¿Se puede liberar energía potencial gravitacional en un incendio?

Sí (al menos en determinadas circunstancias).

Para simplificar, supongamos que no quedan cenizas y que los productos de la combustión son gases que tienen la misma densidad que la atmósfera. Ahora, el estado del sistema cuando quemas madera en la cima de la montaña se parece mucho al estado del sistema cuando quemas madera en la base de la montaña, entonces, ¿qué pasó con la energía que gastaste cuando transportaste la madera? ¿Arriba en la montaña? La respuesta es que la presión del aire en la cima de la montaña es más baja que la presión del aire en la parte inferior, por lo que el fuego en la cima gasta menos trabajo desplazando el aire para compensar los gases liberados en la combustión y, por lo tanto, produce más calor.

¿Qué tal en la vida real? También habría que tener en cuenta la densidad de los gases producidos por la combustión, y comparar la energía potencial de estos gases (teniendo en cuenta el oxígeno consumido) con el trabajo realizado desplazando el aire. No voy a hacer la investigación para resolver esto, pero creo que es muy probable que la respuesta también sea "Sí".

MATERIAL AÑADIDO:

Ha habido una objeción a esta respuesta, basada en el hecho de que si quemas magnesio (digamos), que consume oxígeno sin producir productos de combustión gaseosos, el fuego en la cima de la montaña produce menos calor que el fuego en la parte inferior. Pero considere lo que sucede cuando quema magnesio. Conviertes magnesio, Mg, en óxido de magnesio, MgO. El MgO es más pesado que el Mg. Esto significa que si transporta magnesio a una montaña, lo quema y luego baja las cenizas, en realidad ha ganado energía en este proceso, ya que las cenizas que caen son más pesadas que el magnesio que tomó. ¿De dónde vino esta energía extra? Viene del hecho de que el fuego produce más calor en la base de la montaña.

Simplemente, no. La energía potencial gravitatoria no puede liberarse mediante la quema (combustión).

La energía potencial gravitacional es bastante independiente de la energía potencial química (que en última instancia es de forma electromagnética). Como fuerzas fundamentales, no interactúan. La quema solo convierte la energía potencial química (relacionada con la energía de enlace de los compuestos químicos) en calor (energía térmica y radiación EM). Por lo tanto, la gravedad es básicamente irrelevante.

Dicho esto, puede haber un pequeño efecto indirecto de la gravedad. Para una consideración del posible efecto de la presión del aire (que varía con la altitud), vea la respuesta de Peter Shor.

Philip Gibbs también hace un comentario interesante relacionado con la Relatividad General. Sin embargo, esto se basa en la curvatura del espacio-tiempo para un observador fijo y no es tan simple como considerar el potencial gravitatorio.

Me parece que aquí hay una ambigüedad que está causando algunos problemas para dar una respuesta definitiva. La pregunta no especifica cómo se quema el material para el fuego, o en qué consiste, y esto puede potencialmente dar lugar a diferentes respuestas. Claramente, si elevamos el material a 100 km, parte del material no se quemará debido a la falta de una atmósfera rica en oxígeno. Por otro lado, algunos materiales que ya son ricos en oxígeno aún pueden quemarse.

Para eliminar esta ambigüedad y, con suerte, cristalizar la pregunta, consideremos un caso específico: tiene un contenedor aislado sellado en el que se quema una cierta cantidad de combustible con una cantidad fija de oxígeno. Además, supongamos que no quedan cenizas. (Aunque es relativamente sencillo expandir este tratamiento para tratar ese caso, creo que esto da una pregunta más clara). Luego, el contenedor se abre al nivel del mar o en alguna elevación.$H$. La pregunta ahora es si este último proceso calienta la atmósfera más que el primero.

La respuesta a esta pregunta es claramente sí. En ambos casos se produce exactamente el mismo número y tipo de moléculas, y en cada caso estas tienen la misma energía cinética. Sin embargo, el gas en el recipiente que ha sido elevado también tiene algo de energía adicional: la energía potencial ganada por cada molécula debido a su elevación relativa en el campo gravitatorio. Una vez que se abren los recipientes, en cada caso el gas eventualmente entrará en equilibrio con la atmósfera. Claramente, en el último caso, la energía total de la atmósfera y el gas como un todo es ahora mayor que la del primer caso por un factor de$m g H$, dónde$m$es la masa del gas liberado. A medida que aumenta la energía promedio, la temperatura también debe aumentar. Esto se debe a que los niveles de energía posibles para cada molécula del sistema son los mismos en ambos casos, la única forma de lograr un estado de Gibbs con un valor de expectativa de energía mayor es aumentar la temperatura.

