¿Qué significa la respuesta de fuente puntual del ojo o del telescopio?

La respuesta de fuente puntual también se denomina función de dispersión puntual (al menos para los telescopios). Esto define cómo la óptica del telescopio (u ojo) refleja un punto de luz idealizado en el infinito. En lugar de aparecer como un punto perfecto (presumiblemente en un solo píxel, suponiendo que los píxeles sean lo suficientemente pequeños, para una cámara), el punto se representa como un patrón complicado debido a la óptica. Para un sistema óptico simple como una apertura circular (sin lentes, espejos o cualquier otra cosa, solo un agujero), el PSF es un disco de Airy :

El mecanismo principal en el trabajo aquí es la difracción a través de la apertura. Para un sistema óptico más complicado, el PSF tiene más características, aunque el patrón de difracción debido a la apertura suele ser uno de los dominantes. Aquí está el PSF de la cámara avanzada para sondeos del telescopio espacial Hubble en el filtro F625W (el PSF depende, como era de esperar, de la cámara que se utilice y de la longitud de onda):

Observe la barra de escala: eso es 4 segundos de arco, 1 segundo de arco =$\frac{1}{3600}$grado, por lo que una fuente puntual ideal se extiende en una imagen de aproximadamente este tamaño angular.

Una fuente se denomina no resuelta si es más pequeña que la PSF (en el ejemplo HST, más pequeña que ~4 segundos de arco) porque la imagen contiene muy poca o ninguna información espacial, a pesar de su apariencia quizás complicada (si hay píxeles lo suficientemente pequeños para muestrear adecuadamente el PSF, que debe haber!). Para fuentes más grandes, la imagen de la cámara es la convolución de la PSF con la imagen de origen. Técnicamente, esto sigue siendo cierto para las fuentes puntuales, pero dado que la imagen de origen es un punto, su convolución con la PSF es la PSF, hasta una normalización.