¿Por qué la 'fuerza' centrífuga es perpendicular a la línea de inercia?

¿Por qué esa línea recta no estaría en la dirección de la aceleración?

¿Por qué crees que la línea de aceleración está en la dirección de la tangente? La tangente es donde un cuerpo se habría mantenido en movimiento si la cuerda no lo hubiera tirado. por lo que el vector de velocidad cambia hacia... Donde se une la cuerda, es decir, perpendicularmente. La aceleración es el cambio en el vector de velocidad. Intuitivamente (habitualmente) la gente piensa en la aceleración en términos de la misma dirección pero diferente velocidad, pero de hecho la aceleración es cualquier cambio en la velocidad, ya sea la velocidad o la dirección.

Creo que tu confusión con la honda es la siguiente: cuando mueves la mano en círculos para mantener la honda moviéndose en círculos, necesitas algo de fuerza, por lo que sientes el peso del proyectil. Pero te enseñaron que, según Newton, las cosas quieren seguir en línea recta y la inercia es esta tendencia a "no querer moverse o cambiar de dirección". Entonces, dado que la honda siempre cambia la dirección del movimiento en la dirección de la línea tangente del círculo, debes sentir cierta inercia en esta dirección. Por eso preguntaste:

"¿Por qué parece haber cero inercia a lo largo de la línea tangente cuando esa es la dirección en la que se mueve en cualquier momento?"

Bueno, todavía tienes razón cuando dices que necesitas una fuerza para cambiar la dirección del movimiento y que la inercia es la tendencia a resistir ese cambio. Pero lo importante aquí es que para que el proyectil se mueva en círculo hay que ejercer una fuerza sobre él en la dirección del centro del círculo . Cuando haces esto, cambias la dirección del movimiento (es decir, el impulso) de tal manera que el proyectil se mueve en un círculo y la dirección apunta a lo largo de la tangente del círculo. Pero como la fuerza apunta hacia adentro , también sientes la inercia en esta dirección.

Cuando sueltas el proyectil, la fuerza (que cambia la dirección del movimiento) desaparece y se mueve a lo largo de la línea tangente. (Tal como te lo han explicado los demás)

Para tu segunda pregunta

Además, si toda fuerza tiene una igual y opuesta, entonces ¿por qué la fuerza centrípeta se considera una fuerza legítima y su opuesta (centrífuga) una fuerza ficticia?

Tengo una muy buena respuesta. Esto nos lo dijo nuestro profesor y en el momento en que lo escuché me quedó clara la distinción entre fuerzas ficticias y reales:

Las fuerzas reales resultan de la interacción de dos cuerpos. Con fuerzas ficticias, este no es el caso.

Es por eso que necesitas una fuerza centrípeta para mantener la bola moviéndose en círculos: estás interactuando con un segundo cuerpo, por lo que sientes su inercia. Pero si tuvieras una bola hueca y una persona diminuta viviendo en ella, esta persona sentiría una fuerza centrífuga . La personita de ninguna manera está interactuando contigo, es solo en su marco de referencia donde aparece esta fuerza.

Centrípeta TAMBIÉN solo ocurre en un marco de referencia giratorio, ¿verdad?

Sí, eso es verdad. Pero como dije, es una fuerza para mantener a otro cuerpo moviéndose en círculo.

¡La dirección de la aceleración es la misma dirección para la propagación de la inercia por lo general!

Aquí es donde te equivocas. La dirección de propagación es la dirección en la que el cuerpo se mueve actualmente o, más bien, cambia de posición . Entonces es la dirección del desplazamiento infinitesimal$d\vec x$en ese instante Ahora, ¿qué te hace pensar que la dirección de la aceleración o$\vec a$es esa misma direccion?

Por definición,

Intuitivamente, puedes decir que cuando la cuerda tira de la pelota hacia el centro, tiene un efecto directo en la velocidad de la pelota , no en la posición de la pelota . Entonces esa fuerza centrípeta está cambiando la dirección de la velocidad de la pelota para mantener su dirección tangente a la trayectoria circular. Pero esa fuerza no tiene efecto (directo) en la posición de la pelota.

Sólo la velocidad de la pelota puede afectar su posición . La pelota siempre se mueve en la dirección actual de su velocidad porque su cambio de posición se rige por la velocidad (también conocida como tasa de cambio de posición).

