¿Qué tan gordo es el fotón de Feynman?

Según mis cálculos, es mucho más delgado que el fotón de Airy, pero mucho más gordo que una línea recta.

Entonces, ¿cómo llega un fotón del punto A al punto B? La aproximación de la óptica de rayos trata un fotón como una línea recta infinitamente delgada. Feynman, por otro lado, dice que un fotón toma todos los caminos posibles para ir del punto A al punto B, atravesando todo el universo, incluido todo el espacio-tiempo en el proceso. Eso es muy gordo. Sin embargo, Feynman también dice que el fotón interfiere consigo mismo lo suficiente como para borrar casi todos los rastros de su paso, excepto por un tubo muy estrecho que rodea esa línea recta clásica. Mi pregunta es, "¿Qué tan gordo es ese tubo?"

Aunque este no es un problema de tarea, mostraré mi primer intento. Teniendo en cuenta solo la autointerferencia, las rutas que difieren de la más corta en más de la mitad o un cuarto de la longitud de onda serán eliminadas por la interferencia. Los que están dentro, digamos, una décima parte de una longitud de onda, en su mayoría interferirán constructivamente. Entonces, el tubo será un elipsoide de caminos de A a B que se define por la longitud aproximadamente igual a la distancia de A a B más una quinta parte de una longitud de onda. (Si lo desea, reemplace "una quinta parte" con cualquier factor similar de su elección). El ancho de esta elipse es la raíz cuadrada del doble de su longitud (multiplicada por ese orden por un factor de interferencia constructiva), que es la distancia desde A a B expresada en longitudes de onda de fotones.

Entonces, el "ancho" o "grosor" del fotón aumenta con la raíz cuadrada de la distancia desde la fuente, a diferencia del disco de refracción/difracción de Airy, que aumenta linealmente con la distancia desde la última obstrucción. ¿Es esto correcto?

Esto genera algunos fotones bastante gordos. Por ejemplo, usando luz visible, aproximadamente 2 10 ^ 6 longitudes de onda por metro, si A y B están separados por un metro, el ancho es de 1000 longitudes de onda o aproximadamente un milímetro. Para la luz de la luna, tiene unos 20 metros de ancho. De la estrella más cercana, unos 200 kilómetros de ancho. Del otro lado del universo, unos 10 millones de kilómetros, o unos 30 segundos luz de ancho.

Todavía no he encontrado ninguna referencia a esta elipse que no sea la breve referencia de Feynman a una elipse en Feynman Lectures on Physics Volumen 1, capítulo 26.

¿Existe alguna evidencia experimental que apoye o refute este cálculo? Por supuesto, existen otras causas de la dispersión del haz, como la desalineación, la difracción y el principio de incertidumbre. Al menos la difracción y la desalineación podrían dominar la ampliación de Feynman discutida anteriormente. (Voy a promover este problema experimental a una pregunta separada).