¿Relación de la permitividad eléctrica ε0ε0ε_{0} y la permeabilidad magnética μ0μ0μ_{0} del espacio de vacío con la capacitancia CCC y la inductancia LLL de la materia?

Sí. Si la línea de transmisión está rodeada de aire, entonces

$$\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}= \frac{1}{\sqrt{LC}}.$$ Puede calcular el valor de un$L$y$C$para un par de cilindros coaxiales, por ejemplo, y vea que esta relación se cumple. Si la línea de transmisión está incrustada en un dieléctrico, entonces se mantiene la misma relación, pero con$\mu_0$y$\epsilon_0$en el LHS reemplazado por la permeabilidad magnética apropiada y las constantes dieléctricas$\mu$y$\epsilon$.

Sobre la base de la respuesta anterior de Mike Stone.

Entonces, si un medio material específico modelado como una línea de transmisión de señales, aislado con un dieléctrico y suponiendo que toda la señal está en la superficie de la línea (es decir, el efecto de piel de la señal de alta frecuencia) tiene$ε$permitividad (es decir, también conocida como constante dieléctrica) y permeabilidad$μ$valores específicos y también$C_{0}$capacitancia característica y$L_{0}$valores característicos de inductancia para este medio,

entonces la siguiente ecuación debe cumplirse para un medio en unidades SI:

$$C_{0}L_{0}=εμ$$

Este es un resultado muy interesante porque podría aplicarse al modelar el espacio vacío como una línea de transmisión donde:

$$C_{0}=\varepsilon_{0}=8.8541878128(13) \times 10^{-12} \mathrm{~F} \cdot \mathrm{m}^{-1}$$

y

$$L_{0}=\mu_{0} \approx 4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~H} \cdot \mathrm{m}^{-1}$$

Por lo tanto , la permitividad del espacio vacío$ε_{0}$, es la capacitancia característica$C_{0}$valor del espacio vacío y permeabilidad del espacio vacío$μ_{0}$, es el valor de la inductancia característica$L_{0}$valor del espacio vacío.

También la impedancia característica$Z_{0}$del espacio vacío viene dada por la ecuación:

$$Z_{0}=\sqrt{\mu_{0} / \epsilon_{0}}=\sqrt{L_{0} / C_{0}}\approx 377 \Omega$$

A partir del análisis anterior y los valores mostrados, ¿no es lógico preguntar si el espacio vacío "vacío" puede tratarse después de todo como un medio de materia "exótico" donde la información (es decir, la luz) se propaga al límite de velocidad c controlado por su capacitancia característica? y valores de inductancia por lo tanto también controlados por el valor de impedancia$Z_{0}$del espacio vacío?

$$c=\frac{1}{\sqrt{C_{0} L_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{0} \mu_{0}}}=\frac{1}{\varepsilon_{0} Z_{0}}=\frac{Ζ_{0}}{\mu_{0}}$$