¿Se ignora la resistencia dinámica en esta fórmula de impedancia de salida?

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¿Se ignora la resistencia dinámica en esta fórmula de impedancia de salida?

bjt
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Física
impedancia

usuario1245

¿El siguiente tutorial ignora la resistencia dinámica a través de la base y el emisor en la derivación de la resistencia de salida:?

¿Asume Vbe constante e ignora la resistencia dinámica? Pero la resistencia dinámica aún existe, incluso si no hay cambios en Vbe (?) Porque dice que la caída de voltaje Vin - Vout = (I / beta) * Rsource. La resistencia dinámica parece ser ignorada (?)

bimpelrekkie

¿ Qué es la resistencia dinámica? ¿ Supongo que te refieres a una pequeña resistencia de señal ? No, no se deja de lado si asume que en la imagen inferior derecha, el NPN con 10 V en el colector es un amplificador de corriente ideal con una ganancia de corriente de

β

$\beta$ . La parte de CC de Vbe es de hecho constante, solo la parte de CA (señal pequeña) varía, lo que hace que la corriente I varíe, que es lo que desea. El enfoque adoptado aquí en el ejemplo me parece un poco poco convencional, toma algunos pasos grandes aquí y allá. Puede dibujar el esquema de señal pequeña adecuado y hacer los cálculos que conducen al mismo resultado.

usuario1245

Sí, la resistencia de señal pequeña, llamémoslo Rdyn. Para mí, la ecuación debería ser: Vin - Vout = (I/beta)* (Rsource + Rdyn). Pero parece que Rdyn se ignora aquí. ¿Dónde me equivoco al pensar?

broma

Es la diferencia del pensamiento AC vs DC. Están, creo, hablando de DC. Incluso entonces, en realidad es un poco más complicado. debería ser eso

r_{s o u r c e}

$r_{source}$ se divide por

β + 1

$\beta+1$ y no

β

$\beta$ . Pero desde

β

$\beta$ es tan grande, la diferencia aquí por lo general no es importante. A un nivel más técnico, creo que el valor de DC es

Z_{O U T} = \frac{r_{s o u r c e}}{β + 1} \frac{V_{i n}}{V_{i n} - V_{B E}} + R_{E} \frac{V_{B E}}{V_{i n} - V_{B E}}

$Z_{OUT}=\frac{r_{source}}{\beta+1}\frac{V_{in}}{V_{in}-V_{BE}}+R_E\frac{V_{BE}}{V_{in}-V_{BE}}$ . (Pero usualmente

V_{B E}

$V_{BE}$ es pequeño en comparación con

V_{i n}

$V_{in}$ , también.) Pero tenga en cuenta que

r_{e}

$r_e$ no está presente aquí.

Respuestas (2)

¿Se ignora la resistencia dinámica en esta fórmula de impedancia de salida?

¿ Qué es la resistencia dinámica? ¿ Supongo que te refieres a una pequeña resistencia de señal ? No, no se deja de lado si asume que en la imagen inferior derecha, el NPN con 10 V en el colector es un amplificador de corriente ideal con una ganancia de corriente de $\beta$ . La parte de CC de Vbe es de hecho constante, solo la parte de CA (señal pequeña) varía, lo que hace que la corriente I varíe, que es lo que desea. El enfoque adoptado aquí en el ejemplo me parece un poco poco convencional, toma algunos pasos grandes aquí y allá. Puede dibujar el esquema de señal pequeña adecuado y hacer los cálculos que conducen al mismo resultado.
Sí, la resistencia de señal pequeña, llamémoslo Rdyn. Para mí, la ecuación debería ser: Vin - Vout = (I/beta)* (Rsource + Rdyn). Pero parece que Rdyn se ignora aquí. ¿Dónde me equivoco al pensar?
Es la diferencia del pensamiento AC vs DC. Están, creo, hablando de DC. Incluso entonces, en realidad es un poco más complicado. debería ser eso $r_{source}$ se divide por $\beta+1$ y no $\beta$ . Pero desde $\beta$ es tan grande, la diferencia aquí por lo general no es importante. A un nivel más técnico, creo que el valor de DC es $Z_{OUT}=\frac{r_{source}}{\beta+1}\frac{V_{in}}{V_{in}-V_{BE}}+R_E\frac{V_{BE}}{V_{in}-V_{BE}}$ . (Pero usualmente $V_{BE}$ es pequeño en comparación con $V_{in}$ , también.) Pero tenga en cuenta que $r_e$ no está presente aquí.

