Según la función de masa inicial, ¿debería haber más enanas marrones que rojas?

Hay varias aproximaciones analíticas de uso común para la función de masa inicial (de nacimiento) (FMI) que cubren tanto a las estrellas como a las enanas marrones. Todavía no está absolutamente seguro cuál de estos es más correcto en el extremo de baja masa, si hay un corte de masa más bajo a medida que uno se acerca a las masas planetarias, o si la fracción de enanas marrones (BD) a estrellas varía según el entorno de nacimiento. Todas estas son áreas activas de investigación. Sin embargo, todos los FMI modernos predicen que el FMI deja de ser una ley de potencia de Salpeter ($\phi(m) \propto m^{-2.3}$) a masas superiores a uno comienza a aplanarse por debajo de aproximadamente$0.5M_{\odot}$y luego cae a masas aún más bajas.

Tomemos la forma analítica más utilizada, la IMF lognormal de Chabrier. Esto afirma que el número de estrellas/BD en función de su masa logarítmica (base 10) viene dado por

$$\phi(m) \propto \exp \left(- \frac{(\log m - \log m_c)^2}{2 \sigma^2}\right),$$ donde los parámetros del modelo son una ``masa pico'' $m_c$y un ancho a la función lognormal $\sigma$. En su formulación más reciente, Chabrier (2005) sugiere que un FMI con $m_c = 0.2M_{\odot}$y $\sigma=0.55$se ajusta universalmente a las funciones de masa observadas tanto del campo cercano como de los cúmulos abiertos jóvenes.

Podemos usar esta parametrización para explorar su pregunta. Clasifiquemos una estrella ``enana roja'' como algo con$0.075 < M/M_{\odot} < 0.5$y una enana marrón como algo con$0.01 < M/M_{\odot} <0.075$. Como dije anteriormente, cuál debería ser el límite inferior es una cuestión de investigación actual, pero como el FMI está cayendo abruptamente aquí, el valor exacto no cambia la conclusión.

La proporción de enanas rojas a enanas marrones se encuentra integrando la función de masa con respecto a$\log m$, y luego formar una relación de estas integrales utilizando los límites de masa de la enana roja (log) en el numerador y los límites de la enana marrón en el denominador. La proporción de enanas rojas a enanas marrones es de aproximadamente 5:1 y esto es bastante consistente con el trabajo de observación que se ha realizado (por ejemplo, Andersen et al. 2008 ).

Las enanas marrones son mucho menos numerosas que las enanas rojas .