¿Se aplica la ecuación del cabrestante a las poleas giratorias?

Considere la siguiente configuración:

Diagrama de configuración de polea

Aquí hay fricción entre el eje y la polea, y el esfuerzo se aplica como T1 con el extremo T2 fijado al suelo como se muestra. El resorte representa algún sistema al que se aplicaría la carga que se deformaría para permitir que la polea gire y mantenga la tensión en la línea fija.

Actualmente estoy analizando un caso estático para este sistema sumando los momentos de la siguiente manera:

∑ METRO = 0 = T 1 R o − T 2 R o ± m norte R i

Mi pregunta es la siguiente: ¿Debería incluir un término en esta ecuación para la fricción de la correa como se caracteriza por la ecuación del cabrestante ? No creo que sea necesario porque si la polea gira, la tensión diferencial descrita por el eqn del cabrestante no se aplicaría. Si se agrega peso al lado T1 suficiente para superar la fricción estática, la polea girará, aumentando T2 hasta que la ecuación que escribí se equilibre con la (ahora) fricción cinética.

En general, ¿la ecuación del cabrestante afecta la tensión en los sistemas de poleas convencionales, suponiendo que las poleas giren libremente?

¿Se supone que la fricción entre la correa y la polea es lo suficientemente grande como para que no se deslice antes de que la polea comience a girar? ¿Estoy entendiendo correctamente que está considerando fricción adicional en R 1 ?
@BioPhysicist Sí, se supone que la fricción de la correa es suficiente para evitar el deslizamiento. Estoy considerando solo la fricción del eje en Ri

Respuestas (1)

La Ecuación Captstan te da una relación entre T 1 y T 2 . Ambas fuerzas ya aparecen en su ecuación, por lo que no es necesario incluir otro término. Si no conocía una de estas fuerzas, podría usar la ecuación del cabrestante para encontrar la otra fuerza, siempre que la cuerda esté a punto de deslizarse alrededor de la polea y la polea no esté acelerando.

¿Se aplica la ecuación del cabrestante a las poleas giratorias?
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