Calcular EMF posterior a partir de la constante de par

OK, voy a convertir los comentarios en una respuesta, ya que la pregunta plantea un punto sorprendentemente sutil, y uno que se comprende más fácilmente si usas el sistema SI de manera constante en lugar de las unidades tradicionales.

Debido a que un motor traduce la potencia eléctrica en potencia mecánica (y viceversa en modo generador), debe obedecer a la conservación de la energía.

Entonces (ignorando la fricción, la resistencia y otras pérdidas) potencia de entrada = potencia de salida.

O bien, voltaje * corriente = velocidad de rotación * par.

Reorganización, Voltaje/Velocidad = Par/Corriente.

Par/Corriente (Nm/A) se conoce como la constante de par Kt.

La velocidad/voltaje (rad/s/volt) se conoce como la constante de velocidad Kv (comúnmente visto como RPM/V pero aquí expresado en unidades SI).

Entonces, dada la constante de par de un motor, la constante de velocidad también se conoce, y presumiblemente su inversa se conoce como la constante EMF inversa en algunos círculos (aunque personalmente nunca he visto eso).

EDITAR: Siguiendo el comentario de Gregory Kornblum: ¿quién dice que es el mismo poder? El principio de conservación de la energía.

Claramente, esta es la situación más simple e ideal, como dije anteriormente, ignorando todas las pérdidas. Puede definir cualquier cosa de la forma que desee, pero el enfoque más útil en general es comenzar con la situación ideal más simple y luego contabilizar por separado las pérdidas de energía hasta que tenga un modelo satisfactorio para su propósito.

En primer lugar, debería haber investigado un poco antes de hacer esta pregunta, tampoco ha mencionado a qué sitios fue antes de preguntar y tampoco por qué otras preguntas similares no pudieron responder a su problema.

Ahora, como dijo mkeith, la página de wikipedia sobre las constantes del motor responde a su pregunta. Wikipedia Además, no ha especificado qué tipo de motor es. Si es un motor sin escobillas entonces

usted no puede hacer la suposición de que$K_t \equiv K_e$por un par de razones.

1. la definición de Kt & Ke
2. donde Kt y Ke están definidos

ahora el #1 es lo suficientemente fácil de manejar. Kt es Nm/A. El pico de CA (o cuasi si BLDC) dará el producto de par. El equivalente de Ke es V/$\omega$pico línea a línea para la velocidad mecánica.

Un motor ideal, con un estator-pack que NO se satura. Ke y Kt (para la declaración anterior) son intercambiables y si desea un voltaje de fase rms, todo lo que necesita es un factor simple.

Sin embargo, no existe un motor ideal y aquí es donde entra en juego la principal diferencia.

$K_t$se determina en la corriente PICO.

$K_e$se define como el voltaje de CIRCUITO ABIERTO.

Si tiene un "motor perezoso" que usa de manera ineficiente el paquete del estator y SÓLO opera en la región lineal de la curva BH, entonces sí...$K_t \approx K_e$pero ese es un motor muy, muy mal diseñado.

El punto óptimo de un diseño de motor es alrededor de la rodilla y como tal$K_t != K_e$. Está cerca pero no 1:1. No hay un "factor frig" mágico para convertir entre$K_t$y$K_e$porque depende del diseño magnético y el punto de operación.

Si no tiene acceso al trabajo de diseño magnético y no se le proporciona$K_e$, la única forma garantizada es hacer retroceder el motor y determinar el voltaje de circuito abierto para una velocidad de rotor dada... O aceptar la desviación

la mayoría de las veces$K_t$es más útil, no solo para el cálculo del par, sino también para BackEMF operativo, ya que cuando el motor está cargado, a la velocidad, el núcleo se satura y, naturalmente,$K_e$se desplaza hacia$K_t$.

Estas dos constantes Kt y Kv no están relacionadas, conocer la constante de par no le ayudará a calcular el voltaje generado. Solo hay una forma, hacer girar el motor y medir el voltaje y la velocidad, hacer una tabla y escribir una función lineal.

EDITAR, con la iluminación de Brian Drummond:
$P=M\omega$
$V\cdot I=I\cdot K_T[\dfrac{Nm}{A}]\cdot V\cdot\frac{1}{K_V[\dfrac{V}{rpm}]} \cdot{\frac{2\pi[rad]}{60[s]}}$

$K_V[\dfrac{V}{rpm}]=\dfrac{2\pi}{60}\cdot K_T[\dfrac{Nm}{A}]=\dfrac{2\pi}{60}\cdot K_e[\dfrac{V\cdot s}{rad}]$
$K_V[\dfrac{V}{krpm}]=\dfrac{2000\pi}{60}\cdot K_T[\dfrac{Nm}{A}]=\dfrac{2000\pi}{60}\cdot K_e[\dfrac{V\cdot s}{rad}]$

$K_V[\dfrac{rpm}{V}]=\dfrac{60}{2\pi}\cdot \dfrac{1}{K_T[\dfrac{Nm}{A}]}=\dfrac{60}{2\pi}\cdot \dfrac{1}{K_e[\dfrac{V\cdot s}{rad}]}$
$K_V[\dfrac{krpm}{V}]=\dfrac{60000}{2\pi}\cdot \dfrac{1}{K_T[\dfrac{Nm}{A}]}$

También se puede escribir que el PMSM trifásico es un poco diferente:
$P=M\omega = \sqrt{3}\cdot V \cdot I$
entonces:
$K_V[\dfrac{V}{krpm}]=\dfrac{2000\pi}{\sqrt{3}\cdot 60}\cdot K_T[\dfrac{Nm}{A}]$

Estos son datos de PMSM trifásico:

$K_T=0.835$calculador$K_E$para 3ph PMSM da como resultado 50,5 V/krpm, que es aproximadamente el declarado 53,0 V/krpm.