¿Se observaron las actividades lunares de Apolo desde la Tierra?

¿Fue posible observar aterrizajes y/o actividades extravehiculares (EVA) con telescopios terrestres?

Respuesta corta: no es posible en 1969

En 1969, no teníamos la menor posibilidad de ver a un hombre en la Luna desde la Tierra. La resolución angular de los telescopios existentes era con mucho insuficiente para ver un objeto del tamaño del LM.

¿Por qué?

La difracción de la luz y el patrón de Airy asociado con los instrumentos ópticos nos impiden ver los detalles más pequeños incluso si podemos hacer "zoom" al nivel requerido. Para superar este límite, se debe aumentar el tamaño de la apertura (espejo). Entonces, conocer el umbral de visibilidad solo requiere conocer el tamaño de las aperturas del telescopio.

En 1969, el telescopio Hale del observatorio Palomar era el más grande disponible. Con su espejo de 5 m, no pudo resolver detalles más pequeños que cinco veces la altura del LM. (Vea cómo se determina el límite al final de la respuesta).

¿Pero de qué tamaño estamos hablando exactamente?

Tamaño angular del LM

Al mirar objetos, el tamaño lineal real en sí mismo no es una información significativa. Lo que cuenta es su tamaño aparente que depende del tamaño real y la distancia. Este tamaño aparente se expresa como una longitud de arco: El tamaño angular . En astronomía, el arco se expresa a menudo en milisegundos de arco ( mas ).

^{Tamaño angular/aparente (imágenes de objetos de HiClipart )}

Visto desde la superficie de la Tierra, el módulo de aterrizaje lunar tiene la misma "altura aparente" que una mosca a la distancia de la ISS: 5,4 mas. Ver el LM en la Luna requiere la capacidad de ver una mosca a 400 km, lo cual no es una tarea fácil.

Resolución angular del telescopio en 1969

La resolución angular es el tamaño angular más pequeño que un instrumento puede ver, cualquier cosa más pequeña es borrosa debido a la difracción de la luz. Por ejemplo, el fondo cósmico de microondas (CMB) visto con instrumentos de diferente resolución angular (la mejor resolución a la izquierda):

^{Mapas CMB (10° ancho) obtenidos por Planck (resolución 5'), WMAP (12') y COBE (5°). fuente _}

El telescopio Hale de 5m del observatorio Palomar tenía una resolución teórica de 25 mas, lejos de los 5,4 mas que se habrían necesitado para ver la LM. Cualquiera que sea la potencia del telescopio, un grupo de 5 filas de 5 LM se habría visto como un punto borroso.

Apenas mejor hoy, no se esperan mejoras a corto plazo

El primer sistema que podrá alcanzar los 5 mas solo será el Telescopio Europeo Extremadamente Grande (E-ELT) previsto para 2025 ( sitio ). Usado con el reproductor de imágenes Harmoni , la resolución debe ser de 4 mas por spaxel . Entonces, un solo píxel LM. Otros telescopios ópticos en construcción:

• El Telescopio de Treinta Metros esperado para 2027, 10 mas.

• El Telescopio Magallanes Gigante esperado para 2029, 10 mas.

^{Comparación de tamaños de telescopios existentes y planificados, adaptada del original por Cmglee en Wikipedia}

Un espejo de 40 m (E-ELT) está probablemente cerca del máximo razonable de construir, y los desarrollos posteriores en realidad siguen la solución del interferómetro que combina dos o más instrumentos para obtener una resolución mejor que la de los instrumentos individuales.

Las imágenes de telescopios distantes se fusionan en un correlador. Desde el punto de vista de la resolución, dicho ensamblaje funciona como si hubiera un solo espejo del diámetro igual a la distancia entre los espejos, independientemente del tamaño real de los espejos (pero la luminosidad aún depende del tamaño real). La técnica también se conoce como apertura sintética , una designación que se encontró por primera vez en el dominio del radar.

Los diferentes haces de luz de cada fuente deben correlacionarse en una sola imagen, lo que significa que su viaje desde las diferentes fuentes (que sería, por ejemplo, 100 m de largo) debe mantenerse constante con una precisión de varios nanómetros, una tarea muy difícil ya que la distancia es aumentó.

