La pregunta ¿Cuánto tiempo pasará un satélite de 500 km de altitud en la Tierra - sombra por órbita? tiene varias respuestas, y existe cierta discusión sobre las limitaciones relacionadas con el eclipse máximo, debido a algunos problemas relacionados con la inclinación axial de la Tierra, la forma y la inclinación de la órbita del satélite. .
Suponiendo una órbita circular alrededor de una Tierra circular y usando solo geometría plana, la ecuación en esta respuesta cuando se reescribe ligeramente se ve así:
Comenzando con una órbita circular con una altitud de 500 km, lo que significa que el radio = semieje mayor = 500 + 6378,13 km según esta respuesta , podemos estimar la cantidad de variación debida a la inclinación. Conectando el radio polar y ecuatorial de la Tierra (6356.8 frente a 6378.1 km) da aproximadamente 2130 frente a 2145 segundos de eclipse para una órbita polar frente a ecuatorial.
Pregunta: ¿Hay alguna manera de calcular la duración del eclipse en función de la inclinación real de la órbita, que de alguna manera permitiría tener en cuenta las variaciones "estacionales" y otras con respecto a la línea Sol-Tierra y la línea de nodos?
Interesante pregunta relacionada, bien respondida: ¿Qué tan rápido es el inicio del eclipse periódico para una nave espacial en LEO?
Una fórmula mejor es esta , que calculará la fracción de una órbita en la que un satélite está en eclipse.
La clave en esto es la . Este término puede variar hasta 23 grados más que la inclinación. Para una órbita puramente ecuatorial de 500 km, la fracción de tiempo en eclipse es 0,3778. Para una beta de 23 grados es 0,3667. El período orbital es de 94,5 minutos, por lo que la diferencia es de 34,6 a 35,7, una diferencia de alrededor de 1,1 minutos. Sin embargo, si se supone una mayor , al igual que ocurre con una mayor inclinación, la diferencia puede ser mucho mayor, e incluso llegar a 0 para un de alrededor de 60.
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