Reflejo de luz bajo el agua del aire en una taza vs agua en una taza

Esa es una pregunta hermosa y muestra un profundo interés y te animo a que sigas con esa forma de pensar.

Solo tengo una respuesta larga para ti, así que ten paciencia conmigo.

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La respuesta larga depende de la comprensión de:

1. Densidad óptica y velocidades de la luz.
2. Ángulos de incidencia de la luz entre medios.

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1. Un concepto fundamental en óptica llamado: densidad óptica

La densidad óptica es una propiedad del material transparente (diferente a la densidad normal) y es una medida de qué tan rápido pasa la luz en dicho material.

símbolo generalmente dado$n$.

¿Por qué variaría la velocidad de la luz? el comportamiento de la luz en la escala microscópica está cuantificado, es decir, la luz tiene fragmentos y partes de energía que corren como canicas. Esta energía a cambio está controlada por: (esto le resultará familiar, espero)

$c = \nu \lambda$, donde c es la constante = 3x$10^{8}$en el vacío,$\lambda$es la longitud de onda y$\nu$es la frecuencia. (1)

Ahora, ¿qué harían estos bits de energía? Interactúan con otros bits, más precisamente aquí: electrones.

Los fotones que pasan a través de un medio transparente son como ese chico popular en una fiesta que entra y dice hola a esta sonrisa al que choca los cinco y choca los cinco, y para cuando está en el patio trasero, ha intercambiado una buena cantidad de apretones de manos. y el cuerpo se toca con los que se cruzan en su camino Y ha tardado más en llegar allí porque sigue deteniéndose para saludar a diferencia de un introvertido invisible que camina entre la multitud hacia el patio trasero.

Del mismo modo, los electrones que van en su camino se encuentran con un material transparente, por lo que intercambian parte de su energía y la recuperan a medida que avanzan, esto los hace más lentos.

¿Cómo afectaría eso a la ecuación (1)? no lo hará Lo reputamos como

$v = \nu \lambda$,$c > v$

Deténgase aquí y muévase a nuestro segundo:

2. Los ángeles de incidencia. La luz que va de un medio transparente a otro ajusta su camino de acuerdo con la ecuación (cuya prueba llevará más tiempo, pero adjunto algunas fuentes).

(2)

Esto es lo que llamamos la ecuación de Snell para la refracción de la luz.

Tiene un caso especial cuando la luz se mueve del medio X al medio Y donde$n$X >$n$y

En este caso explicado brevemente por una imagen que encontré:

Nos interesa el caso del ángulo crítico, la luz incide con un ángulo mayor que él, ya no se refracta ni cambia de trayectoria, simplemente se refleja en el mismo medio y no se dirige hacia el otro. (Reflexión interna total.)

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Ahora combinando los dos y finalmente respondiendo tu pregunta.

Primero hago algunas suposiciones que explicaré una por una:

$n$de aire está dando 1

$n$de agua dulce se da alrededor de 1.3 (con alguna variación aquí ya que es agua de piscina)

$n$de material de la copa es más de 1 y ligeramente, muy ligeramente más que el del agua

Con un descargo de responsabilidad aquí: no estoy seguro del ángulo en el que cayó la luz en cada caso, así que lo adivinaré aproximadamente a medida que avance de lo dado.

La luz en este caso [A] fue: agua (fuente)> material de la taza> agua en el cubo.

Hemos asumido que$n$el material de la taza es más grande que el agua, por lo que el ángulo de incidencia no importaría aquí, no ha experimentado ningún TIR en ese caso, por lo tanto, la luz simplemente siguió la ley de Snell. Supongo que la refracción es demasiado pequeña para ser notada.

caso [B] : 1ra copa como el caso A

La segunda taza está vacía, la ruta es: agua (fuente)> material de la taza> aire> ..... debería haber más material de la taza pero es: ¡más aire!

Este es un caso de TIR. La luz pasó del material al aire, caminó un poco en el aire y se enfrentó al límite de la copa ... en un ángulo que es más que el ángulo crítico, por lo que simplemente regresó ... se reflejó como dijiste.

Hermoso, ¿no?