¿Se requiere luz coherente para la interferencia en el experimento de doble rendija de Young?

Sí, se requiere luz coherente. Lo importante a tener en cuenta es que la luz coherente no es algo creado mágicamente por láseres. La luz del sol es algo coherente y es fácil hacerla tan coherente como quieras.

¿Qué quiere decir la gente cuando dice "luz coherente"? Bueno, pueden ser algunas cosas diferentes, pero los criterios relevantes en este contexto son:

• Toda la luz viaja más o menos en la misma dirección ("coherencia espacial" o "colimación")
• La luz es más o menos de la misma frecuencia ("coherencia temporal" o "monocromaticidad")

(Ver nota al pie).

Digo "más o menos" para enfatizar el hecho de que nunca es 100% coherente (incluso de un láser), y nunca es 0% coherente (incluso de una bombilla o luz solar)

La forma de pensar en esto es que la luz que viaja hacia las rendijas dobles provenientes de una dirección determinada (por ejemplo, 10 grados de distancia de la incidencia normal) crea un patrón de doble rendija nítido realmente agradable. La luz que viaja hacia las rendijas dobles desde una dirección diferente (por ejemplo, 20 grados fuera de la incidencia normal) también crea un patrón de doble rendija nítido realmente agradable, ¡pero desplazado !

Entonces, si tiene luz proveniente de todas las direcciones entre 10 y 20 grados, verá una composición borrosa de todos esos patrones diferentes de doble rendija . Es posible que esté tan borroso que ni siquiera puedas ver que hay algún patrón allí, simplemente está borroso en una línea suave. Pero también es posible que solo esté un poco borroso y que el patrón aún sea reconocible.

La razón por la que hay una caja de cartón en el video de YouTube es para asegurarse de que toda la luz del cielo que llega a la rendija viaje más o menos en la misma dirección. (¿Ves cómo se podría hacer eso? Toma una caja de cartón, hazle un pequeño agujero y luego coloca una doble rendija lejos del agujero... toda la luz de la doble rendija ahora entra por la misma dirección, es decir, desde el agujero.)

La frecuencia (o longitud de onda) es básicamente la misma: diferentes frecuencias de luz crean diferentes patrones de interferencia, y vemos una combinación borrosa de todos esos patrones diferentes a la vez. Si se usara más luz monocromática (por ejemplo, luz láser roja), el patrón sería mucho menos borroso y más fácil de ver, especialmente lejos del centro del patrón. Afortunadamente, tenemos visión del color, por lo que podemos (hasta cierto punto) reconocer el patrón compuesto por lo que es: vemos arcoíris cerca del centro, no solo borrosos.

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Nota al pie: en los comentarios, las personas se quejan de que el término "luz coherente" debería referirse solo a la coherencia espacial, no a la coherencia temporal. No estoy de acuerdo: el término puede referirse a cualquiera de estos, dependiendo del contexto. Por ejemplo, en el contexto de la tomografía de coherencia óptica, o en el contexto de "longitud de coherencia", o en el contexto de los interferómetros de Michelson, la gente suele utilizar la frase "luz coherente" para referirse a la coherencia temporal.

"La interferencia se observa solo cuando la luz de las rendijas es coherente" (por cierto, la luz coherente se define como tener todos los fotones en la misma fase, no solo en la misma longitud de onda y dirección, como parece sugerir una respuesta). La declaración puede ser impugnada por tres motivos:

