Antecedentes y Física

Tenga en cuenta que en realidad hay dos tipos de actuadores diferentes pero relacionados que utilizan la conservación del momento angular ¹ para controlar la actitud de una nave espacial (los cuales pueden ser agrupados en "rueda de reacción" por KSP):

• Las ruedas de reacción (RW, también conocidas como ruedas de impulso ) giran a lo largo de un eje fijo a una velocidad variable. Cambian el momento angular acelerando o desacelerando.

• Los giroscopios de momento de control (CMG) giran a lo largo de un eje giratorio a una velocidad constante. Cambian el momento angular girando su eje de giro. ²

Este documento (pdf) ³ habla sobre las dos tecnologías diferentes y, en particular, cómo "escalan". Suponiendo que dos satélites tienen la misma densidad promedio, el par necesario requerido para un movimiento dado escala como$\tau\propto r^5$. Aplicar este par a un objeto que gira con velocidad$\omega$requiere un poder$P=\tau\omega$.

Cuando una rueda de reacción aplica un par, lo hace cambiando la velocidad de la rueda que gira rápidamente (las velocidades típicas son miles de RPM). Sin embargo, un CMG gira el eje de la rueda, por lo que el par se aplica perpendicular a la rotación de la rueda giratoria (que se mueve a una velocidad constante), por lo que la cantidad de energía utilizada es muy pequeña.

Por lo tanto, desde el punto de vista del consumo de energía, los CMG ganan a las ruedas de reacción cuando se requieren pares muy altos. Sin embargo, incluso para satélites relativamente grandes, las ruedas de reacción se utilizan por su simplicidad (lo que significa un tamaño reducido, una masa reducida y una mayor fiabilidad).

Ruedas de reacción en KSP

Consideremos el Mk1 Command Pod de KSP. Usando los valores de la wiki, podemos estimar el momento de inercia como:

$$I \approx \frac{mr^2}{10} \approx 130~\text{kg}\cdot\text{m}^2$$

Según la misma fuente, el par de la "rueda de reacción" es$5~\text{kN}\cdot\text{m}$, suficiente para aplicar una aceleración angular del orden de:

$$\alpha = \frac\tau I \approx 2000^\circ\cdot\text{s}^{-2} \approx 360~\text{RPM}\cdot\text{s}^{-1}$$

Las "ruedas de reacción" parecen estar muy sobreespecificadas (esto probablemente se deba a que generalmente se usan para controlar la actitud de un cohete completo en lugar del cardán del motor). De hecho, el par está mucho más allá de los límites de cualquier CMG que vuele hoy en día: a modo de comparación, los CMG en la ISS (pdf) tienen un par de salida máximo de solo$258~\text{N}\cdot\text{m}$cada. Por lo tanto, tiene razón en que las ruedas de reacción en KSP tienen un rendimiento muy exagerado.

Sin embargo, la pregunta sigue siendo: ¿son inútiles en la vida real?

Selección del controlador de actitud

Aunque esta respuesta cubre el tema bastante bien, creo que es apropiado tener una discusión aquí con más atención a las ruedas de reacción y los CMG frente a otras soluciones.

RW/CMG: ventajas

• No usa propulsor. Las naves espaciales que están diseñadas para funcionar durante décadas, como los satélites meteorológicos y de comunicaciones, suelen estar limitadas por la cantidad de consumibles que llevan a bordo, en particular el combustible. (Este es especialmente el caso de los satélites geoestacionarios, donde agregar masa es muy costoso). Las ruedas de reacción solo usan electricidad y la energía solar se puede usar indefinidamente.

  Una razón secundaria por la que esta calidad es buena es que no hay residuos de propelente que se acumulen y degraden la óptica de la nave espacial (si la tiene).

• Alta precisión. Las ruedas de reacción están controladas por motores eléctricos y podemos hacer pequeños ajustes a su velocidad con gran precisión. Esto permite que los telescopios espaciales apunten a fracciones de un segundo de arco de sus objetivos.

  Por otro lado, es muy difícil reducir los propulsores más allá de un cierto tamaño. Del mismo modo, los encendidos del propulsor no pueden ser arbitrariamente cortos debido a limitaciones mecánicas. Por lo tanto, los propulsores pueden aplicar una corrección mínima y la deriva por debajo de este nivel no se puede corregir. Por lo tanto, cuanto más estricto sea el requisito de apuntamiento, más frecuentes serán los disparos del propulsor para mantener la nave espacial dentro del rango de error permitido.

