¿Se puede formar un planeta o una estrella con forma de rosquilla?

En principio, sí. En la práctica, no.

La cuestión ha sido estudiada durante mucho tiempo. El tratamiento clásico son los artículos de Dyson sobre los "anillos de anclaje" en 1893 ( artículo I , artículo II ), pero se remonta al estudio de las "figuras de equilibrio", comenzando con las consideraciones de Newton sobre el achatamiento de la Tierra y luego continuando con las de Maclaurin y Jacobi. análisis de elipsoides giratorios de fluidos autogravitantes homogéneos giratorios (consulte el libro Ellipsoidal Figures of Equilibrium de Chandrasekhar de 1969 para conocer todo sobre el tema; una descripción general más breve ).

La historia básica de los elipsoides es que a medida que agregas el momento angular, se vuelven más achatados (los elipsoides de Maclaurin), experimentando una inestabilidad más allá de un punto crítico para convertirse en elipsoides generales de tres ejes (los elipsoides de Jacobi ), que también pueden contener movimientos fluidos (los elipsoides de Jacobi). elipsoides de Dedekind). Eventualmente, hay demasiado momento angular y se rompe, pero Cartan demostró que el modo que crece más rápido es el armónico de baja frecuencia, por lo que se divide en dos. Entonces de esta manera no obtendrás un planeta o una estrella en forma de toro.

Dyson consideró las inestabilidades de un anillo ya existente. Encontró que para anillos casi circulares:

La forma anular de equilibrio del fluido gravitatorio en rotación es estable para perturbaciones simétricas con respecto al eje y para perturbaciones que alteran la forma de la curva central, pero es inestable para perturbaciones de perlas largas. Este resultado era, quizás, de esperar, como por medio de ondas de perlas, la masa se rompería naturalmente en masas esferoidales.

Resultados similares parecen ser válidos para anillos más elipsoidales.

La condición de inestabilidad es$R>3r$, es decir, los aros delgados son inestables, mientras que las donas realmente gruesas pueden ser estables.

Por otro lado, un disco que se acrecienta puede perder de alguna manera el momento angular. ¿Podría eso producir un toroide fluido o sólido (aunque con algún cuerpo en el medio)? Este es el problema de por qué Saturno conserva sus anillos. Tisserand demostró que$N$los satélites podrían orbitar en la misma órbita si$m/M < 2.3/N^3$-- cuantos más satélites, más tenderían a agruparse a menos que fueran muy pequeños. (Sheeres & Vinh 1993) ajustar un poco el límite. Entonces, a menos que haya otras fuerzas además de la gravedad que mantienen las cosas en su lugar, un anillo de polvo o gas tenderá a acumularse.

Desde entonces, otros han estudiado la cuestión, como (Wong 1974) . Descubrieron que, en principio, parece que hay un camino de formas intermedias inestables desde los elipsoides de Maclaurin hasta el torii (ver Ansorg, Kleinwächter & Meinel 2003 ), y si hay suficiente disipación del tipo correcto , podría contrarrestar la división de inestabilidad de cuentas. eso. Pero parece poco probable que suceda a menos que todo esté configurado perfectamente.

El artículo de Wong especula en varios casos astrofísicos en los que puede ser posible un toroide. Es probable que lo más cercano a la realidad sean las galaxias en anillo, donde el anillo estelar permanece durante un tiempo relativamente largo. También hay bastante interés en las nubes toroidales alrededor de los agujeros negros (con o sin discos de acreción), ya que tienen sentido como modelos de núcleos galácticos activos. Pero aquí hay presión de gas y luminosidad de discos que complican las cosas: está lejos de ser una estrella o un planeta en forma de anillo.

(¡Lo cual es una pena, ya que me divertí mucho modelándolos !)

No, tal configuración no sería estable. La materia tiende a agruparse y, a medida que aumenta la masa, la rotación se ralentiza.

Si la rotación fuera demasiado rápida para el material en cualquier tamaño dado, las tensiones serían demasiado grandes para que permanezca como un cuerpo cohesivo. En estos casos obtendrías algo más como un montón de escombros . Si la rotación fuera de alguna manera lo suficientemente alta como para formar teóricamente una forma de rosquilla, creo que la fuerza gravitatoria de la materia no sería suficiente para que se fusionara en algún tipo de cuerpo cohesivo.

Considere, para la conservación del momento angular, la velocidad angular disminuye a medida que aumenta la distancia desde el centro de rotación. Es decir, lo que está más cerca del centro gira más rápido que lo que está más lejos. Pero para un cuerpo sólido, la rotación angular es la misma en todas las distancias desde el centro. Esto significa que la velocidad angular (en grados por unidad de tiempo) es la misma en todas las distancias y, en este caso, lo que está más cerca del centro gira más lentamente que lo que está más lejos.

Entonces, para formar un cuerpo sólido, el material en el centro debe disminuir la velocidad a medida que acumula materia: gira más lentamente a medida que crece. Esto evitaría la formación de una rosquilla porque las fuerzas centrípetas no superan las fuerzas gravitatorias. Los cuerpos fluidos como estrellas o planetas con núcleos líquidos/fundidos son más complejos, pero se aplica la misma idea.

Considere este contraejemplo: el cinturón de asteroides. Tomado como un todo, es toroidal, pero solo porque todos los componentes giran alrededor del sol. Ni siquiera formarían un toro en ausencia de sus parámetros orbitales. Los cúmulos más grandes (es decir, los protoplanetas) sólo pueden formarse debido a la atracción gravitatoria, que produce fuerzas de atracción en línea recta (en oposición, por ejemplo, a la trayectoria de un electrón libre en un campo magnético). Todo el material es atraído hacia un centro común.

Respuesta sencilla: no.

Las formas como una rosquilla (esta forma se llama toroide) pueden existir en el espacio, pero no en material denso. El material denso se vuelve esférico porque la gravedad lo arrastra y una esfera es lo más pequeño que puede obtener (el tamaño depende de lo que se opone a la gravedad: turbulencia o radiación, etc.)

La definición de un planeta en realidad implica una forma esférica porque está relacionada con el tamaño y la masa. Los asteroides pueden estar hechos de material similar a los planetas y estar orbitando alrededor del sol, pero una de las razones por las que no los llamamos planetas es porque no son esféricos.