1. Experimento. El experimento de la doble rendija de Young es anterior al láser. La luz de una lámpara de filamento produce un patrón de interferencia satisfactorio, siempre que sea aproximadamente monocromática y casi paralela. Es una cuestión sencilla replicar el experimento, sin necesidad de un láser.
2. Teoría. Cito al gran físico Paul Dirac (The Principles of Quantum Mechanics, Oxford Science Publications, Cuarta Edición, p. 9) “Si ahora se hace que los dos componentes interfieran, deberíamos requerir un fotón en un componente para poder interferir con otro. en el otro. A veces, estos dos fotones tendrían que aniquilarse entre sí y, a veces, tendrían que producir cuatro fotones. Esto contradiría la conservación de la energía. La nueva teoría, que conecta la función de onda con las probabilidades de un fotón, supera la dificultad al hacer que cada fotón entre parcialmente en cada uno de los dos componentes. Cada fotón entonces interfiere solo consigo mismo. La interferencia entre dos fotones diferentes nunca ocurre”.
3. Más experimento. Esta última afirmación ha sido comprobada experimentalmente realizando el experimento de la doble rendija con película fotográfica y luz de muy baja intensidad. La intensidad es tan pequeña que los fotones pasan a través del aparato efectivamente uno a la vez, con un intervalo promedio entre dos fotones emitidos mucho mayor que el tiempo requerido para pasar a través del aparato, por lo que la probabilidad de que dos fotones “se encuentren” ” en las rendijas, aunque no cero, es muy pequeño. El patrón de interferencia que se acumula en la película es exactamente el mismo que cuando se usa luz de alta intensidad.

Se ha argumentado que, por ejemplo, la luz de una lámpara de incandescencia pasa a través de una única rendija estrecha (así como un filtro de color) antes de llegar a las dobles rendijas. Sin este “coherente”, no se observa el patrón de interferencia. Si bien experimentalmente cierto, la explicación es errónea. Dos fotones incoherentes que llegan a esta rendija no se vuelven coherentes repentinamente porque pasan juntos por un pequeño agujero.

Todo se resuelve de la siguiente manera: A. La luz para el experimento de la doble rendija debe ser casi monocromática para que la separación de franjas sea aproximadamente la misma para todos los fotones; de lo contrario, los patrones de interferencia formarán un revoltijo indiscriminado. B. La luz para el experimento de la doble rendija debe ser casi unidireccional (paralela), de lo contrario, los patrones de interferencia formados en todas las direcciones ligeramente diferentes detrás de las dos rendijas formarán un revoltijo indiscriminado.

Estas dos condiciones se pueden cumplir pasando la luz de una lámpara incandescente a través de un filtro de color y un pequeño orificio, o usando un láser. El hecho de que la luz del láser también sea coherente carece de importancia.

Aquí está el experimento original de Young con la luz (después de haber estudiado las ondas de agua)

La primera pantalla genera una fuente puntual, para crear una onda coherente. Si es un agujero de alfiler, la geometría asegura que todos los fotones provengan de la misma diminuta fuente de luz original. Bonita ilustración aquí , página 5. Coherente significa que las fases que describen la forma matemática de la onda no son aleatorias.

En el video de arriba, las rendijas deben ser lo suficientemente estrechas y la distancia entre ellas lo suficientemente pequeña para que el frente de onda que llega a ellas sea similar a un frente de onda de fuente puntual. En cualquier caso, el patrón de interferencia es algo borroso debido a las muchas frecuencias.

Esta pregunta se responde con el teorema de Van-Cittert Zernike . Cuando el experimento de la doble rendija se realiza con luz incoherente, las franjas se vuelven borrosas. El grado de desenfoque de las franjas depende del tamaño de la fuente de luz y de la distancia entre la fuente de luz y la doble rendija.

El patrón de intensidad en la pantalla por una fuente incoherente viene dado por:

$I ∝ sinc^2( \frac{𝜋 a}{z λ} x ) ( 1 + γ \cos(\frac{2𝜋D}{zλ} x))$

dónde:

$D$= distancia entre las rendijas

$a$= ancho de las rendijas

$γ$es el grado de coherencia espacial:$γ = sinc(\frac{2 𝜋 D M}{L λ})$

$M$= ancho de la fuente de luz

$z$= distancia de la pantalla a la doble rendija

$L$= distancia desde la fuente de luz hasta la doble rendija

Cuando el experimento se realiza con luz solar, esta fórmula da la coherencia de la luz solar:

$L = 150.17$millones de km (distancia del sol a la tierra)

$M = 1.3927$millones de km (diámetro del sol)

$D = 15 μm$

$λ = 500 nm$(longitud de onda máxima del espectro de la luz solar)

$γ = sin(\frac{2\pi DM}{Lλ}) ≈ 0.4$

Entonces, con esta separación de rendijas, la luz que llega al sol es parcialmente coherente .

