Por lo que entiendo sobre la radiación de fondo de microondas cósmica es que fue del big bang, y dado que el espacio se ha estirado y se ha vuelto más grande desde entonces, la longitud de onda de la CMBR ha aumentado con el tiempo, lo que significa que cuando el universo dejó de ser opaco era No microondas, sino rayos gamma, eso debe significar que pasó de rayos gamma a rayos X, a ultravioleta, a luz visible (azul y luego a rojo), luego a infrarrojo y ahora a microondas.
El CMB fue emitido a una energía de , que es la energía de enlace del hidrógeno. Esto corresponde a una longitud de onda de
Entonces, la pregunta es simple, si el CMB se emitió con la energía de ionización del hidrógeno, ¿por qué es un espectro de cuerpo negro en lugar de un espectro de línea?
En la época de la (re)combinación, el campo de radiación del universo era un cuerpo negro a una temperatura de aproximadamente 3000 K.
No estoy seguro de dónde sacas la idea de que la temperatura está directamente dada por la energía de enlace de un átomo de hidrógeno; ese no es el caso. Un cuerpo negro a 3000 K tiene una energía fotónica promedio de 0,7 eV, pero más caliente y hay suficientes fotones con energías superiores a 13,6 eV para ionizar cualquier átomo de H.
Antes de la recombinación, el universo constaba de electrones libres, protones, átomos de helio y un número muy pequeño de átomos de hidrógeno y partículas alfa en equilibrio termodinámico.
Dado que el plasma está en equilibrio termodinámico, todos los procesos de emisión están equilibrados por procesos de absorción y la función de fuente viene dada por la función de cuerpo negro de Planck. Además, dado que el camino libre medio de un fotón es mucho más pequeño que la velocidad de la luz multiplicada por la edad del universo, principalmente debido a la opacidad proporcionada por los electrones libres, el universo es efectivamente ópticamente grueso . En tales circunstancias, la ecuación de transferencia radiativa nos dice que el campo de radiación se aproxima a la función fuente, que en este caso es la función de cuerpo negro de Planck.
La recombinación ocurre a 3000 K porque a esa temperatura y por debajo, no hay suficientes fotones con energía lo suficientemente alta como para ionizar mucho hidrógeno. Puede calcular la fracción de ionización utilizando la ecuación de Saha ; esto muestra que la fracción de ionización disminuye abruptamente en K (ver aquí para algunos detalles). A medida que los átomos de hidrógeno se recombinan, la opacidad cae en órdenes de magnitud debido a la desaparición de los electrones libres y el campo de radiación que existe en ese momento queda libre para propagarse por todo el universo.
Su verdadera pregunta podría ser ¿por qué un gas que consta de electrones, protones y átomos puede producir un espectro continuo? La respuesta a esto es que hay suficiente opacidad en todas las longitudes de onda para hacer que el universo sea ópticamente grueso en esas longitudes de onda y que los procesos de absorción y emisión deben estar en un equilibrio detallado. Los procesos relevantes que absorben fotones en un continuo de longitudes de onda son la dispersión de electrones, la bremsstrahlung inversa y la absorción fotoeléctrica, con procesos de emisión continua inversa de dispersión Compton inversa, bremsstrahlung y radiación de recombinación.
Habría sido un espectro de líneas si estuviera compuesto únicamente por fotones emitidos por la transición de electrones desde un estado libre al estado fundamental del átomo de hidrógeno durante la recombinación. Pero la mayor parte de la radiación era solo la dispersión de fotones de electrones cargados y protones en un 'plasma'. Debido a esta dispersión, la luz no podía escapar y, por lo tanto, el plasma era opaco a la luz de todas las longitudes de onda (que es efectivamentela definición de un cuerpo negro) Dado que los fotones y el plasma estaban en equilibrio (esta es la razón por la cual el CMB es uniforme en todo el cielo, porque alcanzó el equilibrio termodinámico) y tenía la misma energía promedio, tenían una temperatura definida. Esta es la razón por la cual el plasma se comportó como un cuerpo negro en equilibrio a una temperatura fija. Una vez que se produjo la recombinación, el plasma se volvió casi transparente y dejó pasar la radiación del cuerpo negro, que es lo que recibimos hoy.
EDITAR: como señaló Rob Jeffries, la temperatura de los fotones que mencioné inicialmente era incorrecta. La temperatura correcta de los fotones está dada por la ecuación de Saha, como ha escrito en su respuesta.
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