Resolviendo para una corriente usando análisis de voltaje de nodo

quisiera saber como puedo saber que i a es. La respuesta, según el libro de texto, se supone que es 1,33 A.

Si selecciono el nodo superior como nodo de referencia, tengo entendido que entonces conocemos el voltaje sobre R 2 es de 10 voltios tambien? Estoy muy confundido en cuanto a cómo puedo analizar este circuito simple.

Cualquier ayuda apreciada.

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Si selecciona el nodo superior (supongo que quiere decir medio/derecho) como su nodo de referencia, eso solo le indica que el nodo superior izquierdo (en el terminal negativo de la fuente de voltaje) está a -10 V (debido a la fuente de voltaje) . No te dice el voltaje a través R 2 .
@Null ¿Significa eso que la corriente a través R 1 es − 1 A ?
No, la corriente de la fuente actual se divide entre las dos rutas (una de las cuales es a través R 2 , el otro es a través de la fuente de voltaje y R 1 ).
¿Has oído hablar de la superposición? Esto sería mejor aquí.
@Null No creo haber leído sobre eso, pero podría estar equivocado ya que no estoy leyendo este curso en inglés. ¿Podría proporcionar el método para mi caso?
Publiqué una explicación de cómo usar la superposición aquí. No lo he resuelto por completo, por lo que puede intentar resolverlo usted mismo, pero no dude en comentar mi respuesta si necesita alguna aclaración.
Hicimos una pregunta canónica para explicar la superposición: ¿ Cómo uso la superposición para resolver un circuito?

Respuestas (2)

Tienes dos fuentes independientes, por lo que puedes usar la superposición para simplificar este problema. La superposición dice que puede apagar todas las fuentes independientes menos una y calcular la contribución de la fuente que está encendida a la salida ( i a en este caso); luego encienda la siguiente fuente con todas las demás fuentes apagadas y calcule su contribución; una vez que tenga todas las contribuciones, puede sumarlas para obtener el resultado final.

Primero, apague la fuente de corriente para encontrar la contribución de la fuente de voltaje (esto significa que la fuente de corriente está configurada en 0A, lo que equivale a un circuito abierto). Ahora solo tiene un bucle que consiste en la fuente de voltaje y dos resistencias en serie. Te lo dejo a ti para calcular i a en ese caso...

En segundo lugar, apague la fuente de voltaje para encontrar la contribución de la fuente de corriente (esto significa que la fuente de voltaje está configurada en 0 V, lo que equivale a un cortocircuito). Ahora tiene una fuente de corriente que impulsa dos resistencias en paralelo. Nuevamente, te dejo que calcules i a en ese caso...

La respuesta final es la suma de las dos contribuciones que encontraste.

Tengo algunas preguntas para saber cuándo se me permite utilizar este teorema. En el artículo de Wiki, primero menciona que el teorema funciona para un sistema lineal bilateral. ¿Cuál es la definición de un sistema lineal bilateral? Y también, dice que las otras fuentes de voltaje/corriente son reemplazadas por su impedancia interna; ¿Es esta una forma elegante de decir "apagarse"? Además, si está familiarizado con los supernodos , ¿hay alguna forma de que este circuito se pueda resolver con supernodos? Este circuito se presentó justo después de un capítulo sobre supernodos.
@ B.Lee La pregunta de superposición canónica vinculada por The Photon tiene algunas buenas explicaciones sobre cuándo puede usar el teorema. Básicamente, asegúrese de que todos los elementos sean lineales (por ejemplo, sin diodos) y solo puede apagar las fuentes independientes (debe dejar encendidas las fuentes dependientes). Aquí puedes ver una definición de "bilateral"...
@B.Lee Es cierto que las fuentes de voltaje/corriente se reemplazan por su impedancia interna cuando se "apagan". Sin embargo, esto solo importa para fuentes no ideales (por ejemplo, en el mundo real). Su circuito asume fuentes ideales, por lo que la fuente de voltaje tiene una impedancia interna de 0 (es decir, un cortocircuito) y la fuente de corriente tiene una impedancia interna infinita (es decir, un circuito abierto).
@B.Lee Es posible usar supernodos/ análisis nodal para este circuito y evitar todo uso de superposición, pero el análisis es más complicado de esa manera. Si está interesado, lo animo a que practique encontrar la misma respuesta usando ese método también.
Ese fue el método que abordé por primera vez, incluso intenté retroceder usando la respuesta dada; Sin embargo, fue en vano, ya que simplemente no pude resolverlo. Ya me has ayudado lo suficiente, así que odio molestarme, pero si no te importa que pregunte, ¿cuál sería el primer paso de esta manera?
@ B.Lee Regresé para editar mi respuesta, pero alguien más ya lo hizo. Creo que la superposición es el camino a seguir para esto, pero es bueno ver cómo se hace sin ella.

Si desea resolver esta pregunta utilizando el análisis Nodal, así es como se hace:

Considere el punto negro en la parte superior como uno de sus nodos. Llamemos a este Nodo A. El otro punto negro se convierte en nuestro Nodo de referencia o el Nodo en el voltaje de tierra (Nodo B).

A continuación supondremos otra corriente i b que fluye desde el suelo hasta el Nodo A

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Aplicando la Ley de Corriente de Kirchoff en el nodo A, obtenemos:

i b + 1 = i a

Ahora escribimos esto en términos de Voltajes usando la Ley de Ohm ( V = I R )

Por lo tanto,

0 + 10 − V a 10 + 1 = V a 5

Al resolver esto obtienes V a = 20 / 3 voltios.

Por lo tanto actual i a = V a / 5 = 20 / ( 5 × 3 ) = 4 / 3 = 1.33 A

Resolviendo para una corriente usando análisis de voltaje de nodo
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