Trazando el patrón con la fórmula indicada arriba para z = 1m y a = 1 mm obtenemos:

Puede ver en la gráfica que las franjas aún son visibles.

Hice un video explicando y simulando cómo funciona el experimento de la doble rendija con luz incoherente. ¡Espero que ayude!

Si la fuente está lejos, la luz adquiere cierto grado de coherencia. Eche un vistazo al teorema de Van Cittert-Zernike , como se indica en wikipedia:

[...] el frente de onda de una fuente incoherente parecerá mayormente coherente a grandes distancias

Los flecos resultantes son diferentes para diferentes colores, pero cualquier color es máximo para una dirección sencilla. Entonces, ves el punto brillante en el centro.

Entonces, las longitudes de onda a las que son sensibles nuestros ojos no son muy diferentes para este experimento. En otras palabras, puede elegir una distancia entre las rendijas tal que la longitud de onda/distancia sea aproximadamente la misma para todas las frecuencias a las que su ojo es sensible (desde el rojo hasta el azul), es decir, elige una distancia grande. Luego, todas las frecuencias entre el rojo y el azul alcanzarán aproximadamente su punto máximo en la misma posición. El azul alcanzará su punto máximo un poco antes que el rojo. De la figura, de hecho, ve las franjas superpuestas dadas por la frecuencia más alta que puede ver con sus ojos (luz azul) y la más baja (luz roja) poco después.

Esto es posible porque el patrón que ves está hecho de luz coherente. La fuente de la luz coherente es el agujero. Cada color llega a la pantalla donde se supone que debe hacerlo. Si solo tuviera un color, notaría el patrón repetitivo y sería más fácil darse cuenta de que era coherente. Si miras de cerca, verás dónde los colores se repiten una y otra vez.

Esta respuesta está en el dominio de la electrodinámica clásica. Para una descripción cuántica, mire la respuesta de Bill Dixon .

Primero veamos cuándo ocurre un patrón de interferencia. En la pantalla, la intensidad de la luz viene dada por el campo resultante, que es la suma de (en una gran aproximación) dos campos. Uno de cada ranura. Suponiendo que la intensidad de la luz de ambas rendijas sea igual, el factor determinante de la intensidad en la pantalla es la diferencia de fase entre los dos campos.

Para garantizar un patrón de interferencia estable, todo lo que hay que hacer es asegurarse de que la diferencia de fase entre los campos de las dos rendijas en la pantalla permanezca fija. Esto es fácil de asegurar. Si el campo antes de pasar por las rendijas es una onda plana, entonces la diferencia de fase es fija en todos los puntos de la pantalla.

Para obtener ondas planas (aproximadamente) se utiliza un pinhole lo suficientemente alejado antes de la doble rendija que actúa como colimador. Así que finalmente verás una superposición de$N$patrones de doble hendidura para cada uno de los$N$diferentes frecuencias presentes.

Newton y Young no tenían luz coherente, trabajaban con luz blanca y veían franjas de color. Pero hay una segunda condición. La dimensión de la fuente de luz tiene que ser muy pequeña o la fuente tiene que estar a una gran distancia (en relación a su dimensión). En estos casos los fotones se propagan paralelos entre sí y no se superponen en la pantalla de observación.

Las siguientes ecuaciones predicen la diferencia de fase entre dos fuentes de luz, cuando la luz llega a una pantalla. Estas ecuaciones asumen luz coherente. En otras palabras, los fotones tienen la misma fase cuando los fotones salen de la rendija.

Interferencia constructiva: d sin θ = mλ

Interferencia destructiva: d sin θ = (m+1/2) λ Para m = 0, 1, -1, 2, -2, … y d = distancia entre rendijas.

El cumplimiento de estas ecuaciones (un patrón de interferencia limpio) puede indicar una alta proporción de luz coherente a luz aleatoria.