El telescopio óptico fijo más avanzado de la actualidad es el VLT , compuesto por 8 instrumentos (4 telescopios unitarios y 4 telescopios auxiliares) que se pueden acoplar. Desde el sitio de ESO :

Cuando se combinan dos o más telescopios en modo interferométrico, la resolución espacial viene determinada por la distancia máxima entre ellos. El VLTI, que opera con dos Unidades de Telescopio de 8,2 metros, alcanza una resolución espacial equivalente a la de un solo telescopio gigante de 130 metros, que es de unos 2 milisegundos de arco. Esto equivale a distinguir dos puntos separados por el tamaño de una semilla de sésamo en la Estación Espacial Internacional vista desde el suelo.

No se espera mejor solución a corto plazo. Se necesita una interferometría de línea de base más larga, pero como mencionamos, hay grandes desafíos que superar para mantener la distancia en el correlador.

En 2020 podemos resolver detalles hasta un par de mas. Esto significa que el LM de 5 mas aparecería como una imagen de 3x3 píxeles.

¿Será posible alguna vez mirar el lugar de aterrizaje desde la Tierra?

Para obtener una imagen de 50x50 píxeles del LM, necesitamos aumentar la resolución y llegar a 100 µas en el espectro visible. Esto requiere una tecnología equivalente a un telescopio con un diámetro de espejo de al menos 1 km, probablemente un interferómetro con una línea de base de 1 km.

Los interferómetros ópticos con líneas de base kilométricas en el suelo pueden ser factibles, pero no a corto plazo, aunque algunas variantes, como la matriz de telescopios Cherenkov , son prometedoras.

Una última posibilidad: Poder deshacer la difracción como parece posible deshacer la dispersión de la luz . En ese caso, no es necesario construir instrumentos grandes.

¿Por qué hay un límite de resolución en primer lugar?

Cuando los rayos de luz de una fuente de luz muy remota son enfocados por un instrumento óptico después de pasar a través de una apertura (pupila), y el espejo/lente está lo suficientemente lejos de la apertura (campo lejano) al contrario de lo que se espera por aproximación óptica geométrica, la luz no se condensa en un solo punto sino en un pequeño punto con anillos alrededor. La mayor parte de la luz (83,8%) se concentra en el punto central. Este patrón se debe a la refracción de Fraunhofer por el borde de la apertura y la subsiguiente interferencia entre la onda directa y la onda refractada:

^{Mancha de refracción y anillos debido a la refracción de Fraunhofer}

El ángulo de refracción puede tomar cualquier valor entre cero y un máximo dependiendo de la longitud de onda y el tamaño de la apertura:

Así que cuanto mayor sea la apertura, menor será el cono donde se pueden encontrar los rayos difractados. La distribución de la luz después de la difracción se denomina patrón de Airy por el nombre de la persona que lo estudió. Este no es un punto continuo porque se crean franjas debido a que los rayos viajan a diferentes distancias (por lo que la fase en el punto focal también es diferente).

Una consecuencia es que nunca podemos, incluso con un instrumento perfecto, enfocar un punto de luz en un solo punto, el punto central es lo mejor que podemos tener y debemos tratar con él. Otra consecuencia es que si se observan dos fuentes de luz dentro de la misma apertura, los patrones de Airy interferirán y crearán artefactos. Estas imágenes extraídas de este video muestran cómo:

^{Criterio de Rayleigh y resolución angular}

A la izquierda hay una sola fuente de luz, debajo está el gráfico de intensidad correspondiente donde se ven los anillos.

La imagen del medio muestra un caso con dos fuentes de luz lo suficientemente cerca, en realidad a una distancia angular igual a la resolución angular del instrumento óptico (tal vez un telescopio, una cámara o un ojo, no importa). En lugar de tener dos imágenes superpuestas de manchas y anillos, han aparecido algunas áreas de alta y baja intensidad.

Debido a que las curvas de intensidad en realidad representan ondas de luz que no están en fase, algunas partes de las curvas se suman, otras se restan, este es el principio de las interferencias. El resultado se muestra en la línea punteada roja.

