Polyakov Gauge Fields and Strings .

Basado en eso, preguntar si la carga magnética contribuiría a una hipercarga débil es como preguntar si las rocas contribuirían a una hipercarga débil. La hipercarga débil es una entrada a la teoría. Las rocas son una salida: son fenómenos que la teoría predice. De manera similar, los monopolos magnéticos son una salida: son algo que la teoría predice, usando entradas como una hipercarga débil.

Notas al pie:

$^\dagger$En la página 76 en arXiv:1810.05338 , Harlow y Ooguri mencionan que las cargas eléctricas de electrones y protones tienen la misma magnitud dentro de una parte en$10^{21}$, con este comentario: "Con mucho, la explicación más plausible de este notable acuerdo es que el grupo de calibre de la electrodinámica es de hecho$U(1)$, que presumiblemente es la razón por la cual esta es la terminología que usa la mayoría de la gente". (En el contexto del modelo estándar, asumiendo el grupo compacto$U(1)_Y$para hipercarga débil es equivalente a asumir el grupo compacto$U(1)$para la electrodinámica.)

Por cierto, la coexistencia de la física cuántica y la gravedad puede darnos otra razón para confiar en que el grupo de calibre es compacto y, por lo tanto, que existen monopolos magnéticos. Esta conexión se revisa extensamente en el artículo de Harlow y Ooguri, que establece la conexión como conjetura 3 en la página 1: Si una teoría de la gravedad cuántica a bajas energías incluye una teoría de calibre con un grupo de calibre$G$, entonces$G$debe ser compacto.