Otro ejemplo de refutación es el movimiento de proyectiles. Cuando lanzas una pelota en ángulo con la horizontal, la única aceleración que tiene es hacia abajo (gravedad). Entonces, según usted, la pelota solo debe moverse hacia abajo y no hacia adelante. Pero se mueve hacia adelante porque tiene una velocidad en esa dirección, y la velocidad es lo que cambia la posición, no la aceleración. La aceleración cambia la velocidad, que a su vez tiene un efecto sobre la posición, pero no tiene un efecto directo.

Las fuerzas ficticias surgen naturalmente en marcos de referencia no inerciales (aceleradores) y hay que tener cuidado con ellas. En este ejemplo, solo conduce a confusión.

$F = ma$nos dice que cuando la fuerza (total) es cero, el objeto continuará en línea recta. No es la fuerza centrípeta, sino la ausencia de una fuerza centrípeta lo que hace que el objeto salga volando.

La fuerza centrípeta viene con una 'fuerza igual y opuesta'; en su ejemplo, debe ejercer una fuerza para mantener el extremo de la cuerda en el centro de la rotación.

Bien, establezcamos algunas reglas básicas:

1. Un objeto que no experimenta ninguna fuerza volará en línea recta
2. Una fuerza aplicada a un objeto cambiará su impulso hacia la dirección de la fuerza.

Ahora, el truco con el movimiento circular es que tanto la dirección del movimiento como la dirección de la fuerza cambian simultáneamente, de modo que la fuerza cetrípeta hacia adentro siempre será perpendicular al movimiento de la pelota. Verás, la fuerza siempre es interna. Todo lo que hace es cambiar la dirección en la que se mueve la bola.

Por cierto. la fuerza igual y opuesta actúa sobre la persona que sostiene la honda, es por eso que los lanzadores de martillo son tipos tan fornidos (o chicas :-P)

La aceleración desaparece en el instante en que la sueltas y la pelota hace lo que es natural y sale volando en línea recta tangencial al círculo en el que se movió antes. La dirección de la aceleración ya no es importante, la bola bien podría haber venido de un cañón apuntando en esa dirección. Esto se debe a que la pelota simplemente volará en línea recta, siempre que no actúe ninguna fuerza. ¡Lo que fue antes no importa!

El momento es un vector, y el trabajo de una fuerza es cambiarlo, en magnitud y dirección. La pelota tiene momento tangencial en cualquier punto, y cuando la fuerza es perpendicular solo se ve afectada la dirección del momento.

Puede pensar en la fuerza como una fuerza de reacción necesaria para mantener la pelota en un círculo, y dado que es perpendicular a la dirección del movimiento, no agrega ni quita potencia al sistema. Para hacer funcionar una honda, debe mover la mano hacia adelante y hacia atrás para que la tensión no sea perpendicular al movimiento y agregue potencia a la pelota. La potencia como escalar es el producto punto entre la fuerza y ​​la velocidad.

Una vez que se libera la tensión, la pelota seguirá la dirección de su impulso, ya que no hay fuerzas actuando (ignore la gravedad). La segunda ley de Newton es todo lo que necesitas para entender este problema.

Hay varios problemas que ocurren aquí, ninguno de los cuales requiere una "fuerza ficticia" para resolver.

1) la aceleración en el tiro no puede operar en la dirección de su velocidad ya que el tiro en la honda mantiene una distancia constante del hondero mientras está siendo "lanzado".

2) no hay fuerza "centrífuga" en el disparo... el disparo intenta seguir las leyes de movimiento de Newton y partir en línea recta sobre su vector de velocidad... sin embargo, esto está restringido por la tensión en la propia honda que está en turno pasado al hondero.

3) la ecuación de equilibrio de fuerza adecuada (acción igual y opuesta) para el tiro incluye las fuerzas tanto en el tiro como en la eslinga (un examen cuidadoso de los videos reales de tirachinas muestran el centro de equilibrio de la eslinga y el movimiento del tiro se mueven juntos- igualmente y de manera opuesta en movimiento armónico)

4) al soltar el disparo, las fuerzas son cero (excepto la gravedad) y el disparo sale volando en una trayectoria dada únicamente por la velocidad en ese momento. Tenga en cuenta que para un objeto restringido a moverse en un movimiento circular, el vector de velocidad es tangente al círculo en todo momento.