A la derecha, las fuentes se acercan más que el límite de resolución, las interferencias son más visibles y cambian completamente la imagen. Hay un área brillante en el centro, donde se han sumado las intensidades, y alrededor de las áreas más oscuras donde se restan. Estos anillos más oscuros no corresponden a algo real en las fuentes.

Estas interferencias ahora impiden distinguir las dos fuentes que se desdibujan en este artefacto visual creado por difracción en la entrada del instrumento. Principalmente vemos el área brillante central.

Las interferencias crean los anillos Airy, que a su vez ocultan los detalles, pero al aumentar el tamaño de la apertura, el área del anillo se reduce y se conservan más detalles.

Esta es precisamente la razón por la que los telescopios de alta resolución tienen un gran diámetro. Esto es cierto para cualquier instrumento óptico y binoculares pequeños o cámaras con lentes fotográficas pequeñas (teléfonos inteligentes) no pueden tener una alta resolución, independientemente de su capacidad de ampliación/zoom.

Determinación práctica de la resolución

1. Resolución angular vs diámetro del espejo.
   Cuanto más grande sea el espejo o la lente, mejor será la resolución angular. De manera similar, para un diámetro óptico dado, cuanto más corta sea la onda utilizada por el sensor, mejor será la resolución. La mejor resolución (teórica) que se puede obtener de un instrumento está dada por la fórmula del límite de Rayleigh , que para una resolución en masa es:

$\theta = 2.52 \cdot 10^5 \cdot {\lambda}/{D}$

where:
- θ is in arc-seconds
- λ is the wavelength considered
- D is the diameter of the mirror / lens
- λ and D are in the same unit

2. El tamaño mínimo de objeto que se puede resolver es:

$s = \tan ({\theta}/{3600}) \cdot d$

where:
- s is the minimum object size    
- θ is the angular resolution in arc-seconds  
- d is the distance to the object  
- s and d are in the same unit

3. Solicitud del telescopio Hale de 5 m a 500 nm (verde):

   Resolución angular
   θ = 2,52 x 10 ⁵ x λ/D
   θ = 2,52 x 10 ⁵ x 500 ^-9 / 5
   θ = 25,2 mas

   Resolución lineal a la distancia de la Luna
   s = tan (θ / 3600) xd
   s = tan (0,0252 / 3600) x 380 000 000
   s = 46,4 m

Como los gobiernos de varias naciones y muchos aficionados apuntaron antenas de radiofrecuencia a los sitios y recibieron señales, se podría concluir que fueron observados. La observación no tiene por qué implicar la observación de la luz visible. Ver este http://www.arrl.org/eavesdropping-on-apollo-11 Mi recuerdo de la época es que muchos aficionados sintonizaron las transmisiones provenientes de la luna.

No ellos no fueron. Los telescopios, incluso hoy en día, no pueden resolver ese pequeño detalle desde la distancia. LCROSS, en órbita alrededor de la luna, apenas pudo resolver los módulos lunares que quedaron atrás.

Más buenos detalles en esta pregunta y respuesta similar en el sitio de Astronomía: Visibilidad del Módulo Apolo-11

Se realizaron varias observaciones , en radar y en visible, pero ninguna de cuando la nave espacial estaba en o cerca de la superficie de la Luna. Los observadores de terceros podían escuchar la comunicación, pero eran demasiado pequeños para ser vistos. Sin embargo, es mucho más fácil ver un objeto cuando no tiene un fondo desordenado, incluso si es pequeño. Un resumen de algunas de las observaciones de los telescopios de la Tierra incluyen:

1. Numerosos telescopios observando la nave espacial Apolo cerca de la Tierra en dirección a la Luna.
2. La nube del Apolo 13 fue vista desde la Tierra después del desastre. Se utilizaron observaciones telescópicas para ayudar a encontrar dónde estaba para guiarlo en el curso correcto, incluidas varias observaciones de terceros.
3. Hubo varios acercándose a la Luna, pero no he visto ninguna observación cuando estaba orbitando la Luna, lo que sería teóricamente posible.