Reacción a distancia: ¿las placas cargadas se repelen inmediatamente?

En primer lugar, creo que has confundido varios puntos en tu análisis de la situación. Trabajando con la primera imagen, por análisis electrostático estándar, vemos que debe haber una fuerza de Coulomb estándar entre las placas para todos los tiempos$t\ge t_2$, no solo en$t=t_2$. Este punto no es demasiado importante, pero pensé en mencionarlo.

Continuando con el trabajo con la primera imagen, habrá una fuerza adicional durante un breve período después del tiempo.$t_2$causado por la "influencia eléctrica retardada" (que de hecho es básicamente radiación) que mencionas. Ahora lo que le preocupa es 1) que no haya una fuerza de reacción en A alrededor del tiempo$t_1$para dar cuenta de esto y 2) donde el impulso está entre$t_1$y$t_2$. Ahora, al cargar las placas, las cargas deben sufrir aceleración, lo que provoca radiación, o como ustedes la llaman, la "influencia eléctrica retardada", que es donde reside el impulso entre$t_1$y$t_2$, resolviendo 2) desde arriba.

Además, dado que estamos trabajando con la teoría electromagnética estándar, debemos tener en cuenta la fuerza de Abraham-Lorentz, es decir, estas cargas interactúan con sus propios campos retardados y experimentan una fuerza de reacción. Esta fuerza sobre$A$es tal que contrarresta exactamente el impulso transferido en forma de radiación, de acuerdo con la segunda ley de Newton. Este impulso luego se propaga a la velocidad de la luz hacia la placa.$B$, alcanzándolo en$t=t_2$, y la fuerza experimentada por la placa$B$equilibra exactamente el impulso absorbido por la radiación, una vez más de acuerdo con la segunda ley de Newton.

Ahora, en la segunda imagen, como lo señaló Michael Brown, está trabajando con la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman, y parece ser que su análisis del punto 1) es correcto: de hecho, hay fuerzas de reacción. Sin embargo, no hay nada "a distancia" en ellos: corresponden a la conservación local del impulso que fluye hacia la radiación en los campos electromagnéticos.

En el punto 2), no estoy de acuerdo con tu análisis. En primer lugar, la declaración "Sin campos electromagnéticos" es evidentemente incorrecta, incluso si ignoramos lo que sucede alrededor del tiempo.$t_1$y$t_2$, en un tiempo mucho más tarde todavía hay un campo electrostático debido a las cargas. Lo que quizás quiso decir es que no hay una perturbación dependiente del tiempo que se propague en los campos electromagnéticos como en la primera imagen. Pero incluso esto no es cierto: la carga del plato$A$de hecho conduce a una fuerza inmediata sobre$A$- pero esa es una fuerza de reacción correspondiente a la "influencia eléctrica" ​​que está a punto de viajar a través de$B$, y obviamente no debería tener ningún retraso. Lo que requiere alguna perturbación en los campos electromagnéticos, o radiación, entre las placas es que en el momento$t_2$habrá una fuerza separada en$A$cuando la perturbación de$B$alcanza$A$, por lo que el punto 2) es incorrecto.

Así, vemos que no hay discrepancia fenomenológica entre las dos imágenes. Si esto todavía es confuso, primero intente trabajar en ambas imágenes con una sola placa; en este caso, solo habrá una fuerza de reacción en ese momento.$t_1$, y el impulso fluye hacia el infinito: no hay una fuerza electrostática de larga duración como la que describí en el primer párrafo, y no hay una fuerza posterior debida a la radiación que proviene de la placa opuesta. Luego, en la situación descrita en su pregunta, verá que también debe contabilizarlos por separado, lo que le brinda una imagen completa.