sarthak · Answer 1

Sí, tienes razón, la resistencia dinámica de $V_{be}$ se desprecia porque suele ser muy pequeño en comparación con el resto de las resistencias del circuito. Si escribe la ecuación exacta (despreciando la resistencia de salida de BJT), obtendrá:

V_{i norte} - \frac{I}{β} r_{s o tu r C mi} - \frac{β + 1}{β} I (\frac{α}{{gramo}_{metro}}) = V_{o tu t}

$V_{in} - \frac{I}{\beta}r_{source} - \frac{\beta + 1}{\beta}I(\frac{\alpha}{g_m}) = V_{out}$ dónde

\frac{α}{g_{m}}

$\frac{\alpha}{g_m}$ es la resistencia dinámica de

V_{b e}

$V_{be}$ De este modo,

V_{o tu t} - V_{i norte} = - \frac{I (β + 1)}{β} (\frac{r_{s o tu r C mi}}{β + 1} + \frac{α}{{gramo}_{metro}})

$V_{out} - V_{in} = -\frac{I(\beta + 1)}{\beta}(\frac{r_{source}}{\beta + 1} + \frac{\alpha}{g_m})$ Desde,

Z_{o u t} = (V_{o u t} - V_{i n}) / (\frac{- I (β + 1)}{β})

$Z_{out} = (V_{out} - V_{in})/(\frac{-I(\beta + 1)}{\beta})$ . Finalmente,

Z_{o tu t} = \frac{r_{s o tu r C mi}}{β + 1} + \frac{α}{{gramo}_{metro}}

$Z_{out} = \frac{r_{source}}{\beta + 1} + \frac{\alpha}{g_m}$ Para obtener el sentido de los números, por lo general

β

$\beta$ ~ 100 entonces,

α = \frac{β}{β + 1} \approx 1

$\alpha = \frac{\beta}{\beta + 1}\approx 1$ .

\frac{1}{g_{m}} = \frac{V_{T}}{I_{c}}

$\frac{1}{g_m} = \frac{V_T}{I_c}$ , a temperatura ambiente

V_{T} \approx 25 m V

$V_T \approx 25mV$ y suponiendo

I_{c}

$I_c$ ~

1 m A

$1mA$ ,

\frac{1}{g_{m}}

$\frac{1}{g_m}$ ~

25 Ω

$25\Omega$ .
Así, el último término en la expresión de la impedancia de salida es del orden de unos pocos ohmios.
La resistencia de la fuente, por otro lado, proviene de la impedancia de salida de una etapa de amplificador anterior y generalmente es alta ~

10^{5} Ω - 10^{6} Ω

$10^5\Omega -10^6\Omega$ . Por lo general, el primer término domina. Entonces podemos aproximar la impedancia de salida como:

Z_{o u t} \approx \frac{r_{s o u r c e}}{β + 1} \approx \frac{r_{s o u r c e}}{β}

$Z_{out} \approx \frac{r_{source}}{\beta + 1} \approx \frac{r_{source}}{\beta}$ .

