Relación entre el par y la tensión contraelectroelectromotriz | Modelado de motores BLDC

Question

Relación entre el par y la tensión contraelectroelectromotriz | Modelado de motores BLDC

modelo
esfuerzo de torsión
Física
back-emf
motor dc sin escobillas

daniel sebik

Quiero simular un motor BLDC, por lo que estoy estudiando el modelo matemático correspondiente. Mi problema es que estoy un poco confundido por la ecuación de torque.

$e_a$ , $e_b$ , $e_c$ - Tensiones contraelectroelectromagnéticas (componentes inducidos de la caída de tensión del devanado)

$i_a$ , $i_b$ , $i_c$ - corrientes a través de los devanados

La amplitud del voltaje de EMF posterior es proporcional a la velocidad angular, ¿verdad? Entonces, ¿cómo puede depender el torque del voltaje de EMF inverso? Uno obtendría un par cero para una velocidad angular cero. Sé que el par debe ser máximo en el punto de inicio, pero me falta algo para entender esta ecuación.

PD: obtendría eso en estado estable, por lo que puedo calcular el par de fuerza contraelectromotriz para una velocidad constante. Pero, ¿cómo puedo calcular el par de salida en el eje en un estado no estable? ¿Es esa la ecuación que incluye la constante de par ( $T=K_t.I$ )?

Tim Wescott

Edite su pregunta para definir los términos

e_{a}

$e_a$ ,

i_{a}

$i_a$ , etc.

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Edite su pregunta para definir los términos $e_a$ , $i_a$ , etc.

usuario_1818839 · Answer 1

ea, eb, ec, los voltajes EMF inversos son proporcionales a la velocidad real del motor, a diferencia de los voltajes aplicados que se pierden parcialmente impulsando corrientes ia, etc. a través de la resistencia del devanado. Por lo tanto, ea, etc. son los voltajes que generan energía mecánica útil en lugar de calentar los devanados.

Entonces (ea.ia + eb.ib + ec.ic) es simplemente la potencia eléctrica que se convierte en potencia mecánica P.

Así que la ecuación general es simplemente

Torque = Potencia/velocidad de rotación.

A velocidad cero, tanto ea, etc. como omega son 0, por lo que esta forma de expresión es indeterminada. En su lugar, puede utilizar la constante de velocidad Kv (rpm/voltio), o su equivalente en radianes/seg/voltio... o incluso su inversa, que es la constante de par Kt, como plantea en la pregunta.

Tim Wescott · Answer 2

Si el $e_a$ , $i_a$ , etc., son los voltajes y corrientes idealizados en la armadura, sin tener en cuenta las pérdidas magnéticas y eléctricas, entonces esa ecuación simplemente se sigue de la conservación de la energía.

Dejar $P_e$ denota potencia eléctrica, y $P_s$ denote la potencia del eje. Afirme que no hay fricción, resistencia u otras pérdidas. Luego, en un universo que no está cambiando visiblemente las dimensiones, $P_e + P_s = 0$ por conservación de la energía.

{PAG}_{mi} = \sum_{a yo yo w i norte d i norte gramo s} {mi}_{w i norte d i norte gramo} i_{w i norte d i norte gramo}

$P_e = \sum_{\mathrm{all\ windings}}e_{winding}i_{winding}$

{PAG}_{s} = T_{mi} ω_{metro}

$P_s = T_e \omega_m$

Haz un poquito de matemáticas, para sustituir $e_a$ , $i_a$ , etc., para mi suma pretenciosa sobre todos los devanados hipotéticos, luego un poquito más dividiendo ambos lados por $\omega_m$ , y terminas con tu expresión.

¿Puedes descomponer la energía eléctrica por favor? Sé que hay una pérdida de potencia en la resistencia del devanado y el segundo componente es la potencia proporcionada por el voltaje de EMF inducido. ¿Hay algún otro componente? Quiero decir, todavía no entiendo que al comienzo del movimiento el par es cero según la ecuación establecida. (ea, ab, ac son voltajes EMF inversos, y esos son cero a velocidad cero -> por lo tanto, potencia y par cero)
Antes de continuar, esto es Stackexchange. Edite su pregunta con la definición de $e_a$ , $i_a$ , etc. Stackexchange prefiere que la información importante no se pierda en los comentarios, sino que se indique en la pregunta. Mientras estamos en eso, si pudiera compartir un enlace o citar más del texto en torno a esa ecuación, nos ayudaría a conocer la intención del autor original. Puedo asumir que lo sé, pero no puedo saberlo . Tú, por otro lado, en realidad tienes el texto .
@DanielŠebík: a velocidad cero, es indeterminado 0/0. El numerador es la potencia absorbida por la fuerza contraelectromotriz. Ignora las pérdidas resistivas.
@Kevin White: gracias, es lo que pasé por alto. Entonces, ¿hay otra forma de determinar el par a velocidad cero?
@DanielŠebík: normalmente usaría la constante de par del motor que relaciona el par con la corriente.

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