RW/CMG: Contras

• Vida útil limitada mecánicamente. Por lo general, en una nave espacial cualquier cosa con una parte móvil es la primera en fallar. Las ruedas de reacción en particular, debido a su alta velocidad de rotación, fallan con relativa frecuencia como cubre esta respuesta . Por ejemplo, la misión principal de Kepler terminó cuando fallaron dos de sus cuatro ruedas de reacción, aunque continúa en un nuevo modo de misión . El Hubble también sufrió dos fallas en las ruedas de reacción, pero las unidades defectuosas fueron reemplazadas durante las Misiones de servicio 2 y 3B (sin embargo, las fallas de las que escucha en las noticias son en realidad los giroscopios de detección de velocidad , otro dispositivo mecánico).

• Complejidad añadida. Desafortunadamente, las ruedas de reacción normalmente no pueden reemplazar a los propulsores. Todavía se necesitan para realizar maniobras, particularmente correcciones orbitales o mantenimiento de la posición durante la vida útil de la nave espacial. Además, las ruedas de reacción no pueden contrarrestar un par externo neto: las ruedas de reacción terminarán ganando lentamente un momento angular hasta que se acerquen a su velocidad máxima. En ese momento, será necesario encender un propulsor para descargar o "descargar" el momento angular por la borda (existen otros métodos para gestionar el exceso de momento angular, de los que hablaré más adelante, pero todos agregan sistemas adicionales y complejidad a la nave espacial) diseño y operaciones). El proceso de contrarrestar la acumulación lenta de momento angular a partir de los pares de perturbación se denomina gestión de momento.

  (¡Tenga en cuenta que esto contrasta con el funcionamiento de las ruedas de reacción en KSP! En el juego, las ruedas de reacción no se saturan; pueden aplicar torque indefinidamente).

• Baja velocidad. En naves espaciales grandes, los propulsores se pueden colocar lejos del eje de rotación para aplicar pares mayores, pero las ruedas de reacción aplican un par fijo independientemente de la ubicación. Esto significa que las grandes naves espaciales controladas por ruedas de reacción girarán lentamente. Por ejemplo, Hubble está limitado a una velocidad de giro de seis grados angulares por minuto de tiempo (pdf, p. 18) , debido al hecho de que sus ruedas de reacción tienen un par máximo de$0.82~\text{N}\cdot\text{M}$cada uno (pdf) , ¡cuatro órdenes de magnitud menos que las ruedas de reacción en KSP!

Ejemplos de estrategias de gestión de impulso

Con lo anterior en mente, repasemos algunos casos y por qué se usan o no ruedas de reacción, en conjunto con otros métodos:

• Nave espacial tripulada: por ejemplo, el transbordador o Soyuz , o Apolo . Estas naves espaciales realizan muchas maniobras en órbita, por lo que ya cuentan con una gran cantidad de combustible y potentes propulsores. También tienen una duración de misión corta (medida en días, sin contar el tiempo que pasan acoplados e inactivos) por lo que no necesitan mucho combustible para el control de actitud. Tampoco tienen requisitos de alta precisión de puntería ya que no tienen instrumentos científicos montados en el cuerpo. Estos factores significan que las ruedas de reacción no proporcionan ningún ahorro masivo y no se utilizan en misiones tripuladas.

• Estaciones espaciales: por ejemplo, la ISS o la Mir (pero aquí hablaré sobre todo de la ISS). La cantidad de combustible requerida para estabilizar una estructura tan masiva a través de propulsores sería enorme, por lo que la ISS utiliza cuatro CMG enormes para la estabilización.

  

  ^{el especialista de misión canadiense Dave Williams reemplazando CMG-3 durante STS-118 ; imagen de la NASA a través de esta respuesta en physics.stackexchange .}

  La estación tiene propulsores de actitud para realizar volcados de impulso y grandes maniobras, pero puede evitar usarlos (pdf) al equilibrar el par de gradiente de gravedad y el par de arrastre atmosférico contra cualquier par de perturbación.

• Telescopios espaciales: por ejemplo , Kepler y Hubble . Debido a la larga duración de la misión y (generalmente) a la imposibilidad de repostar, en combinación con los requisitos de alta precisión de puntería, todas estas naves espaciales utilizan ruedas de reacción. Tenga en cuenta que las naves espaciales en órbita terrestre baja pueden usar torque de gradiente de gravedad y torque de arrastre (como la ISS), pero también pueden usar torque contra el campo magnético de la Tierra con magnetorquers para evitar el uso de propulsor.

