¿Se podría tomar como fundamental la velocidad en lugar del tiempo?

En física, el tiempo y la longitud se toman como fundamentales en el sistema SI y, al parecer, en el pensamiento de los físicos. ¿Se podría en cambio tomar la velocidad, con c como su unidad, junto con la longitud como fundamental y luego entender el tiempo por análisis dimensional en términos de l/v (longitud dividida por la velocidad)? ¿Si no, porque no?

Respuestas (5)

Puede trabajar con cualquier sistema de unidades que desee, pero algunas unidades son más convenientes que otras. En la física cotidiana tenemos que calcular regularmente la dependencia del tiempo, es decir d F / d t , y es mucho más fácil hacerlo si expresamos nuestra función F en función del tiempo que en función de la velocidad. Es bastante raro que queramos calcular d F / d v .

Entonces, tomar la longitud y la velocidad como unidades fundamentales solo nos haría la vida más difícil.

Habiendo dicho esto, y tal vez esto es lo que querías decir, la unidad SI, el metro , se define actualmente como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299,792,458 segundos. Así que estamos usando la velocidad C para definir el metro . El segundo queda definido como un tiempo, es decir, como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 .

Y solo para agregar a la mezcla, en relatividad convencionalmente convertimos el tiempo en una distancia al multiplicar por la velocidad v , aunque para ser incómodo definimos C como 1 .

Todavía podemos trabajar con el tiempo como una unidad derivada si es posible usar la velocidad y la longitud como unidades fundamentales, por lo que no veo por qué nos haría la vida más difícil en ese sentido. Si pensamos que una función F depende del tiempo y quiero expresar la idea de que d F / d t solo establecemos d F / d ( yo / v ) . ¿Sería eso un problema?
Seguro que podrías usar velocidad y longitud en lugar de tiempo y longitud, pero como todos los demás usan el tiempo, es más fácil usar solo el tiempo.
@ user24406: es como dice Pranav. La elección de las unidades no se debe a ninguna convicción religiosa. Elegimos las unidades que nos hacen la vida más fácil. En GR no es raro usar unidades altamente esotéricas si ayudan.
Gracias. Las ventajas que busco son de naturaleza más bien filosófica, pero también se relacionan con cómo pensar sobre la simultaneidad.

Necesita tres cantidades para definir completamente todas las unidades mecánicas, como ( METRO a s s , L mi norte gramo t h , T i metro mi ) o ( F o r C mi , L mi norte gramo t h , T i metro mi ) .

Si desea cambiar un sistema que usa la velocidad, entonces puede trabajar fácilmente con unidades como

T i metro mi = L mi norte gramo t h S pag mi mi d A C C mi yo mi r a t i o norte = S pag mi mi d 2 L mi norte gramo t h F o r C mi = METRO a s s S pag mi mi d 2 L mi norte gramo t h mi norte mi r gramo y = METRO a s s S pag mi mi d 2

pero no cambiará fundamentalmente los hechos acerca de las leyes del movimiento y la gravedad.

Gracias. Ciertamente sería un problema con la sugerencia si cambiara los hechos sobre las leyes del movimiento y la gravedad. ¿Pero tal vez podría cambiar la forma en que pensamos sobre el tiempo?
@ user24406 Sé de algunos problemas en los que tratar la velocidad como una variable independiente los hace solucionables, por lo que tal vez pueda continuar investigando esto. Tiempo es
t = ∫ 1 a d v
y distancia
X = ∫ v a d v
No comprendo. ¿Puedes explicarlo, por favor?
Estos son la integración directa de la aceleración. a cuando la variable independiente es la velocidad v .
Entonces d t / d v = 1 / a y d X / d v = v / a ? ¿Qué significa "ellos" en su oración "Sé de algunos problemas en los que tratar la velocidad como una variable independiente los hace solucionables, así que tal vez pueda continuar investigando esto". ¿significar?
si si lo consideras d X = v d t = v d v a = v a d v .
Problemas donde las cosas se definen en función de la velocidad, como la fuerza de arrastre de un automóvil.

Hay dos razones racionales por las que esto sería una mala idea para la vida cotidiana:

  1. la mayoría de las velocidades que encontramos son significativamente más pequeñas que C .
  2. cambiaría nuestro sistema de unidades por completo

Para el primer punto, viajaría por mi calle a 0.00000037 en lugar de 40 km/h (25 mph). Los aviones viajarían a aproximadamente 0,0000002 en lugar de aproximadamente 600 mph (965 km/h).

Para el segundo punto, para que la velocidad no tenga unidades, necesitaríamos tener el tiempo y la distancia con las mismas unidades. Entonces, las aceleraciones tendrían unidades de 1/s, por lo que las fuerzas se miden en kg/s. Etcétera.

