¿Qué tan fuerte tendría que ser un sonido para ser escuchado en todo el mundo?

Estoy leyendo el libro Cosmos de Carl Sagan , y en él dice:

Al golpear la atmósfera de la Tierra, un fragmento cometario modesto produciría una gran bola de fuego radiante y una poderosa onda expansiva, que quemaría árboles, arrasaría bosques y se escucharía en todo el mundo.

La parte de 'escuchado en todo el mundo' puede haber sido simplemente una expresión escrita, pero me preguntaba qué tan fuerte tendría que ser un sonido para ser escuchado en todo el mundo.

Mi ingenuo intento:

Me parece recordar que una vez me dijeron que debido a los efectos de la difracción, las ondas de sonido de baja frecuencia viajan la mayor distancia (y es por eso que el trueno suena tan profundo en nuestros oídos). Este sitio afirma que la onda de sonido más débil audible a la frecuencia relativamente baja de 3 kHz es 0 dB.

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Para encontrar la fuente de sonido de intensidad mínima que podría escucharse en todo el mundo, asumo que la fuente de sonido está al otro lado de la Tierra. No estoy muy seguro de qué tan bien viaja el sonido a través de la tierra, así que asumí que la onda de sonido tiene que viajar alrededor de la tierra, una trayectoria de π R . De la definición de intensidad de una onda de sonido:

I ( r ) = PAG 4 π r 2

Encuentro que el poder de la onda de sonido es:

PAG = I ( r ) 4 π r 2 = ( 1 ∗ 10 − 12 ) ( 4 ) ( π ) ( 6371000 ∗ pag i ) 2 = 5034 W

Eso no me parece una onda de sonido muy potente. De acuerdo con este wiki , un motor turborreactor emite una onda de sonido que es 100 , 000 W , y ciertamente no los escucho todo el tiempo desde mi habitación. Evidentemente he hecho algo muy mal, ¿a alguien le importaría dar una mejor estimación? Estoy particularmente interesado en qué tan grande tendría que ser un evento para ser escuchado en todo el mundo (por ejemplo, qué tan grande sería un meteoro). (apenas).

Por un lado, está despreciando la atenuación atmosférica, que es mucho mayor que la atenuación puramente geométrica. Véase, por ejemplo , en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics/… . Siendo realistas, asumiría, al menos, 0.01dB/km incluso en el extremo inferior del espectro. Para una longitud de ruta de 20 000 km, eso es al menos 200 dB de atenuación adicional, lo que podría llevarlos a usted y a Sagan al parque de pelota correcto.
Sólo un rifle, en Massachusetts, a finales del siglo XVIII ;-)
@CuriousOne: la erupción del Krakatoa en 1883 produjo ondas sonoras de 180 dB a unas 100 millas de la explosión (p. ej., https://en.wikipedia.org/wiki/1883_eruption_of_Krakatoa ) y se escuchó a unas 3000 millas de distancia. Se midió que la onda de presión abarcó el mundo al menos 5 veces (aunque no sé si la gente la escuchó en todo el mundo). De todos modos, podría decirse que es una de las cosas más fuertes jamás escuchadas por los oídos humanos que también se grabó.

Respuestas (1)

Hagamos una estimación aproximada. Considerando:

  • Muy bueno y apropiado comentario de CuriousOne.
  • con respecto a la estimación geométrica dada en cuestión
  • y por último, pero no menos importante, la fisiología humana ( 10 − 12   W solo puede oír un hombre completamente sano, con una percepción mucho menor que un susurro y solo en un rango de frecuencia improbable debido a la difracción)

necesitaríamos aprox. 300   d B en el área de la fuente para producir un sonido audible fino en todo el mundo.

Ahora, dado que el medio es solo aire, podemos usar I ∝ pag 2 para la conversión de intensidad a presión sonora. Por lo tanto:

20 registro ⁡ pag pag 0 = 300   d B

Con valor de referencia habitual pag 0 = 2 ⋅ 10 − 5   PAG a obtenemos fácilmente:

pag ≈ 10   GRAMO PAG a

eso es mucho incluso para una presión estática en cuerpos sólidos y aquí debería depender del tiempo cambiando la presión en un gas. Inmediatamente daría lugar a cambios de estado del aire.

"Discusión":

  • No hemos usado ningún reflejo aquí (del cuerpo sólido de la tierra y también del "extremo abierto de la atmósfera"). Debería funcionar para nosotros en el sentido de la reconcentración de la energía esparcida. Por lo tanto, el valor final debería ser más bajo. Por otro lado, tendríamos que tener en cuenta al menos las grandes cadenas montañosas.
  • La estimación dada es, por supuesto, inválida, porque se basa en acústica lineal. En su mejor momento, solo podría proporcionar una estimación muy aproximada. Los efectos no lineales serán muy pronunciados.

"Conclusión": "Audible en todo el mundo" es menos una forma de hablar. En mi opinión, el truco no estaría en un área de fuente de sonido enfocada de una fuerza increíble, sino en una gran ruptura atmosférica (es decir, un área de fuente grande y extendida).

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