Radiación de cuerpo negro en ambiente térmicamente no homogéneo

Question

Radiación de cuerpo negro en ambiente térmicamente no homogéneo

Jan Hirschner

La potencia radiada por el backbody está de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann

PAG = σ ε A (T^{4} - T_{mi norte v}^{4}) .

$P = \sigma \varepsilon A (T^4-T_{env}^{4} ).$

es el parámetro $T_{env}$ ¿Se supone que es solo la temperatura en las inmediaciones del objeto o existe alguna generalización para la temperatura no homogénea del entorno? (En aras de la simplicidad, solo considero que el objeto de cuerpo negro es térmicamente homogéneo). ¿Puede la fórmula en tal caso ser de la forma?

PAG = \frac{σ ε A}{V} \int_{V} (T^{4} - T_{mi norte v}^{4} (\vec{r})) d^{3} X .

$P = \frac{\sigma \varepsilon A}{V} \int\limits_{V}(T^4-T_{env}^{4}(\vec{r}) )d^3x.$

Si es así, ¿cuál es el volumen? $V$ debe ser elegido como? Si no, ¿hay alguna otra manera de pensar sobre este problema?

O simplemente, como se presenta en la imagen, ¿el objeto caliente interno irradiaría incluso desde la parte superior de la cara?

¡Gracias por su tiempo y eventuales respuestas!

esquema del problema

honeste_vivere

¿Está preguntando acerca de la diferencia entre el emisor (es decir, la fuente de radiación de cuerpo negro) y el absorbente (es decir, el medio ambiente o el disipador de calor, etc.)? ¿O está preguntando si una dependencia de la temperatura radial del medio circundante afecta la tasa de pérdida de radiación del emisor?

Jan Hirschner

En cierto sentido, estoy pidiendo una aclaración espacial del término "absorbedor", ya sea que esté cerca del objeto radiante (que tiene una temperatura, digamos, 350 K, ya que el objeto lo calentó) o, digamos, toda la sala experimental (que tiene casi en todas partes 293 K).

honeste_vivere

Me inclino a pensar que habrá una dependencia radial. Creo que uno podría modelar esto de manera similar a cómo los astrónomos manejan la emisividad de las nubes de gas/polvo, pero no estoy del todo seguro, por lo que no publiqué una respuesta.

ProfRob

P

$P$ no es la potencia radiada por el cuerpo negro, es la diferencia neta entre la potencia radiada y la potencia absorbida.

Respuestas (1)

Radiación de cuerpo negro en ambiente térmicamente no homogéneo

¿Está preguntando acerca de la diferencia entre el emisor (es decir, la fuente de radiación de cuerpo negro) y el absorbente (es decir, el medio ambiente o el disipador de calor, etc.)? ¿O está preguntando si una dependencia de la temperatura radial del medio circundante afecta la tasa de pérdida de radiación del emisor?
En cierto sentido, estoy pidiendo una aclaración espacial del término "absorbedor", ya sea que esté cerca del objeto radiante (que tiene una temperatura, digamos, 350 K, ya que el objeto lo calentó) o, digamos, toda la sala experimental (que tiene casi en todas partes 293 K).
Me inclino a pensar que habrá una dependencia radial. Creo que uno podría modelar esto de manera similar a cómo los astrónomos manejan la emisividad de las nubes de gas/polvo, pero no estoy del todo seguro, por lo que no publiqué una respuesta.
$P$ no es la potencia radiada por el cuerpo negro, es la diferencia neta entre la potencia radiada y la potencia absorbida.

Almiar · Answer 1

En general, desde cualquier punto de una superficie se puede integrar en todas las direcciones exteriores.

PAG = \frac{σ ε}{2 π} \int_{A} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (T_{yo o C}^{4} - T_{mi norte v}^{4} (θ, ϕ)) C o s (ϕ) d ϕ d θ d A

$P = \frac{\sigma \varepsilon}{2\pi} \int\limits_{A} \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}2}(T_{loc}^4-T_{env}^{4}(\theta,\phi) )\,cos(\phi)\,d\phi\,d\theta\,dA$ Dónde

ϕ = \frac{π}{2}

$\phi = \frac{\pi}2$ es normal a la superficie,

T_{l o c}

$T_{loc}$ es la temperatura de la superficie local, y

T_{e n v} (θ, ϕ)

$T_{env}(\theta,\phi)$ es la temperatura de la superficie golpeada primero por el rayo que se extiende en el

(θ, ϕ)

$(\theta,\phi)$ dirección.

Para un plano con temperatura uniforme, donde las otras superficies están muy lejos, las dos integrales internas serán constantes y la integral más externa se multiplicará efectivamente por el área.

PAG = \frac{σ ε A}{2 π} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (T_{yo o C}^{4} - T_{mi norte v}^{4} (θ, ϕ)) C o s (ϕ) d ϕ d θ

$P = \frac{\sigma \varepsilon A}{2\pi} \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}2}(T_{loc}^4-T_{env}^{4}(\theta,\phi) )\,cos(\phi)\,d\phi\,d\theta$

Esto supone un medio transparente (es decir, vacío) para que cada rayo solo vea la transferencia de calor a una ubicación distante. Si desea examinar la transferencia de calor en un medio translúcido, deberá integrar a lo largo del rayo teniendo en cuenta la transmitancia.

Sin embargo, por lo general, estas ecuaciones se calculan con factores de vista . Permitiendo crear un diagrama de circuito análogo para una escena para determinar las temperaturas de equilibrio.

Radiación de cuerpo negro en ambiente térmicamente no homogéneo

Jan Hirschner

honeste_vivere

Jan Hirschner

honeste_vivere

ProfRob

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