Una partícula no tiene que moverse en la dirección de la aceleración. La aceleración es un cambio en la velocidad, por lo que el cambio en la velocidad es en la dirección de la aceleración. La velocidad, al ser un vector, obedece ciertas leyes de la suma de vectores (ver ley de Traingle y ley del paralelogramo de la suma de vectores). Por ejemplo, si se aplican dos fuerzas (otro vector) de igual magnitud sobre un cuerpo en un ángulo de 90 grados, la fuerza resultante estará en un ángulo de 45 grados con respecto a ambas fuerzas originales. Toda acción tiene una reacción igual y opuesta, pero no en el mismo cuerpo, de lo contrario el cuerpo no se movería. Si está girando un objeto en un círculo usando una cuerda, una fuerza proporciona la aceleración centrípeta para que el objeto se mueva en un círculo. La fuerza de reacción es el objeto que tira de la cuerda, la tensión en la cuerda. Si tienes un objeto demasiado pesado y lo giras muy rápido, la cuerda se romperá. Considere que está en un automóvil, moviéndose a lo largo de un círculo. Su tablero no tiene fricciones. Tienes un objeto en el tablero. A medida que se mueve en círculo, debido a la falta de fricción, el objeto del tablero se mueve en línea recta. Para ti, en el auto, parece como si una fuerza empujara el objeto lejos del centro del círculo. No existe tal fuerza, pero debido a que su marco de inercia es acelerante y usted y el objeto se mueven en diferentes direcciones, debe crear una pseudo fuerza para explicar por qué el objeto se mueve y encajar con las leyes de movimiento de Newton. I Una vez vi una animación sobre el tema del automóvil, trataré de encontrarla. ¡El objeto sale volando por la ventana! Su tablero no tiene fricciones. Tienes un objeto en el tablero. A medida que se mueve en círculo, debido a la falta de fricción, el objeto del tablero se mueve en línea recta. Para ti, en el auto, parece como si una fuerza empujara el objeto lejos del centro del círculo. No existe tal fuerza, pero debido a que su marco de inercia es acelerante y usted y el objeto se mueven en diferentes direcciones, debe crear una pseudo fuerza para explicar por qué el objeto se mueve y encajar con las leyes de movimiento de Newton. I Una vez vi una animación sobre el tema del automóvil, trataré de encontrarla. ¡El objeto sale volando por la ventana! Su tablero no tiene fricciones. Tienes un objeto en el tablero. A medida que se mueve en círculo, debido a la falta de fricción, el objeto del tablero se mueve en línea recta. Para ti, en el auto, parece como si una fuerza empujara el objeto lejos del centro del círculo. No existe tal fuerza, pero debido a que su marco de inercia es acelerante y usted y el objeto se mueven en diferentes direcciones, debe crear una pseudo fuerza para explicar por qué el objeto se mueve y encajar con las leyes de movimiento de Newton. I Una vez vi una animación sobre el tema del automóvil, trataré de encontrarla. ¡El objeto sale volando por la ventana! parece como si una fuerza empujara el objeto lejos del centro del círculo. No existe tal fuerza, pero debido a que su marco de inercia es acelerante y usted y el objeto se mueven en diferentes direcciones, debe crear una pseudo fuerza para explicar por qué el objeto se mueve y encajar con las leyes de movimiento de Newton. I Una vez vi una animación sobre el tema del automóvil, trataré de encontrarla. ¡El objeto sale volando por la ventana! parece como si una fuerza empujara el objeto lejos del centro del círculo. No existe tal fuerza, pero debido a que su marco de inercia es acelerante y usted y el objeto se mueven en diferentes direcciones, debe crear una pseudo fuerza para explicar por qué el objeto se mueve y encajar con las leyes de movimiento de Newton. I Una vez vi una animación sobre el tema del automóvil, trataré de encontrarla. ¡El objeto sale volando por la ventana!

La fuerza centrípeta en realidad se puede medir. Si toma la honda como ejemplo, mientras gira la masa final puede medir una tensión en las picaduras de la honda.

Si detiene el movimiento de la masa final en un cierto punto en el tiempo, puede observar una velocidad de la masa, que es tangencial a la trayectoria circular que está tomando con el tiempo. Las cuerdas de la honda imponen una distancia constante entre la masa final y el centro de rotación.

