Resolviendo un circuito de dos amplificadores operacionales

Paso a paso:

La corriente, de izquierda a derecha, a través$R$es

La corriente, de izquierda a derecha, a través de la resistencia de 10k más a la izquierda es

KCL en el nodo de entrada produce

Utilizando la conocida fórmula de inversión de ganancia del amplificador operacional, la cascada de dos amplificadores operacionales tiene una ganancia de

Ahora, establece$I_S = 0$y resolver

Un ejercicio gratificante es resolver la resistencia de entrada vista por la fuente de voltaje de entrada:

Tenga en cuenta que la resistencia de entrada es positiva para$R > 70k\Omega$, es negativo para$R < 70k\Omega$(el circuito suministra energía a la fuente de voltaje), y es 'infinito' (circuito abierto) para$R = 70k\Omega$

Comience por olvidarse de Vsrc y R, y simplemente analice el circuito de dos amplificadores por sí mismo. Debería poder ver lo que hace cada etapa a partir de la inspección, que luego le brinda fácilmente lo que hacen ambas etapas juntas. Ni siquiera se necesita una calculadora aquí.

Ahora considere la impedancia de entrada de este circuito. ¿Qué es? También debería ser obvio a partir de la inspección. Esto le da una cierta corriente que el circuito de dos opamp extraerá de su entrada para cualquier voltaje en particular. Ahora considere qué voltaje está en el lado derecho o R para cualquier voltaje de entrada en particular. Esta corriente a través de R debe ser la misma que la dibujada por la entrada para que Vsrc no tenga corriente a través de ella.

Ahora deténgase y piense en lo que realmente está haciendo este circuito. Comience con R infinito y considere lo que sucede cuando se reduce R. En inifinite R, este es solo el circuito básico de dos amplificadores operacionales que debería ser obvio. ¿Puedes ver que a medida que R disminuye, suministra cada vez más corriente a la entrada? El efecto es que aumenta la impedancia de entrada aparente del circuito general. Eventualmente, R llega al punto donde toda la corriente de polarización de entrada se compensa exactamente, que es de lo que se trata esta pregunta. En ese punto (idealmente) tienes un circuito con impedancia de entrada infinita. Si continúa y hace que R sea más pequeño, obtiene algo llamado histéresis si Vsrc tiene alguna resistencia positiva.

Si consideras V$_{SRC}$como entrada, la salida del segundo amplificador operacional será de 8 x V$_{SRC}$e idealmente, la resistencia R y la resistencia de 10k deberían formar un divisor potencial que recrearía V$_{SRC}$como si v$_{SRC}$no estaba allí

Esto significaría que cuando V$_{SRC}$se conecta, vería una réplica exacta de sí mismo y no fluiría corriente, es decir, yo$_S$sería cero.

Para la segunda parte, si los amplificadores operacionales fueran dispositivos perfectos de riel a riel, la magnitud máxima del voltaje visto estaría en la salida del segundo amplificador operacional; esto no puede ser mayor a 12 V, sabiendo que esto significa que puede calcular que v$_{SRC}$los límites son.