Su punto 1 solo aduce algunas preocupaciones prácticas a las que podríamos ajustarnos fácilmente cambiando nuestra práctica numérica de alguna manera, y no se refiere a cuestiones de principio. En su punto 2, sugiere erróneamente que la propuesta era tomar la velocidad como adimensional. En cambio, la velocidad tendría su propia medida.
Sus palabras exactas: ¿Podría uno tomar la velocidad, con c como su unidad ? Con C como la unidad de velocidad, entonces necesitamos escalar todas nuestras velocidades por C (punto 1) lo que significa v → v / C que no tiene unidades (punto 2). Su comentario aquí indica que su verdadera pregunta debería ser: "¿Por qué no hay una unidad de velocidad como hay una unidad de longitud (metro)?"
Como muestra correctamente, indiqué que podríamos tomar c como una unidad de velocidad. Dejar γ Sea la velocidad de la luz expresada en m/s, y v otra velocidad indicada en m/s. La transformación correcta es v → ( v / γ ) C , que no es sin unidades.
Si C es la unidad de velocidad, entonces los fotones viajan a 1 C , Opuesto a 2.9979 × 10 8 m/s, y no C 2 / γ como tu transformación da.
En realidad, tu transformación es mía, si usas γ = C , como deberías. Lo que estás haciendo indebidamente es dar C una unidad de m/s, en lugar de mantenerlo como la unidad. Lo que, nuevamente, significa que su pregunta debería ser "¿Por qué no hay una unidad de velocidad como la que hay para la longitud (metro)?"
La transformación, en mi opinión, consiste en especificar la misma velocidad en términos de c en lugar de m/s. El punto de la sugerencia es eliminar los usos de s como fundamental y tomar la letra "c" para nombrar la velocidad constante de la luz como unidad fundamental.
Puede haber una diversidad de opiniones sobre cómo deberían ser mis preguntas. Ahora, ciertamente mi pregunta no debería ser "¿Por qué no hay una unidad de velocidad como la que hay para la longitud (metro)?", ya que tenemos muchas unidades para la velocidad, por ejemplo, m/s. Mi pregunta se refería a si podemos tomar como fundamental una unidad de velocidad en lugar de tomar como fundamental una unidad de tiempo.
No estoy seguro de cómo te lo perdiste, pero según mis ejemplos en la respuesta y los comentarios, estarías dando velocidades en términos de C , en lugar de m/s. Tenga en cuenta también que ya existen sistemas de unidades "naturales" que definen velocidades en términos de C . Estos tienen aplicaciones particulares para dominios específicos de la física y no son realmente adecuados fuera de esos dominios. Ver también unidades fundamentales
¡Muchas gracias por el enlace a las unidades naturales! No sé suficiente física para juzgar su comentario de que, por ejemplo, las constantes de Planck no son adecuadas fuera de un dominio dado; me parece que las traducciones o transformaciones deberían estar disponibles.
Observé con satisfacción que la velocidad ES una noción fundamental en las Unidades de Planck, mientras que el tiempo no lo es. Este es un artículo muy útil para mí: en.wikipedia.org/wiki/Planck_units

Desde el punto de vista del análisis dimensional solamente, esto se puede hacer. No daría resultados matemáticamente inconsistentes. Matemáticamente, cualquier cantidad A , B , C puede elegirse como 'fundamental', siempre que no exista una relación de la forma F ( A , B , C ) = 0 existe entre ellos.

Sin embargo, desde el punto de vista de la física misma, tal enfoque debe ser cuestionado. En física, consideramos que ciertos conceptos son primitivos, lo que significa que no pueden explicarse en términos de ideas más simples. El espacio y el tiempo se encuentran entre tales ideas. Se derivan otros conceptos, lo que significa que se pueden explicar o definir en términos de ideas existentes.

Si consideramos el tiempo y la longitud como cantidades fundamentales, también deberíamos poder proporcionar una receta simple para medirlos. Esto se puede hacer fácilmente por tiempo y duración, por ejemplo. - como el no. de oscilaciones de un péndulo en particular, o como el no. de múltiplos de alguna unidad de longitud. Sin embargo, en el caso de la velocidad, sería bastante difícil, o quizás imposible, proporcionar tal receta que no implique el uso de las ideas de espacio o tiempo. Por lo tanto, no parece haber un caso sólido para considerar la velocidad como "fundamental". Parece que ciertas cantidades son realmente más fundamentales que otras, no parece ser solo un elemento convencional.

Gracias. Me parece que tomar la velocidad como fundamental tiene la ventaja conceptual de que podemos postular una unidad natural en la velocidad de la luz. Además, creo que entender el tiempo como una construcción del tiempo y la velocidad puede tener ventajas conceptuales, por ejemplo, cuando se trata de temas como la simultaneidad y la localidad del tiempo. Además, podríamos explorar el punto de vista de que toda la materia viaja a gran velocidad, normalmente acelerando, alejándose de un origen privilegiado en el Big Ban. Continuaríamos usando relojes, por supuesto.
Si pudiera encontrar una forma de medir directamente la velocidad de otra manera que no sea medir la distancia recorrida y dividirla por el tiempo empleado, entonces tal vez su enfoque esté justificado. ¿Puedes pensar en tal manera?
Si desea tratar la velocidad de la luz como algo natural, no necesita definir la velocidad como fundamental para hacerlo. Por ejemplo, consulte en.wikipedia.org/wiki/Geometrized_unit_system .

Personalmente, no veo por qué no. Y yo también creo que tiene el potencial de abrir nuevas líneas de investigación y comprensión. Durante mucho tiempo he pensado que los conceptos de velocidad y cambio tienen buenas posibilidades de ser, de hecho, los más fundamentales. A modo de ejemplo, ¿qué pasa si la realidad de la naturaleza fundamental de nuestro universo es tal que, en un evento, la información se emite en un ángulo, siendo el ángulo 0 el ángulo mínimo posible, de modo que la velocidad de la luz (c) es en realidad, el ángulo de velocidad mínimo 0. Las velocidades más lentas en nuestra forma actual de pensar sobre tales cosas serían simplemente un ángulo mayor que 0, por lo que tomaría más tiempo, por lo tanto, más "tiempo", para que esa información llegue e influya en algún punto distante. en el espacio.

¿Se podría tomar como fundamental la velocidad en lugar del tiempo?
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