Análisis AC de un oscilador

Esta pregunta se relaciona con mi pregunta anterior .

Estoy interesado en derivar una relación analítica para la frecuencia de oscilación de este oscilador.

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Como primer paso, inicié las simulaciones en el dominio de la frecuencia y los resultados son los siguientes. Para ver el efecto de la frecuencia de oscilación, barrí el valor de C2 de 0.5pF a 6pF (la oscilación se mantiene dentro de este rango).

El modelo de CA es: (las capacidades de Mosfet se extraen de la hoja de datos)ingrese la descripción de la imagen aquí

La fase y las magnitudes de los voltajes en el inductor secundario y el voltaje de la puerta son las siguientes. He marcado resonancias cercanas a la frecuencia de oscilación. Las simulaciones se realizan para diferentes valores de capacitores secundarios 0.5pF y 5PF. En ambos casos se pueden ver tres resonancias (digamos f1, f2 y f3)

Cuando C2=5pF (la frecuencia de oscilación en la simulación en el dominio del tiempo es de 8,3 MHz)

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Cuando C2=0.5pF (la frecuencia de oscilación en la simulación en el dominio del tiempo es 25.1MHz)

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A partir de estos resultados, se puede ver que las resonancias en la simulación de CA y las frecuencias de oscilación son significativamente diferentes, particularmente para las frecuencias altas.

Mis preguntas son:

  1. ¿Me estoy moviendo en las direcciones correctas con el modelo AC simulado?
  2. ¿Cuáles podrían ser las razones de las disparidades entre el modelo AC y las simulaciones en el dominio del tiempo?
  3. Entiendo que las capacidades de mosfet pueden variar con la frecuencia y los voltajes. Además, ciertas capacidades pueden no ser efectivas durante el período de oscilación (cuando el interruptor está completamente encendido). ¿Cómo puedo modelar las capacitancias mosfet en este circuito?
  4. Como estoy polarizando el transistor lo suficiente para iniciar la oscilación (Vt0 = 4.486V y V (polarización) = 4.26V), ¿podemos suponer que el mosfet proporciona un cambio de fase de 180 grados? ¿Cómo puedo incorporar esto en la simulación de CA?

Una actualización

Encontré un análisis similar para un oscilador ligeramente diferente en el " procedimiento de diseño del oscilador de potencia sintonizado mosfet de clase e ". En el análisis, midieron las capacidades de mosfet a la frecuencia de interés y se conocía el cambio de fase introducido por el mosfet (la caida de fase fue de 196 grados en su estudio). Si puedo aproximar estos parámetros (es decir, Cgs, Cgd, Cds y el cambio de fase introducido por el MOSFET) en cada frecuencia de oscilación, debería poder derivar una forma analítica (más bien semianalítica) de solución.

¿Existe un método basado en simulación que pueda aproximar las capacitancias MOSFET y el cambio de fase introducido por la etapa del amplificador?

Actualización 2

Tratando de expresar la expresión de ganancia de bucle

Primero, traté de simplificar la red acoplada para el componente de frecuencia fundamental de la siguiente manera.ingrese la descripción de la imagen aquí

Donde la impedancia reflejada se calcula como (Mij representa la inductancia mutua entre el i-ésimo y el j-ésimo inductor)

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Ahora mi objetivo es escribir ecuaciones de ganancia de bucle para obtener las condiciones de oscilación. Pero no estoy seguro de cómo debo diferenciar el amplificador y la red de retroalimentación.