Estoy de acuerdo con el cálculo de Zout. Sin embargo, no estoy de acuerdo con la conclusión de que "por lo general, domina el primer término". En muchos casos, tenemos una red de polarización base con una resistencia de fuente equivalente de solo algunos kohmios (a dividir por beta). Por lo tanto, NO debemos descuidar el término 1/gm que muy a menudo está en el mismo orden que el primer término de Zout.
@LvW para el caso del amplificador operacional, como ejemplo, usamos este seguidor de emisor después de una etapa de amplificador diferencial que tiene una alta impedancia de salida. Esto se hace para reducir la impedancia de salida del amplificador general y convertirlo en un mejor amplificador de voltaje . También queda claro a partir de la pregunta dónde el usuario ha dicho que la impedancia de salida después de la etapa del seguidor del emisor se ha reducido. En el contexto de la pregunta, esta parece ser la explicación correcta.
Por supuesto, hay ejemplos en los que la resistencia fuente es relativamente grande. No hay duda de esto. Pero escribiste "por lo general", y ese fue el punto de mi desacuerdo. Hay muchos ejemplos en los que la resistencia de la fuente generalmente NO está en el rango 1E5 ... 1E6 (como lo mencionó usted). ¿Por qué no quedarse en la expresión de Zout con los dos términos y dejar que la aplicación decida si el segundo término puede despreciarse o no? ¡Eso es todo!
@LvW en la mayoría de las aplicaciones, el seguidor de emisor se usa para reducir la impedancia de salida. Es por eso que dije generalmente y es por eso que la referencia que el usuario proporcionó en la pregunta también dice que la impedancia es r_source/beta y descuidó el término alfa/gm. De acuerdo, depende de la aplicación, pero es cierto para la mayoría de las aplicaciones.
sarthak - no hay duda al respecto; en la mayoría de los casos, el seguidor de emisor se utiliza para reducir la impedancia de salida de un amplificador. SIN EMBARGO, hablaste de valores en el rango de 100kOhms...1Megohm. ¡Eso es bastante irreal! Tenga en cuenta que incluso en el caso de amplificadores de transconductancia (OTA), donde se desea una alta resistencia de salida, es difícil lograr valores de alrededor de 10...50 kohms. Un ejemplo realista es un valor de 10k que, dividido por un valor beta de 0f 200, da una resistencia de fuente resultante de solo 50 ohmios.
Aquí hay otro ejemplo, muy popular: la ganancia unilateral (asimétrica) de un "par de cola larga" (amplificador diferencial) es A = gmRc/2. Esta expresión de ganancia resulta de considerar todo el amplificador como una conexión en serie de un emisor seguidor y una etapa base común. El cálculo de ganancia se basa en una resistencia de salida de la primera etapa que es rout=1/gm (Rsource=0). El uso de la simplificación recomendada rout=Rsource/beta daría como resultado un error del 100 %.
@LvW no puede decir claramente que 100k no es realista. Depende de la tecnología y si las longitudes de los transistores son lo suficientemente altas y se realiza la codificación en casco, puede alcanzar fácilmente este número. Y su ejemplo de par diferencial no es una vista popular ya que el par diferencial no actúa como un seguidor de emisor para entradas diferenciales. Y repito una vez más que la referencia que cita el interrogador ha descuidado el término gm, por lo que no tiene sentido arrastrar la discusión y complicar demasiado el tema que parece no tener relación con la pregunta.
Incluso si no puede estar de acuerdo, repito: la operación unilateral (asimétrica) del conocido "par de cola larga" (amplificador diferencial) no es más que una conexión en serie de un seguidor de emisor y una etapa base común. Ese es un hecho probado, y la única forma de encontrar la expresión de ganancia correspondiente.

Tony Estuardo EE75 · Answer 2

Cada vez que la impedancia de la fuente sea < 100 ohmios, debe considerar incluir $r_{\pi}=(\frac{\alpha}{g_m} )$ y agregando esto a la fuente. Dadas las amplias tolerancias de hFE y Hfe, esto es simplemente prudente, pero puede ajustar este valor como desee.

Para consideraciones de polarización de CC, considere también la potencia nominal Y el aumento de temperatura. Las uniones PN tienen una característica de voltaje NTC y una ESR positiva o resistencia a granel (base-spreading=Rbb) según el tamaño del chip o la clasificación Pd del dispositivo.

Los valores de Rbb*Ib afectan a Vbe por encima de 0,6 V cuando la unión está saturada. (aproximación)

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