La segunda ley del movimiento de Newton establece que un cuerpo permanecerá en reposo si el cuerpo estaba en reposo y ninguna fuerza actúa sobre el cuerpo. O el cuerpo permanecerá en movimiento de traslación constante si el cuerpo estaba en movimiento y ninguna fuerza actúa sobre el cuerpo.

Entonces, cuando aplicamos el segundo de Newton a la honda congelada, si eliminamos la fuerza centrípeta, dejamos que las cuerdas de la honda se deslicen, entonces la masa final no experimenta fuerzas (despreciando la gravedad) y continuará su movimiento. Así, se moverá en la dirección tangencial al círculo que estaba describiendo anteriormente.

La dirección de propagación de la inercia es la dirección de la velocidad. Se puede aplicar cualquier aceleración para cambiar la velocidad. Si la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad, cambiará solo su módulo, pero si desea cambiar la dirección de la velocidad (que es su "línea de inercia") necesita "una fuerza que empuje desde el lado" o , como diría un físico: "una componente perpendicularde la aceleración". Esta componente se llama centrípeta (se convierte en una fuerza aparente centrífuga en un marco de referencia no inercial). Decimos que una fuerza es centrípeta (o centrífuga) si no afecta al módulo de la velocidad, sino solo su direccion, dicha fuerza no puede tener componente longitudinal (que cambiaria el modulo de la velocidad) por lo que tiene que ser siempre perpendicular a la velocidad.

Cuando OP dijo: "¿Por qué parece haber cero inercia a lo largo de la línea tangente cuando esa es la dirección en la que se mueve en cualquier momento?" cuando está frente a ti, esa es la trayectoria real del tiro, la trayectoria circular solo existe mientras lo balanceas. La fuerza de aceleración tiene que oponerse a esa inercia mientras la mantiene en una trayectoria circular; por eso sientes peso cuando haces girar la eslinga.

Cuando OP dijo: "Además, si cada fuerza tiene una igual y opuesta, ¿por qué la fuerza centrípeta se considera una fuerza legítima pero su opuesta (centrífuga) es una fuerza ficticia?" La fuerza que ejerce la persona mientras hace girar la eslinga es la fuerza contraria a la inercia creada por la rotación centrífuga. La fuerza centrípeta y el torque son más como opuestos para mí.

Su pregunta, si la entiendo, es: "He visto las imágenes del niño con la pelota en la cuerda y las flechas apuntando hacia adentro para centrípetas y hacia afuera para centrífugas, pero para mí eso es solo etiquetar un efecto observado que está ocurriendo. No No expliques POR QUÉ :)"

Permítanme comenzar con una ecuación. Esta es la ecuación para determinar la fuerza (F=ma) Fuerza = masa x aceleración

la aceleración es la "fuerza" que se siente en la fuerza centrífuga. (La gravedad se expresa de la misma manera).

La masa en la cuerda no tiene "peso" (a menos que ya esté en gravedad) hasta que una fuerza de aceleración actúa sobre ella. Cuando comienzas a girar la pelota en la cuerda y tiene velocidad, la trayectoria circular crea una aceleración constante en una nueva dirección llamada fuerza centrífuga. Esta aceleración le está dando peso a la masa. Si lo hace girar más rápido y aumenta la fuerza sobre la masa, la energía se transferirá a la masa y le dará más peso.

Debido a que el peso es solo masa x gravedad (el peso es lo mismo que la Fuerza en F = ma), la aceleración centrífuga (la "a" en F = ma) reemplaza la "gravedad" en la ecuación para dar el peso de la masa.

El ángulo de desviación en la fuerza centrífuga es una aceleración en una nueva dirección en relación con un punto en el espacio, lo que da una aceleración neta en la masa, lo que significa que estaba tratando de acelerar en tu contra pero tú lo estás acelerando en una dirección diferente, lo que requiere fuerza (energía) y así darle su peso. El peso es la energía traducida de términos de masa y aceleración, básicamente.

Todas las fuerzas que puedes sentir son fuerzas que transfieren energía, por lo que la energía en tu mano se transfiere a la masa al final de la cuerda y acelera la masa hacia una nueva dirección y le da peso a la masa.