¿Se puede transferir fuerza a través de objetos en una cadena al último objeto sin ningún desplazamiento de objetos en el medio?

Esto es similar, pero no del todo idéntico a la cuna de Newton , con la diferencia de que los objetos pesados ​​se colocan en las monedas del medio.

Para explicar las cosas, primero considere el caso más simple donde no hay ningún objeto pesado encima de las monedas, y suponga que las 5 monedas inmóviles en el "cuadro 1" están separadas por una distancia$L$.

Cuando dos objetos de masa$m$y velocidades$v_1$y$v_2=0$sufren una colisión perfectamente elástica, no hay pérdida de energía por el calor, por lo que se resuelve la conservación de energía y cantidad de movimiento$\frac{1}{2}m_1 v_1^2+0=\frac{1}{2} m_1 {v'_1}^2+\frac{1}{2}m_2 {v'_2}^2$y$m_1 v_1+0=m_1 v'_1+m_2 v'_2$para las velocidades finales$v'_1$y$v'_2$producir

$$v'_1=0 \mbox{ and }v'_2=v_1.$$

Como resultado, cuando el percutor golpea la primera moneda, el percutor se detiene y la primera moneda comienza a moverse. Después de viajar una distancia$L$, la primera moneda golpea la segunda moneda; la primera moneda deja de moverse y la segunda moneda comienza a moverse. Después de viajar una distancia$L$, la segunda moneda golpea a la tercera moneda, y así sucesivamente.

Cuando la penúltima moneda golpea la última moneda, la penúltima deja de moverse y la última moneda comienza a moverse. Por lo tanto, el golpeador y todas las demás monedas, excepto la última moneda, están inmóviles y la moneda final se aleja.

Ahora, si hay objetos pesados ​​encima de las monedas en una fila, entonces habrá una fricción que se opondrá al movimiento de las monedas en la fila, y la pérdida de energía debido a la fricción, siendo igual a la fuerza por la distancia, se convierte en$\mu_k M g(n-1)L$, dónde$\mu_k$es el coeficiente de fricción cinética de la interfaz moneda/objeto y$M$es la masa del objeto pesado sobre las monedas, y el factor de$n-1$proviene del hecho de que hay$n-1$espacios entre las monedas en la línea.

Sin embargo, considerando el límite$L\rightarrow 0$como lo dibujó en su imagen, esta pérdida de energía desaparece y, sin embargo, el comportamiento de colisión sigue siendo el mismo, incluso si el objeto en la parte superior de las monedas del medio es muy pesado. Esperamos que encuentre esta explicación razonablemente simple y comprensible.

En realidad, las cosas son probablemente un poco más complicadas. Un análisis más detallado de la cuna de Newton requiere considerar el hecho de que los metales son materiales compresibles no rígidos y, por lo tanto, la transferencia de energía entre esferas metálicas en contacto requiere un análisis de las ondas de compresión que se propagan a través del sistema, como se menciona aquí .