¿Se puede hacer que un campo que se propaga a lo largo de una guía de ondas solo tenga componentes longitudinales/transversales?

Los modos longitudinales puros, en los que el campo eléctrico o el campo magnético solo son totalmente longitudinales (no necesariamente ambos vectores a la vez) se descartan mediante el teorema de Poynting. Tal onda podría propagar necesariamente la energía solo transversalmente a la dirección de guía (según el teorema de Poynting).

Los modos TEM puros ( es decir, sin componente longitudinal) con soporte compacto solo pueden existir en guías de ondas con dos curvas de Jordan cerradas, una necesariamente dentro de la otra, en cada sección transversal. Esto significa que tenemos que tener conductores para que terminen las líneas de campo eléctrico, lo que significa que prácticamente se descartan para las guías de ondas ópticas (aunque probablemente podría acercarse a longitudes de onda más largas utilizando la tecnología de guía de ondas recubierta de metal). Los modos TEM, por supuesto, existen en cables coaxiales y líneas de microondas a frecuencias de microondas.

Las palabras con soporte compacto son importantes, ya que una onda EM plana es, por supuesto, un modo puramente TEM.

Para comprender brevemente por qué surge la situación TEM, se puede demostrar que existen modos TEM en los que las configuraciones de campo transversal de los campos eléctrico y magnético son exactamente las mismas en cada sección transversal que para los campos electrostático y magnetostático ; ver, por ejemplo, mi respuesta aquí . Por el contrario, uno puede mostrar que un campo TEM necesariamente tiene esta analogía con los campos estáticos. Pero esto significa que si el campo tiene un soporte compacto, entonces hay una equipotencial de potencial cero formada por una curva de Jordan cerrada que delimita la región de soporte, es decir, un conductor hueco. La única solución a la ecuación de Laplace, a menos que haya singularidades dentro de la frontera, con este comportamiento es un potencial constante dentro de la frontera, es decirno eléctrico de campos magnéticos. Entonces, esto significa que debe haber una singularidad dentro o, de manera equivalente, una segunda curva de Jordan equipotencial dentro. Entonces estamos hablando de una línea de cinta, con dos placas equipotenciales diferentes, o un cable coaxial generalizado.

Si su pregunta es si las guías de ondas pueden admitir ondas TEM (con campo eléctrico y magnético transversal), entonces la respuesta generalmente es no. Existe un teorema fundamental de que para una onda TEM la guía de ondas debe estar abierta. Un ejemplo de guía de ondas que admite ondas TEM es la guía de ondas de placas paralelas. Las guías de ondas cerradas, como circulares o rectangulares, no admiten ondas TEM. [ver Jin Au Kong "Teoría de la onda electromagnética", 1986, p. 196].

Tenga en cuenta también que dado que los modos de la guía de ondas son ortogonales, no puede esperar la cancelación total de los componentes transversales (en la sección transversal completa) por superposición de modos a menos que los modos no tengan componentes transversales en primer lugar.

Esto generalmente no es cierto para la cancelación solo en una parte de la sección transversal. Probablemente uno pueda lograr la cancelación de los componentes transversales (no estoy completamente seguro de eso), pero generalmente se necesitarían infinitos modos con excitación de cierta fase y amplitud.