Podría valer la pena el esfuerzo de reemplazar el MOSFET en el análisis transitorio con una fuente de corriente controlada por voltaje rodeada por los valores apropiados de CGS, CGD y CDS. Entonces mira a qué oscila.
No creo que pueda reemplazar el transistor por su modelo lineal porque la entrada es muy grande (y no se considera dentro del dominio de "señal pequeña"). Debe intentar utilizar el análisis de funciones descriptivas para obtener resultados precisos.
La simulación de CA necesita una fuente de CA, ¿verdad? ¿Dónde está la fuente?
Además, creo, para la identificación de la frecuencia oscilante en el dominio de la frecuencia, debe realizar un análisis de la respuesta de GANANCIA DE BUCLE.
@Andy alias, está muy cerca de la primera resonancia (f1) en la simulación de CA. es decir, cerca de 2 MHz (cambio empíricamente la transconductancia de la fuente de corriente controlada por voltaje para obtener una oscilación, pero fue una oscilación creciente)
Tienes tantos datos que esto es difícil de entender. Le recomiendo encarecidamente que simplifique y solo muestre gráficos de un valor de capacitancia que demuestre el problema y luego explique (dibujando un "marcador" en ese mismo gráfico) cuál es la frecuencia de oscilación real.
@sarthak, gracias, ¿puede darnos una ventaja para analizar esto usando "describir el análisis de funciones"? No lo he estudiado antes.
Pojj, tenga en cuenta que un punto resonante no significa necesariamente que a esta frecuencia se produzca una oscilación. Tal punto de resonancia debe cumplir el criterio de oscilación. Para este propósito, necesita el análisis loop gan.
Respecto a su actualización: En la ref. doc hablan sobre la operación de clase E de un BJT. ¿Estás seguro de que el trabajo se basó en un (necesariamente) análisis de ca LINEAL? No me queda claro lo que realmente quieres hacer. ¿Cuál es el resultado final esperado?
@LvW, gracias, la referencia habla de una operación de clase E de un MOSFET a una frecuencia de operación particular. Estoy interesado en derivar una relación analítica entre la frecuencia de oscilación y los parámetros del circuito. Creo que su procedimiento de diseño me puede ayudar si tengo valores aproximados de capacitancias MOSFET en diferentes condiciones de operación.
....."entre la frecuencia de oscilación y los parámetros del circuito". En mi opinión, la forma más directa (¿la única?) Es comenzar con la condición de oscilación (ganancia de bucle unitario), y luego resolver el parámetro deseado.
"Un modelo analítico para la ... frecuencia" ? ¿Un "modelo" para una frecuencia? ¿Cómo podría ser un modelo así? ¿En qué forma? ¿Solo una fórmula?
@LvW, sí, me gustaría derivar una fórmula que incluya la relación entre la frecuencia de oscilación y los parámetros del circuito. ¿Cómo puedo aplicar la condición de oscilación (Ganancia Unitaria y/o fase cero), sin conocer los valores de capacitancia MOSFET?
Si su objetivo es expresar la condición de oscilación conocida (ganancia de bucle unitario) utilizando las diversas partes del circuito, debe expresar el factor de retroalimentación y el bloque de ganancia por las partes relevantes. Tal tarea es relativamente simple para un opamp idealizado; sin embargo, bastante complicada si el bloque activo se realiza con un transistor (que, por supuesto) necesita una descripción de modelo realista
PojjPojj 21:05 Gracias Lvw, sí, estoy interesado en desarrollar una ecuación para una condición de oscilación conocida de este circuito. Con este fin, ¿sugiere una descripción de modelo diferente (a la de la pregunta) para el transistor?

Respuestas (1)

No estoy en mi computadora, pero aquí hay una configuración rápida de lo que sugiere LvW:

prueba

Puede ver más de esta topología en Examplesel directorio de LTspice (en My Documents/LTspiceXVII/examples/Educational, ver LoopGain.ascy LoopGain2.asc, y los enlaces en sus descripciones).

Gracias, da la frecuencia de oscilación exacta donde la fase total se vuelve cero. (solo que la polaridad de L1 es diferente, entonces la fase se convierte en cero en la frecuencia de oscilación). Sin embargo, ¿cómo podemos deducir las características del transistor (es decir, Cgs, Cgd, Cds y el cambio de fase introducido por el MOSFET) en diferentes condiciones de funcionamiento a partir de esto? Aquí, estoy interesado en derivar una solución analítica. (o una forma semianalítica donde los valores numéricos de los parámetros mosfet se definen en cada barrido paramétrico)
@Pojj Podría explotar el funcionamiento interno del modelo MOSFET, pero no creo que sea la forma, sino que podría usar un akomodelo de su MOSFET y .stepalgunos de sus parámetros, algo como esto: .model BSP89x ako:BSP89 Cgs={x}. Honestamente, creo que estás tratando de simplificar demasiado esto, pero, si funciona para ti,...
Gracias, utilicé su método para ver el efecto de los parámetros del modelo MOSFET (Cgdmax, Cgdmin, Cgso y Cjo) en la frecuencia de oscilación. Y noté que solo Cgd afecta significativamente la frecuencia de oscilación.
Más bien, comenzaría con un modelo de transistor muy simple (fuente de corriente controlada por voltaje ideal, quizás con una resistencia de salida finita). Este es el primer paso con el objetivo de verificar si el resto (factor de retroalimentación, ganancia de bucle) es correcto. Tal El enfoque tiene sentido porque el camino de la retroalimentación no es simple.
@LvW Traté de simplificar la ruta de retroalimentación, pero no estoy seguro de cómo se define el factor de retroalimentación y la ganancia de bucle con esta representación.
Su problema: "No estoy seguro de cómo debo diferenciar el amplificador y la red de retroalimentación". Mi respuesta: abra el bucle en la puerta (permita la misma polarización de CC), inyecte una señal de prueba de CA en la puerta e intente averiguar qué cantidad de esta señal llega al otro lado de la apertura (debido al efecto de acoplamiento entre L1 y l3). Esto le da la ganancia de bucle.
Análisis AC de un oscilador
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