¿Sabía Han Solo que Anakin Skywalker era Darth Vader?

Depende de cómo defina "línea de tiempo de la trilogía original": si se refiere solo a lo que se muestra en la pantalla, entonces las respuestas de Skooba y Valorum son correctas.

Si toma la línea de tiempo un poco más ampliamente, y desde una perspectiva en el universo, solo un día después del final de Return of the Jedi , entonces la respuesta es:

Sí, Han lo sabía.

De la nueva novela canónica Bloodline :

Su romance había sido tan nuevo entonces. Solo el día anterior, él se había ofrecido a hacerse a un lado si ella quería a Luke en su lugar. ¿Sería aún más rápido en irse una vez que supiera que ella era parte del mismo Darth Vader? Pero Han ni siquiera se había estremecido una vez. Simplemente la había mecido en sus brazos, dándole todo el consuelo que podía.
_{Bloodline - Versión Kindle (Capítulo 23)}

Han no se enteró de la conexión Vader/Anakin antes del final de Return of the Jedi .

Luke le había dicho previamente a Leia que Vader era su padre y luego que ella era su hermana.

Pero cuando Leia le dice a Han que ella y Luke son hermanos, no va más allá y revela quién es su padre.

A Han se le dijo más tarde o pudo conectar los puntos antes de los eventos en The Force Awakens . Han dice esto mientras habla sobre su hijo y el de Leia:

"Tiene demasiado Vader en él".

No.

No hay absolutamente nada en las películas de la Trilogía original (ni en sus novelizaciones) que indique que Han se enteró de la identidad de Vader.

Luke se refiere a Vader como su padre en su conversación con Leia , pero no hay nada que demuestre que a Han le contaron este secreto posteriormente, al menos antes del final de la película.

"Oh, no. No." Ella se rió, "no es así en absoluto, Luke es mi hermano". Han estaba sucesivamente aturdido, avergonzado y eufórico. Esto hizo que todo estuviera bien, muy bien.

Él la tomó en sus brazos, la abrazó, la bajó de nuevo a los helechos... y teniendo mucho cuidado con su brazo herido, se acostó a su lado, bajo el resplandor menguante de la estrella ardiente.

_{^{Star Wars: El retorno del Jedi - Novelización oficial}}

Me imagino que si ella ya le hubiera dicho que Vader era el padre de Luke , su proceso de pensamiento habría sido más como...

"Oh, no. No." Ella se rió, "no es así en absoluto, Luke es mi hermano". "Maldita sea", pensó Han. "¡Pero seguramente eso significa que Darth Vader también era su padre!"

Habiendo dicho todo eso, Han evidentemente se enteró en algún momento de los 20 años intermedios entre Return of the Jedi y The Force Awakens;

¿Qué podría decir él a eso? ¿Qué posible respuesta podría dar a una negación deliberada de la razón? Se ha ido, Leia. Siempre se sintió atraído por el lado oscuro. No había nada que pudiéramos haber hecho para detenerlo, sin importar cuánto lo intentáramos”. Sus últimas palabras fueron las más difíciles de pronunciar. "Había demasiado Vader en él".

_{^{El despertar de la fuerza: Novelización oficial}}

El Lego (sin cañón) "Star Wars Droid Tales" muestra a Han Descubriendo. Después de la batalla de Endor. Cuando R2D2 le devuelve a C3PO su memoria.

Luke -Entonces, ¿ustedes dos lucharon en las Guerras Clon con Obi-Wan?

C3PO - Efectivamente. Y con el maestro Yoda y tu padre, antes de que se convirtiera en Darth Vader, claro.

Han- Espera, ¿qué? ¿El padre de Luke es Darth Vader?

Luke - Todo el mundo lo sabe. Lo supimos hace meses.

Han - Estaba congelado en carbonita. ¡Demándame!