Espero que esto finalmente pueda resolver esta discusión.

La pregunta es sobre los efectos de la gravedad en la energía y solo puede responderse adecuadamente en el contexto de la relatividad general. La respuesta es que se libera más energía cuando la madera se quema en la cima de la montaña, siempre que todo se mida desde el punto de vista de un observador fijo y hagamos algunas suposiciones para que podamos ignorar los efectos sin interés.

Asumiré que la fuerza de la atracción gravitacional en reposo en la cima de la montaña es la misma que en la parte inferior, porque de lo contrario tendríamos que considerar otros efectos como la pequeña cantidad de energía en la madera debido a su muy leve compresión. bajo el campo gravitatorio. Esto cambiaría a medida que cambiara la atracción gravitacional. No creo que sea de eso de lo que se trata la pregunta, así que la ignoraré. Solo miraré el efecto directo de la energía potencial como parece sugerir la pregunta.

La energía en relatividad es un concepto relativo. Depende de la velocidad relativa de los distintos marcos de referencia. Más significativamente para esta pregunta, depende de la posición de un observador en un campo gravitatorio. Este efecto se puede medir observando la frecuencia de la radiación y cómo cambia la medición con la altitud. En la práctica, esto se ha hecho experimentalmente incluso para desplazamientos verticales bastante pequeños.

Considere a los primeros observadores que están fijos en relación con el paquete de madera y pregunte sobre la diferencia en la energía liberada que pueden medir, ya sea que la madera se queme al pie de la colina o en la cima. Según el principio de equivalencia, no puede haber diferencia a menos que incluyan la energía adicional liberada cuando las cenizas o los gases liberados regresan al nivel del suelo. Para evitar este efecto, supongamos que la madera se quema realmente dentro de un recipiente sellado para que solo pueda escapar el calor irradiado. La conclusión entonces es que los observadores deben ver exactamente la misma cantidad de calor liberado si están fijos en relación con el recipiente.

La forma más interesante y correcta de ver la situación es desde el punto de vista de los observadores fijos en relación con la montaña. Podrían estar en lo alto del espacio recogiendo toda la radiación emitida para medir su energía total o podrían estar haciendo lo mismo desde una altitud más baja. La altura ciertamente hará una diferencia en la energía total acumulada porque la radiación se desplaza hacia el rojo cuando escapa de una masa gravitatoria. Alguien más arriba medirá menos energía que alguien más abajo, pero esa no era la cuestión.

La pregunta es cómo un observador fijo medirá la cantidad de energía radiada liberada por la combustión. (Podemos tomar esto como un observador fijo a gran distancia, de modo que incluso las personas que no están de acuerdo en que la conservación de la energía tiene sentido en la relatividad general estarán de acuerdo en que la energía ADM está bien definida para esta situación)

La respuesta en este caso tiene que ser que cuando la madera se quema en la cima de la montaña, se liberará más energía. Esto se debe a que la radiación liberada desde abajo se desplazará más hacia el rojo cuando escape al infinito, por lo que se medirá menos energía.

Otra forma de ver esto es considerar lo que sucede cuando alguien usa energía para llevar la madera a la cima de la montaña donde se quema, y ​​luego devuelve las cenizas y los gases liberados al nivel del suelo recolectando la energía liberada al hacerlo. Debido a que la madera se quemó y liberó energía, las cenizas y los gases en realidad pesarán un poco menos después de acuerdo con la equivalencia de energía en masa, incluso cuando se recolecten todas las cenizas y gases liberados. Esto significa que se libera menos energía cuando los restos se devuelven al suelo que la que se gastó en levantar la madera original hasta la parte superior. Esto no habría sucedido si la madera se quemara al nivel del suelo. Por la conservación de la energía tenemos que concluir que se liberó más energía cuando se quemó la madera en la cima de la montaña. Note que no estoy diciendo que se libere más energía porque las cenizas regresan al nivel del suelo. El argumento nos dice que se debe haber liberado más energía durante la combustión en altura incluso antes de que regresen las cenizas.

Un ejercicio para el lector es calcular la energía extra liberada usando las dos explicaciones que he dado y mostrar que la respuesta es la misma.

Editar: para mostrar que esto no es solo aire caliente, daré una fórmula.

Si$M$es la masa del antes de quemarse y la energía$E$se libera en calor cuando se quema en el suelo, entonces la masa después de la combustión es$M' = M - \frac{E}{c^2}$.