  Kepler (en una órbita heliocéntrica) y JWST (en L2) están demasiado lejos de la Tierra para usar estas estrategias. Tanto JWST (pdf) como Kepler acumulan momento angular a partir de la presión de fotones del Sol, pero en su modo de misión K2 (con solo dos ruedas de reacción), Kepler equilibra cuidadosamente esta presión de fotones para reducir a cero el par perturbador y estabilizarse en su tercer eje.

  (Tenga en cuenta que el control de actitud mediante magnetorquers o presión de fotones es especialmente útil en naves espaciales como cubesats o velas solares que pueden ser demasiado pequeñas o livianas para propulsores e incluso ruedas de reacción).

• Sondas de espacio profundo: por ejemplo , New Horizons . Esta respuesta cubre con cierto detalle el sistema de control de actitud en New Horizons , ¡pero lo importante es que no usa ruedas de reacción! Esto se debe a que, aunque la duración de la misión es muy larga (9 años a Plutón), la mayor parte de ese tiempo se pasa en un estado de giro estabilizado en el que no se requiere control activo. Además, el breve encuentro con el sistema de Plutón significa que la nave espacial debe poder realizar muchas maniobras rápidas en un período breve. Un sistema de rueda de reacción capaz de esto sería demasiado pesado para New Horizons. Finalmente, hay problemas de confiabilidad en una misión tan larga, y sería costoso (tanto en diseño como en pruebas) garantizar que las ruedas de reacción funcionen en Plutón, mientras que la confiabilidad de los propulsores se requiere de todos modos para las maniobras de corrección de trayectoria.

Entonces, en general, aunque las ruedas de reacción no se usan como en KSP, tienen aplicaciones en el mundo real.

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¹ Hay dos formas equivalentes de pensar en ello. Una es que las ruedas de reacción y los CMG aplican torsión a la nave espacial cuando cambian de velocidad o giran, respectivamente, y esa torsión hace que la nave espacial gire.

La otra forma es que el vector de momento angular total de la nave espacial , incluidos los actuadores, debe permanecer igual (tanto en dirección como en magnitud).

• Cuando una rueda de reacción cambia de velocidad, cambia la longitud de su vector de momento angular, por lo que el momento angular de la nave espacial ( excluyendo el RW) debe cambiar a lo largo de ese eje en una cantidad opuesta, lo que hace que la nave espacial gire.

• Cuando un CMG gira su eje de rotación, cambia la dirección de su vector de momento angular, por lo que el momento angular de la nave espacial ( excluyendo el CMG) debe cancelar el cambio de momento, haciendo que la nave gire.

² Me doy cuenta de que la redacción aquí es un poco confusa, porque hay dos rotaciones involucradas. Uno es la rotación de un disco que gira alrededor de un eje, el otro es la rotación del eje en relación con la nave espacial. Esta demostración de precesión (youtube) muestra visualmente las dos rotaciones involucradas.

Sin embargo, tenga en cuenta que el resultado de la demostración sería diferente en el espacio, ya que la silla aplica torsión al demostrador para mantenerlo erguido: si estuviera flotando en el espacio, rotaría sobre los ejes horizontales y verticales, mientras que la orientación de la rueda permanecería más o menos sin cambios.

³ Copié esta fuente de la respuesta de BowlOfRed.

No son ni ciencia ficción, ni son relativamente inútiles. Pero las áreas donde podrían usarse en lugar de alternativas son bastante limitadas.

Debido a que consumen energía pero no masa, podrían ser preferibles para misiones de larga duración. Apollo y STS tenían una duración limitada. Los propulsores son más potentes, más ligeros y de menor complejidad. Para una misión de corta duración con un presupuesto de masa limitado, los propulsores son una victoria.

Además de las ruedas de reacción, puede optar por un giroscopio de momento de control total. Los CMG entregarán más torque por la misma potencia, pero también son más complejos. Si su vehículo es grande, las ruedas de reacción simplemente no son suficientes. Son simplemente poco prácticos por encima de cierto tamaño. Querrás usar CMG. Pero para vehículos más pequeños, la simplicidad de una rueda de reacción podría hacerla preferible a una CMG.

Este documento tiene una discusión sobre los usos de las ruedas de reacción y los giroscopios de momento de control y tiene algunas cifras sobre cada uno.