¿Cómo se manejan los estados vinculados en QFT?

QFT parece muy adecuado para manejar amplitudes de dispersión entre partículas representadas por los campos en el Lagrangiano. Pero, ¿qué sucede si desea saber algo sobre un estado vinculado sin incluirlo como un campo adicional? Por ejemplo, supongamos que tenemos electrón+protón QED (ignorando la estructura del protón):

L = − 1 4 ( F m v ) 2 + ψ mi ¯ ( i ∂̸ − metro mi ) ψ mi + ψ pags ¯ ( i ∂̸ − metro pags ) ψ pags − mi ψ mi ¯ A ψ mi + mi ψ pags ¯ A ψ pags

Puedo usar esto sin problema para calcular la dispersión de Rutherford o procesos similares. Pero este Lagrangiano también debería tener el átomo de hidrógeno escondido en alguna parte. Por ejemplo, es posible que desee utilizar QFT para calcular la energía de enlace del hidrógeno. O podría querer calcular la probabilidad de disparar un electrón a un protón y obtener hidrógeno más fotones como resultado. ¿Cómo se puede hacer esto? Obviamente, este es un tema amplio, así que solo estoy buscando un resumen de cómo funciona.

Relacionado: Estados vinculados en QED (pregunta Phys.SE), "Sobre los estados vinculados en la teoría cuántica de campos" (enlace arXiv)
@ACuriousMind: Eché un vistazo a esa pregunta, está relacionada pero no se trata de lo mismo. Aunque el artículo parece interesante, me aseguraré de echarle un vistazo.
Al dispersar un electrón de un protón, debería ver los estados unidos del hidrógeno como polos en la matriz S. Para obtener el hidrógeno como estado final, puede probar un enfoque efectivo de teoría de campos donde agrega el átomo de hidrógeno a su Lagrangiano.

Respuestas (2)

La forma convencional de manejar los estados ligados en la teoría cuántica de campos relativista es la ecuación de Bethe-Salpeter . Un viejo pero muy informativo documento de encuesta sobre la ecuación de Bethe-Salpeter es

  • MM Broido, Funciones de Green en física de partículas, Reports on Progress in Physics 32 (1969), 493-545.

El átomo de hidrógeno en QFT generalmente se trata en una aproximación donde el protón se trata como un campo de Coulomb externo (y algunos efectos de retroceso se manejan de manera perturbativa). Los conceptos básicos se dan en el libro QFT de Weinberg, vol. 1 (p.560 para la ecuación de Bethe-Salpeter y el Capítulo 14 para átomos de 1 electrón). Weinberg señala en la página 560 que

la teoría de los efectos relativistas y las correcciones radiativas en los estados ligados aún no se encuentra en una forma del todo satisfactoria.

Esta cita de 1995 sigue vigente hoy, 20 años después.

Por otro lado, los químicos cuánticos utilizan rutinariamente cálculos mecánicos cuánticos relativistas para la predicción de las propiedades de los átomos pesados. Por ejemplo, el color del oro o la fluidez del mercurio a temperatura ambiente sólo pueden explicarse mediante efectos relativistas. Utilizan la aproximación Dirac-Fock de QED.

Un estado ligado, como un átomo de hidrógeno, está "oculto" en la interacción dada como un polo en la matriz de dispersión de los dos campos.

¡Hola y bienvenido a Physics.SE! Esta es una respuesta muy tentadora; ¿Podrías elaborar un poco?
Gracias, puede consultar este documento para obtener más detalles: arxiv.org/pdf/1601.07169v1.pdf -- esto es estándar en la teoría de dispersión
¿Cómo se manejan los estados vinculados en QFT?
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