La energía requerida para levantar la madera por la colina una altura$h$es$V = Mgh$y la energía liberada al bajar la madera es$V' = M'gh = V - \frac{Egh}{c^2}$

Por lo tanto, el calor adicional generado por la quema en altitud es$V-V' = \frac{Egh}{c^2}$

La energía liberada en el fuego es la diferencia entre la energía del combustible y la energía de la ceniza.

Si llevas madera a una montaña, gana energía.

Pero si quemas leña en una montaña, las cenizas también tienen más energía que la que tendrían las mismas cenizas al nivel del mar.

La madera tiene más energía en la montaña, pero las cenizas también tienen más energía. Si quemas la madera y terminas con las cenizas, no importa si la quemas alto o bajo, porque la energía gravitacional se cancela.

La energía que pusiste en la madera al subirla a la montaña no desapareció, pero la única manera de recuperarla es dejando que las cenizas caigan montaña abajo. (Por ejemplo, puede hacer que las cenizas tiren de una cuerda unida a un generador).

(Tenga en cuenta que en la vida real, la "ceniza" también incluye el CO2 y otros gases emitidos por la madera, por lo que para hacer el experimento correctamente tendría que quemarla en algún tipo de recipiente hermético grande).

APÉNDICE: Parece que hay otros dos problemas que debo abordar para satisfacer a algunas personas.

El primer problema en realidad podría resultar en una diferencia medible en el calor liberado por la quema, y ​​esa es la diferencia en la presión atmosférica. Lo que pasa es que cuando quemas completamente la madera en O$_2$, siempre se libera la misma cantidad de energía interna, pero lo que realmente se mide es el cambio de entalpía$\Delta H = \Delta E + p \Delta V$. Veamos los casos$\Delta V > 0$y$\Delta V < 0$por separado.

Si al quemarse el combustible se liberan más moles de gas que moles de O$_2$consume (lo que sucede al quemar madera real), luego$\Delta V > 0$entonces$\Delta H$es un número menos negativo (menor en magnitud) que$\Delta E$. Lo que esto significa es que parte de la energía del fuego empujó la atmósfera en lugar de producir calor. La presión$p$es menor en la cima de la montaña, así que de esto concluirías que obtienes MÁS calor después de subirlo a la montaña.

Podrías ADIVINAR que esta energía térmica adicional está relacionada de alguna manera con la energía potencial gravitacional, pero eso sería INCORRECTO, como voy a demostrar.

Consideremos un combustible diferente que consume más moles de gas de los que libera cuando se quema. (Por ejemplo, considere quemar una tira de magnesio, que sufre la reacción simple 2 Mg + O$_2$ $\rightarrow$2MgO (s).) En este caso$\Delta V < 0$, entonces$\Delta H$es más negativo (mayor en magnitud) que$\Delta E$, lo que significa que en realidad GANA energía del empuje de la atmósfera. Dado que la presión es menor en la cima de la montaña, esto significa que quemar una tira de magnesio proporcionaría MENOS calor allá arriba que al nivel del mar.

¿Que está pasando aqui? Tanto la madera como la tira de magnesio ganan energía potencial al ser transportadas montaña arriba, pero una proporciona más calor allá arriba, ¡y la otra proporciona menos! Esto se debe a que, en ambos casos, la diferencia entre las cantidades de calor liberadas a diferentes altitudes se debe a la diferencia en la energía de la atmósfera, NO a la energía gravitatoria del combustible sólido.

APÉNDICE 2:

Creo que la respuesta es muy sencilla.

Supongamos que la combustión ocurre sin que salga humo o gas por simplicidad. Toda la masa se mantiene a la misma altura, pero cambia de forma química. Habrá una ligera variación debido a la energía de enlace, etc., pero ese comportamiento es consistente en todas las alturas e independiente del potencial gravitacional.

Entonces, está claro que ya sea que queme su fuego al nivel del mar oa 1000 m, nada cambia desde el punto de vista del potencial gravitatorio.

Dicho esto, hay diferencias, por la entalpía, por la concentración de oxígeno en la atmósfera, etc. Algunos de estos se han considerado en otras respuestas y son correctos; sin embargo, creo que no están relacionados con la pregunta básica.

¿Hará alguna diferencia el aumento de la energía potencial de la madera? No, no puede porque la misma masa termina en el mismo lugar relativo después de la combustión, sin importar a qué altura realices el experimento.