¿Qué tipo de análisis se realizó antes de la computación "moderna" y la invención del análisis de elementos finitos y la dinámica de fluidos computacional?

Como ingeniero que usó reglas de cálculo, tablas logarítmicas, calculadoras, computadoras y realizó diseños en papel y usando computadoras, en la era del diseño en papel, los ingenieros se concentraron en las áreas críticas de los diseños.

En estos días, las computadoras y las técnicas matemáticas como FEA y análisis de elementos de contorno, etc. permiten a los ingenieros considerar una mayor cantidad de opciones y considerar una mayor cantidad de escenarios hipotéticos. En estos días, los ingenieros pueden estar atascados en datos, detalles y precisión del punto decimal.

En la era precomputarizada, los ingenieros también usaban gráficos que otros habían desarrollado, como gráficos psicrométricos, y donde no sabían, hacían pruebas de laboratorio y a mayor escala, como túneles de viento con humo y serpentina y canales hidráulicos y colorantes para hidráulica y aerodinámica.

Para probar la aerodinámica de los coches de alto rendimiento, se colocaron pequeñas serpentinas por toda la carrocería para poder ver cómo fluía el aire sobre el coche.

Un método utilizado para prever las tensiones y el flujo de tensiones fue cortar formas en láminas de metacrilato y ver los patrones de luz prismática en el metacrilato cuando se colocó bajo diferentes regímenes de tensión (era un poco como contornos de tensión). No dio ningún valor numérico, pero la gente podía tener una mejor idea de dónde podrían ocurrir concentraciones adversas de tensión y luego modificar el diseño en consecuencia.

Antes de mediados de la década de 1970, los ingenieros tenían que saber matemáticas y atajos de cálculo manual, es decir, aproximar$\pi$a 2 o 3 decimales usando 22/7; especialmente para los ingenieros junior.

Neil Armstrong y Buzz Aldrin llevaron las reglas de cálculo a la Luna como parte de la emisión estándar de la NASA.

http://www.worthpoint.com/worthopedia/apollo-11-slide-rule-neil-armstrong-77275561

Regla de cálculo de Buzz Aldrin del Apolo 11 (cortesía de sliderulemuseum.com)

Durante la primera parte de la Guerra Fría, los científicos e ingenieros de Occidente tenían acceso a potentes ordenadores. En los países del bloque soviético, los científicos e ingenieros no tenían ese acceso, desarrollaron técnicas matemáticas para poder obtener respuestas rápidamente.

¿Qué tipo de análisis se realizó antes de la computación “moderna” y la invención del análisis de elementos finitos y la dinámica de fluidos computacional?

Técnicas como la dinámica de fluidos computacional (CFD) y el método de elementos finitos (FEM) son más antiguas de lo que piensas y se usaron al principio de la era espacial. Aunque CFD es muy exigente computacionalmente, CFD es anterior a las computadoras digitales. El desarrollo del método de elementos finitos es posterior al desarrollo de las computadoras digitales, pero no por mucho. A M. Jon Turner de Boeing generalmente se le atribuye ser uno de los inventores clave del FEM durante la década de 1950. Los precursores de FEM también son anteriores a la informática digital.

A continuación se muestra una imagen de una sala llena de procesadores de computadora altamente paralelos de la era predigital. Esta imagen también muestra un sistema de almacenamiento de datos de estilo antiguo, la caja llena de papel bien archivado en la parte inferior derecha.

Antes del uso generalizado de las computadoras digitales, la computación analógica proporcionaba una alternativa a la computación manual. Las computadoras analógicas se utilizaron mucho para simular una serie de procesos físicos, incluidos motores y cohetes. Las siguientes dos imágenes muestran el analizador diferencial de Vannevar Bush, una computadora analógica mecánica que podía resolver ecuaciones diferenciales de sexto orden, y la computadora analógica EASE de Beckman Instruments, que la división Allison de General Motors usó para diseñar motores a reacción. Hasta la década de 1960, muchos consideraban que las computadoras analógicas eran superiores a las digitales.

También tenía libros de referencia como Formulas for Stress and Strain de Roark (y Young) y Stress Concentration Factors de Peterson. La predicción podría no haber sido tan fuerte como lo es hoy, pero a menudo era posible comparar.

Una rama menos conocida pero muy impactante de la Mecánica Computacional de Sólidos también se desarrolló durante los años 60: las técnicas de reducción de modelos .(*)

Se trata básicamente de una reducción del número de ecuaciones a resolver antes de comenzar el cálculo real. Se introducen simplificaciones analíticas en el modelo matemático que conducen a una disminución tanto de la complejidad de la tarea como de la precisión del resultado. Por lo tanto, existe un compromiso entre velocidad y confiabilidad.

El método de condensación de Guyan [ 1 , 2 ] es un ejemplo. Fue publicado en 1965 después de haber sido desarrollado dentro de la industria aeroespacial estadounidense.

Escuché, pero no puedo probar, que se usó en las iteraciones de diseño para partes estructurales de cohetes. Es absolutamente adecuado para este propósito, ya que en la fase de prediseño las estimaciones rápidas son suficientes.

Para nombrar solo uno de los muchos seguimientos, la condensación dinámica [ 3 ] es un método relacionado para estimar las frecuencias críticas de una estructura que está sujeta a vibraciones.

(*) No estoy afirmando que el desarrollo se inició durante esa década ni que fue o se limita a CSM.

Te sorprendería la cantidad de aerodinámica que se puede hacer a mano. De acuerdo, probablemente no obtendrá respuestas muy detalladas para cuerpos complejos, pero puede obtener estimaciones de orden de magnitud muy fácilmente usando una combinación de:

Leyes de los gases idealizados
Supuestos de flujo isoentrópico
Tablas de valores

Lo creas o no, así es como se enseña la aerodinámica en la universidad. No con CFD o computadoras, sino con tablas de valores que le permiten analizar un sistema. Mire cualquiera de los libros de texto aerodinámicos estándar y encontrará muchos apéndices llenos de tablas de valores. Valores de relación de estancamiento, valores atmosféricos, tablas theta-beta-M, etc... El análisis muchas veces se reduce a la multiplicación de varios valores de tabla. No es perfecto, pero se acerca bastante a la respuesta correcta. Las tablas de valores se derivaron analíticamente o de experimentos.

Recuerde que si puede obtener una estimación de cierto orden de magnitud de una cantidad de interés, aplicar un factor de seguridad adicional además suele ser suficiente para evitar fallas en un diseño. A veces es mejor pensar en la ingeniería como un ejercicio de gestión de incertidumbres en las aproximaciones en lugar de obtener la "respuesta exacta" a un problema.

Cuando sea necesario calcular valores más complejos, se realizarán de forma iterativa y (preferiblemente) en 1D. Muchos códigos de los años 60 comenzaron como códigos 1D y aumentaron en dimensión a medida que se expandía la memoria. Dado que la mayoría de las interacciones entre un vehículo y el aire ocurren a través de la capa límite, las ecuaciones de la capa límite pueden ser increíblemente poderosas. Si tiene líneas de corriente no viscosas, puede integrar las ecuaciones de la capa límite sobre una línea de corriente para obtener cosas como la resistencia y el flujo de calor. Esto reduce efectivamente el cálculo a una integración iterativa en 1D.