Resolviendo desbordamiento para raíces cuadráticas

Supongamos una máquina con un sistema de punto flotante ($\beta$,$t$,$L$,$U$)$= (10, 8, -50, 50)$se utiliza para calcular las raíces de la ecuación cuadrática

$$ax^2+bx+c=0$$ dónde$a,b,$y$c$se dan coeficientes reales

Para cada uno de los siguientes, indique las dificultades numéricas que surgen si se usa la fórmula estándar para calcular las raíces. Explique cómo superar estas dificultades (si es posible)

Estoy atascado en el tercer problema que tiene$a = 10^{-30}, b = -10^{30}, c = 10^{30}$

Resolviendo para las raíces obtenemos$x = \frac{10^{30} \pm \sqrt{(-10^{30})^2-4(10^{-30}10^{30})}}{2*10^{-30}}$

He reorganizado esta ecuación varias veces, pero parece que no puedo encontrar una manera en la que no tenga algo alrededor.$10^{60}$, que no puede ser representado por este sistema de punto flotante (puedo deshacerme de elevar al cuadrado$b$factorizando, pero parece que todavía termino con$10^{60}$al final). No estoy seguro si es imposible o si me estoy perdiendo algún tipo de truco. Cualquier ayuda se agradece, gracias.