¿Qué tan comunes son las estrellas de neutrones?

TL; DR Una estimación cruda sería que hasta el 0,26% de las estrellas en la galaxia son estrellas de neutrones y el 0,06% son agujeros negros, pero estas cifras son muy inciertas.

Detalles

Las estrellas de neutrones son casi indetectables una vez que han pasado por la fase de púlsar de corta duración (10 millones de años aproximadamente), por lo que solo contar las estrellas de neutrones no dará una respuesta.

Tampoco puede simplemente contar el número de esas estrellas que supone que son progenitores porque eran masivas, de corta duración y, por lo tanto, solo muestrean la última.$\sim 20$millones de años de la historia de la formación estelar galáctica. La tasa de formación de estrellas habría sido diferente (más alta) en el pasado y nuestro censo de estrellas masivas está muy incompleto debido al polvo en el plano galáctico donde se forman.

Supongamos en cambio que$N$alguna vez han nacido estrellas en la galaxia de la Vía Láctea, y les han dado masas entre 0,1 y 100$M_{\odot}$. A continuación, suponga que las estrellas han nacido con una distribución de masa que se aproxima a la función de masa de Salpeter :$n(m) \propto m^{-2.3}$. Entonces suponga que todas las estrellas con masa$m>25M_{\odot}$terminar sus vidas como agujeros negros y todas las estrellas con$8<m/M_{\odot}<25$terminan sus vidas como estrellas de neutrones.

Así que si$n(m) = Am^{-2.3}$, entonces

$$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$$ y por lo tanto$A=0.065N$.

El número de agujeros negros creados será

$$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$$ es decir, el 0,064% de las estrellas de la Galaxia se convierten en agujeros negros. NB: El tiempo de vida finito de la Galaxia es irrelevante aquí porque es mucho más largo que el tiempo de vida de los progenitores de agujeros negros o estrellas de neutrones.

De manera similar, el número de estrellas de neutrones

$$N_{NS} = \int^{25}_{8} Am^{-2.3}\ dm = 2.6\times10^{-3}N$$

Ahora usamos estos resultados como factores de escala para aplicar a cualquier población estelar. Por ejemplo, hay alrededor de 1000 estrellas "normales" en una esfera de 15 pc de radio alrededor del Sol, por lo tanto, una densidad de 0,07 pc$^{-3}$. Uno puede usar los resultados anteriores (usando 1000 como el número total de estrellas nacidas e ignorando el$\sim 10$% que han muerto) para calcular la densidad de los remanentes compactos y luego tomar$(3/4\pi n)^{1/3}$como una estimación de la distancia media a uno de ellos. Esto da un valor esperado de 18 pc al agujero negro más cercano y de 11 pc a la estrella de neutrones más cercana.

Es probable que la distancia calculada hasta el agujero negro más cercano y los remanentes de estrellas de neutrones sea una subestimación porque muchos escapan de la galaxia o tienen dispersiones de muy alta velocidad y alturas de escala galáctica mucho más grandes que las estrellas normales. En otras palabras, mis fracciones de densidad citadas anteriormente son probablemente sobreestimaciones si se aplican a una población local o de cualquier disco en la Galaxia.

Probablemente sean mejores estimaciones cuando se observa la galaxia en su conjunto para calcular las poblaciones totales de agujeros negros y estrellas de neutrones, pero luego existe una incertidumbre considerable (factores de unos pocos) sobre el valor correcto para$N$.

Finalmente, cabe señalar que existen incertidumbres tanto en el índice de la función de masa que utilicé (y si es invariante con el tiempo y la ubicación galáctica) como en la física que determina las masas límite superior e inferior de las integrales. En general, la incertidumbre del límite superior no afecta demasiado a las estimaciones, pero el límite inferior es importante. Para las estrellas de neutrones, la$8M_{\odot}$la figura que he usado podría estar en cualquier lugar$7-10M_{\odot}$.

El$25 M_{\odot}$Sin embargo, el límite superior para las estrellas de neutrones es también el límite inferior para los agujeros negros y esto es muy incierto. Eso significa que cualquier estimación de la relación entre agujeros negros y estrellas de neutrones (las estimaciones anteriores dicen que la relación es de aproximadamente 1/4) también es muy incierta y muy sensible al límite asumido entre las masas iniciales de sus progenitores. Esto, a su vez, probablemente también depende de la metalicidad y la velocidad de rotación.

Supongo que usar la función de masa inicial (FMI) daría una estimación aproximada del número de estrellas de neutrones en una región.

La función de masa inicial$\xi (m)$describe la distribución de masa inicial de una población de estrellas, por lo que si hace una suposición sobre la masa de las estrellas que se convertirán en estrellas de neutrones, podrá determinar una estimación del número que está buscando.

Por ejemplo, puede suponer que las estrellas cuya masa inicial se encuentra entre$M_1 = 8~M_{\odot}$y$M_2 = 40~M_{\odot}$es muy probable que se conviertan en estrellas de neutrones como resultado del colapso del núcleo. Entonces, el número$N$de estrellas de neutrones que encontrarías en una región está dada por:

$N = \int^{M_2}_{M_1} \xi (m) dm$

Dónde$\xi (m)$es la función de masa inicial que se ha medido en esa región en particular (tenga en cuenta que los estudios tienden a mostrar que el FMI puede ser universal).

Sin embargo, el resultado dependerá obviamente de la elección de$M_1$y$M_2$, y por lo tanto en nuestro conocimiento de los mecanismos de formación de estrellas de neutrones. Además, dudo que este método sea realmente preciso, ya que no tiene en cuenta todos los escenarios que podrían conducir a la formación o destrucción de una estrella de neutrones (como la fusión de dos estrellas de neutrones que terminaría en la creación de una estrella negra). agujero, o la formación de una nueva estrella de neutrones por acreción en una enana blanca en un sistema binario)

Solo mis pensamientos aquí, por favor siéntase libre de comentar.