Resolución de problemas de ganancia de tensión

Intenté determinar la ganancia de voltaje de este circuito (un modelo de señal pequeña de un MOSFET y algunas resistencias), pero tengo problemas para obtener suficientes ecuaciones para sustituir. Veo que ro y Rs son un divisor de voltaje, entonces...

V i norte = V 1 + ( V o tu t + gramo metro ∗ V 1 ∗ r o ) R s R s + r o

⟶ V o tu t = V i norte − V 1 ( 1 + gramo metro ∗ r o R s R s + r o ) R s R s + r o

Pero a partir de aquí, necesito V1 en términos de vin o viceversa y no estoy seguro de cómo hacerlo. También estoy interesado si alguien tiene una solución más "inteligente" para determinar vout/vin.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Para los curiosos, así es como llegué a este esquema:

esquemático

simular este circuito

Respuestas (2)

Del historial de comentarios se actualizó el esquema original.

Rs y Rd ahora están en serie porque estamos en modo de señal pequeña, por lo que el símbolo de tierra no importa. Entonces Rs+Rd es || a Ro. Debería ser súper simple a partir de ahí.

V o tu t − V 1 − = − gramo metro V 1 ∗ ( R s + R d | | r o )
V o tu t − V 1 − r o = I r o
gramo metro V 1 + I r o = I R s
I R s ∗ R s = V 1 −

¿Debería ser suficiente para resolverlo?

Hice una conversión de fuente (es por eso que la ecuación de voltaje se multiplica por ro). Si hubiera usado la fuente de corriente original, ro estaría en paralelo con la fuente y la corriente sería gmV1.
@DanielB. Sin embargo, ¿por qué es un problema estar en paralelo?
Porque pensé que sería más fácil resolverlo de esta manera; aquí solo tengo un solo bucle de corriente en lugar de dos.
@DanielB. ¿Podría dejar un esquema del circuito original para asegurarse de que nada salió mal en su conversión?
Siempre me quedo colgado en el suelo estando en una ubicación estática... eso ayuda, gracias.
@DanielB. Sí, eso es bastante común. (Mal juego de palabras, no quise que sucediera). Siempre que no haya otro símbolo de tierra o Vdd o Vcc o alguna otra fuente infinita supuesta relacionada o sumidero de corriente, entonces un símbolo de tierra no es más que un voltaje de referencia. Me alegro de que finalmente podría ayudar.
solo resoplé de la risa :D
@DanielB. Además, pensando un poco más en ello, si realizó correctamente la conversión de fuente de corriente a fuente de voltaje, lo mismo se aplica a su caso convertido. Tiene 3 resistencias en serie, colapselas en una y encuentre la corriente. Nunca había visto ese tipo de conversión en un modelo de señal pequeña, así que no estoy seguro de si se hizo bien.
Fue. Una fuente de corriente en paralelo con un resistor se puede transformar en una fuente de voltaje en serie con el resistor, y el voltaje es la corriente por la resistencia.

Así nos enseñaron a resolver estos problemas en mis clases:foto

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